机械原理 第3章 瞬心法和相对运动图解法

P13
瞬心——瞬心多边形
2
3
B2
1 P12
A
1
P14
P24
ຫໍສະໝຸດ Baidu2
P23 C VE
E 3 3
D
4
P34
顶点——构件（编号） 瞬心——任意两个顶点连线；成副瞬心 — 实线，不成副瞬心——虚线 任何构成三角形的三条边所代表的三个瞬心位于同一直线上
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 用瞬心法作机构的速度分析
第三章 平面机构的运动分析
机构运动分析的目的及方法 用速度瞬心法作机构的速度分析 用矢量方程图解法作机构的运动分析
§3-1 机构运动分析的任务、目的和方法
1）机构运动分析的任务：
已知：机构中各构件的长度尺寸及原动件的运动规律 确定：从动件中各构件和其上各点的位移速度加速度
2）机构运动分析的目的：
检验机构中各构件或点运动情况是否满足要求 为后续设计提供必要的原始参数
3）机构运动分析的方法：
图解法
速度瞬心法 矢量方程图解法
解析法
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
一、 速度瞬心的概念
两构件（刚体）作平面相对运 动时，在任意瞬时，都可以认 为它们绕一重合点（P12）作相 对转动。该瞬时的相对回转中 心，即等速重合点—速度瞬心
VA2A1 A2(A1)
2 1
B2(B1) VB2B1
21
P12
两构件在瞬心处相对速度为0，绝对速度相等—— 同速点； 该点的绝对速度为0（构件之一固定）—— 绝对瞬心，否则是 相对瞬心
Pij 表示构件 i、j 之间的瞬心
速度瞬心具有瞬时性，不同时刻其位置可能不同
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
2
2
P14、P12、P23、P34位于铰链中心
用三心定理确定P13、P24
P14、P24、P34是绝对瞬心 P12、P23、P13是相对瞬心
VP12 1 P14P12 2 P24P12
P13
2 P14P12 1 P24P12
2
1
P14 P12 P24 P12
B2
1
2
6
3
5
4
练习： 求图示六杆机构的速度瞬心。
解
瞬心数N6(65) 215
⑴ 作瞬心多边形 P24 ⑵ 直接观察求瞬心
1 P12
A
1
P14
VE 2 P24E
P24
2
P23 C
VE E
3
D
4
P34
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 用瞬心法作机构的速度分析
1. 铰链四杆机构
已知：各杆长及1 ,1。求：2 ，3 。 V E
N(N I) 43
P24
K
6
2
2
P14、P12、P23、P34位于铰链中心
例2 凸轮机构
已知：凸轮的角速度 1，
求从动件的移动速度V2
3
P23
2
n
V2 VP12 1 P13P12
1
• P12
P13
31
n
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 用瞬心法作机构的速度分析
例3. 曲柄滑块机构
已知：各杆长及1 ,1 。求：2 ， V C
P24
2 P14P12 1 P24P12
关 构键 件： 的相找对出瞬已心知运和动它们构件的和绝2 对待瞬求心运动
P23 C
用三心定理确定P13、P24 P14、P24、P34是绝对瞬心 P12、P23、P13是相对瞬心
VP12 1 P14P12 2 P24P12
P13
B
2 E
1 P12
A
1
VE 3 3
D
2 P14P12 1 P24P12
二、 速度瞬心的数目
K N(N I) 2
N ：机构中构件的数目 （包括机架）
注意机架的编号问题，不能重复编号
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
三、 速度瞬心的位置 （1）直接观察法（定义法）-------用于直接成副的两构件
P12
1
2
转动副
2 1
P1 2
移动副
n A2
1 n
平面高副 纯滚动：A点 滚动+滑动：n---n线
2
1
P14 P12 P24 P12
同理 3 P14P13 1 P34 P13
3
1
P14 P13 P34 P13
P14
4
P34
两 对V构瞬E 件心 的被2 角相 P速对24E度瞬之心比所等分于线它段们的的反绝比 内分时反向；外分时同向
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 用瞬心法作机构的速度分析
1. 铰链四杆机构
已知：各杆长及1 ,1。求：2 ，3 。 V E
K N(N I) 43 6
2
2
1
P14、P12、P23、P34位于铰链中心
用三心定理确定P13、P24
4
P14、P24、P34是绝对瞬心 P12、P23、P13是相对瞬心
便于确定不直接成副的
显然 VK21 VK31 （方向不一致） 所以假定不成立。
P23必在直线P12 P13上
VK21
P23
K
VK31
2 P12 1
3 P13
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 例题 用瞬心法作机构的速度分析
1. 铰链四杆机构
已知：各杆长及1 ,1。求：2 ，3 。 V E
K N(N I) 43 6
2
1
P14 P12 P24 P12
VC VP13 1 P14P13
P13
P12
B
2
1
A
1 1
P14
4
1
2
2
8
C
3 P23 V C
P3 4
4
3
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 用瞬心法作机构的速度分析 瞬心法小结
1）瞬心法 仅适用于求解速度问题，不可用于加速度分析。 2）瞬心法 适用于构件数较少的机构的速度分析。 3）瞬心法每次只分析一个位置，对于机构整个运动循环的 速度分析，工作量很大。
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
三、 速度瞬心的位置 （1）直接观察法（定义法）-------用于直接成副的两构件 （2）三心定理法-------用于不直接相连构件 三心定理：作平面运动的三个构件，共有三个瞬心，它 们位于同一 条直线上。
K N(N I) 32 3
2
2
设 同速点P23不在直线P12 P13上 而是在K点
其不足之处，由后续的矢量方程图解法和解析法来弥补
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
练习 课后P44 3-4 用瞬心法求齿轮1与3的传动比1/ 3
解题关键：找出构件1和构件
3的相对瞬心P13和它们的绝
P23
P12
对瞬心P16 、 P36
P13
1 P36 P13 3 P16 P13
P36 P16