机械原理 瞬心例题
机械原理课件瞬心例题
b)
P13
求P24
(P12P14) P24 (P23P34) P24
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P34 3
2
4
P12
P14∞
P24
求P13
1
1-2-3 (P12P23) P13
1-4-3 (P34P14) P13
转动副中心;垂直移动副导轨无穷远;纯滚动高副接触点;一般高副法线;三心定理
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水平方向无穷远处有P12，通过P12作竖线连接P14
比1/ 3 。
解： 1. 绘机构运动简图 2.求瞬心P13 3.求1/ 3
1 P36 P13 3 P16 P13
求P13
1-2-3 (P12P23) P13
1-6-3 (P36P16) P13
2
P23
P12 4
P13
P36 5
ห้องสมุดไป่ตู้
3
6
转动副中心;垂直移动副导轨无穷远;纯滚动高副接触点;一般高副法线;三心定理
本屏显示60秒
求P24
(P12P14) P24
(P23P34) P24
c)
P13
M
P23
2
P12
P14
4
3
P24
求P13 1-2-3 (P12P23) P13
1
1-4-3 (P34P14) P13
转动副中心;垂直移动副导轨无穷远;纯滚动高副接触点;一般高副法线;三心定理
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在图示的齿轮-连杆组合机构中, 试用瞬心法求齿轮1和3的传动
该线与通过P23P34的斜线相交于倾斜方向无穷远点
P12∞
c)
求P24
(P12P14) P24
机械原理50分题详解
（画图题2个10分） 1、三心定律P31求瞬心解a)通过运动副直接相联的两构件的瞬心：P 12在A 点，P 23在B 点，P 34在C 点，P 14在垂直于移动副导路方向的无穷远处。
不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心定理来确定：对于构件1、2、3，P 13必在P 12及P 23的连线上，而对于构件1、4、3，P 13又必在P 14及P 34的连线上，因上述两线平行，故上述两线的交点在无穷远处，即为P 13在垂直于BC 的无穷远处。
对于构件2、3、4，P 24必在P 23及P 34的连线上，而对于构件2、1、4，P 24又必在P 12及P 14的连线上，故上述两线的交点B 即为瞬心P 24。
b)通过运动副直接相联的两构件的瞬心： P 12在A 点，P 23在垂直于移动副导路方向的无穷远处， P 34在B 点，P 14在垂直于移动副导路方向的无穷远处。
不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心定理来确定：对于构件1、2、3，P 13必在P 12及P 23的连线上，而对于构件1、4、3，P 13又必在P 14及P 34的连线上，故上述两线的交点即为P 13。
同理，可求得瞬心P 24。
c)通过运动副直接相联的两构件的瞬心：P 12在垂直于移动副导路方向的无穷远处，P 23在A 点，P 34在B 点，P 14在垂直于移动副导路方向的无穷远处。
不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心定理来确定：对于构件1、2、3，P 13必在由P 12和P 23确定的直线上，a)b)d) 题3-3图a)b)P 13P 24 AB1234 c)1P 14→∞24→∞而对于构件1、4、3，P 13又必在由P 14和P 34确定的直线上，故上述两直线的交点即为P 13。
对于构件2、3、4，P 24必在由P 23和P 34确定的直线上，而对于构件2、1、4，P 24又必在由P 12及P 14确定的直线上（两个无穷远点确定的直线），故上述两线的交点即为P 24，即P 24在直线AB 上的无穷远处。
中南大学 机械原理 习题 (2)
√
n
2
3B
√
ω32×BD
√
﹖
√
ω32×BD
﹖
√
ω12×AB 2ω2×VB3B
﹖
√
√
τ B3
a B3 pb μa a 3
n a C3 ω3 CD 2
n b μa 3
a 3 α3= α2 = B BD
√
2
√
a r 3B 2 B
τ a C3 α3CD
n τ a c3 a c3 a c 3
VD=VB2+VDB2 V =pb μ ω = ω = VB3 (转向）
B3 3 v 3 2
VE=VB2+VEB2
VDB2=ω2 BD VEB2=ω2 BE VD=pd μv P d
CB
V
B3B2
=b2b3 μv
V =pe μ
E
b3
b2
B47
v
ω2= ω3
α3 =α2 k′ b2′ (2)、加速度分析
﹖ √
3-9、试判断在图示的两机构所在位置中，B点是否都存在哥氏加 速度？又在何位置时其哥氏加速度为零？作出其中一个机构位置 的位置图。并思考下列问题： 1）、在什么条件下才存在哥氏加速度？ 2）、根据上一条，请检查一下所有哥氏加速度为零的位 置是否已全部找出？
k aB2 B3 22VB2 B3 3)、在图a中， ，对吗？为什么？
VB 2 AB
VB
VB 3 BP13
VC 3 CP13
P13
解： （1）、当φ=165°时，点C的速度VC ；
（2）、当φ=165°时，构件3的BC线上（或其延长线上） 速 度最小的一点E的位置及其速度的大小； E VE
机械原理典型例题(第三章运动分析)12-9-23
P14+∞
4
(P24 ) P12
P34
C 1
3
P13
4 C 3
M
P23 +∞ P13
2 3 B
P24+∞ P34
B P23
P14
νm
4 C
P12
A 1
2 P12
P24
1
P34+∞
P24
P14+∞
A
3-6：所示四杆机构中，LAB=60mm，LCD=90mm，LAD=LBC=120mm， ω2=10rad/S。试用瞬心法求：1）当φ =165°时，点C的速度VC； 2）当 VC=0时，φ 角之值; 3）当φ =165 °时，构件3的BC线上（或其延长线上）的 速度最小的一点E的位置及其速度。
n t k r aC 3 aC 3 aC 2 aC 3C 2 aC 3C 2
得：VB3=0,ω 3= 0 =ω 2,
VC3= ω 3LCD=0
a a a a a
n C3 t C3 n B t B
n C 2B
a
t C 2B
a
k C 3C 2
a
?
r C 3C 2
方：C→D ⊥CD B→A ⊥BD C→B ⊥CB √ 大：0 ? √ 0 0 ? 0 n t t 得： aC 3 aC 3 aC 3 aC 3 (p’ →c3’)
P12
1
ω2
P23 O
R C
=10×24×2=0.48m/s（右）
P14
ω1
A
4
∴ω2= ω1×LP12P14
/LP23P24=7.1rad/s（逆时）
VI=0=VP24，I 就是 P24
瞬心法运动分析
∞P14
E (P13) VE3 VE1 D
于是， 3 =V1/LCE
逆时针
VD = 3 *LCD
G (P23)
=V1*LCD /LCE.
V1
B
2
3
C (P )
A
1
F (P ) 12
根据三心定理，P24 应在P12P14连线上。 根据三心定理，P24 还应在P23P34连线上。 P12P14 和 P23P34 的交点G就是瞬心 P24.
G(P24) F C 2 3 D(P34) 4 B( P ) 12 1 E( P ) 13 P23
ω1
A(P14 )
(2) 求速比 3 /1. 利用机架4!! P34、P13、P14 在一直线上.
G(P24) F C 2 3 D(P34) 4 B( P ) 12 1 E( P ) 13 P23
ω1
A(P14 )
(2) 求速比 3 /1. 利用机架4!! P34、P13、P14 在一直线上. VE1=VE3, 1LAE=3LDE， 3=1LAE/LDE. 3为逆时针
F G(P24) P23
因为构件2与3组成移动副,所以 2 3. (此时， 都是逆时针)
G(P24) F P23
ω2 ω3
3
C 2 V E1 V E3 B( P ) 12 1
ω1
A(P14 )
D(P34) 4
E( P ) 13
(3) 求构件2上点F的速度VF 构件2绕绝对瞬心P24(G)相对机架4转动, 所以 VF= 2LGF
ω2
VF
C 2 3 B( P ) 12 1
ω3
D(P34) 4
V E1 V E3
ω1
A(P14 )
机械原理瞬心法求速度习题
机械原理瞬心法求速度习题引言机械原理是工程力学的一部分，研究物体的运动及力学效应。
在机械原理中，瞬心法是一种常用的分析方法，用于求解物体的速度和加速度。
本文将通过解答一些瞬心法求速度的习题，加深对机械原理的理解。
问题一有一个直径为1m的转盘，上面有一个固定在轴上的活动滑块。
滑块到轴的距离为0.5m。
转盘以5 rad/s的角速度逆时针旋转。
求滑块上某点P的速度。
首先，我们需要确定滑块上的点P的位置。
由于滑块到轴的距离为0.5m，而转盘的直径为1m，因此点P的位置位于滑块上与轴对称的位置，距离轴0.5m。
我们可以使用瞬心法来求解滑块上点P的速度。
瞬心法的基本原理是，在运动过程中，物体的速度等于通过瞬时转动中心与物体上的某一点所作的相对速度。
在本题中，我们可以选择转盘的轴作为瞬时转动中心。
因此，我们需要确定点P相对于转动中心的位置向量和其相对于转动中心的速度向量。
点P相对于转动中心的位置向量为[0.5, 0]，即P的横坐标为0.5m，纵坐标为0，代表距离转动中心0.5m。
点P相对于转动中心的速度向量为[0, R * ω]，其中R 为转盘的半径，即0.5m，ω为转盘的角速度，即5 rad/s。
代入数值计算，得到速度向量为[0, 2.5]，即P点的速度大小为2.5 m/s，方向为垂直于转盘的切线方向。
问题二一个直径为0.8m的小车以2 rad/s的角速度逆时针旋转。
小车上有一根长1.2m的杆，杆上距离小车中心0.6m处有一个质量为1kg的小球。
求小球的速度大小和方向。
我们可以使用瞬心法来求解小球的速度。
同样地，选择小车的中心作为瞬时转动中心。
首先，我们需要确定小球相对于转动中心的位置向量和其相对于转动中心的速度向量。
小球相对于转动中心的位置向量为[0.6, 0]，即小球距离转动中心0.6m。
小球相对于转动中心的速度向量为[0, R * ω]，其中R为小车直径的一半，即0.4m，ω为小车的角速度，即2 rad/s。
机械原理习题答案第五六章
例5-1 在图5-3所示的铰链四杆机构中，已知该机构的结构参数以及构件1的转速为1ω，机构运动简图的比例尺为l μ。
利用速度瞬心法，求在图示位置时，构件2和构件3的转速2ω和3ω的大小和方向。
解：首先找出相关的速度瞬心：速度瞬心P 10、P 12、P 23、P 03可根据相应的构件构成转动副直接确定出来；而P 02和P 13需应用三心定理来确定：速度瞬心P 02应在三个构件0、1、2的两个已知速度瞬心P 10和P 12的连线上，同时又应在三个构件0、3、2的两个已知速度瞬心P 03、P 23的连线上，则这两条连线的交点即为P 02。
速度瞬心P 13的确定方法类似，它应是P 12 P 23连线和P 10P 03连线的交点。
由速度瞬心的概念，在速度瞬心点两构件的绝对速度相同，便可求解未知转速。
在速度瞬心点P 12有l l P V μωμω021*********P P P P ⋅=⋅= 式中1210P P 和0212P P 可直接从所作的图中量取。
由上式可解出1021212102P P P P ωω=由绝对速度→12P v 方向，得出ω2方向为顺时针方向。
同理， 在速度瞬心点P 13有l l P V μωμω130331310113P P P P ⋅=⋅= 由绝对速度→13P v 的方向，可知其为逆时针方向。
例5-2 在图5-4所示的凸轮机构，已知该机构的结构尺寸和凸轮1的角速度1ω。
利用瞬心法，求机构在图示位置时从动件2的线速度2v。
机构运动简图的比例尺为l μ。
解：构件1与机架0的速度瞬心P 01以及从动件与机架的速度瞬心P 02可根据相应的构件分别构成转动副和移动副而直接确定出来。
凸轮1和从动件之间的瞬心P 12的确定方法是：一方面，P 12应在构件1、2高副接触点K 的公法线n-n 上，另一方面，利用三心定理，它又应在瞬心P 01图5-4图5-3和P 02的连线上，即又应在过点P 01而垂直于从动件2与机架移动副导路的直线上。
机械原理课件瞬心例题
结论和总结
通过学习瞬心的例题和应用，我们对机械原理有了更深入的理解。瞬心是机 械系统中一个重要且复杂的问题，但它也为我们设计和优化机械系统提供了 丰富的信息。
机械Байду номын сангаас理课件瞬心例题
通过这个课件，我们来学习机械原理中的瞬心问题。了解如何计算瞬心，解 决瞬心问题，并探讨瞬心在机械系统中的应用和与平衡的关系。
题目瞬心分析
通过这个例题，我们将深入研究一个机械系统的瞬心问题。通过分析瞬心的 位置和大小，我们可以预测系统的运动和平衡状态。
计算瞬心的方法
了解瞬心的计算方法对于解决机械系统中的问题至关重要。我们将学习如何利用几何和力学原理来计算瞬心的 位置和大小。
解决瞬心问题的策略
当机械系统出现瞬心问题时，我们需要采取一些策略来解决它们。这些策略 可能涉及平衡调整、轴向调整或其他方法。
瞬心在机械系统中的应用
瞬心在机械系统中有许多重要应用。它可以帮助我们设计更稳定和高效的机械系统，提高性能和可靠性。
瞬心与平衡的关系
瞬心与机械系统的平衡有着密切的关系。深入理解瞬心的概念和计算方法可 以帮助我们更好地理解和控制机械系统的平衡状态。
瞬心题目
1. 求出图所示的各四杆机构在图示位置时的全部瞬心。
2. 在图上标出图示机构的瞬心P1 3，当原动件的角速度∞1为已知时，试写出该位置构件3速度V3的表达式。
3. 图示机构运动简图，原动件1以等角速度ω1=1 rad/S 转动，试求当ψ=45°时构件3的速度和加速度。
作题要求：列出矢量方程式，画出矢量多边形，计算V3和a3的值。
(10分)2题图3. 图示导杆机构的运动简图及速度多边形，已知原动件1以ω1=20rad/s逆时针等速转动，按下列要求作加速度分析：a的加速矢量方程式；1．写出求3Bp已画在图中）；2．画加速度多边形（''b3．计算构件3 的角加速度ε3的值，并将其方向标在图上。
4. 图示干草压缩机的机构运动简图（比例尺为μl）。
原动件曲柄1以等角速度ω1转动，试用矢量方程图解法求该位置活塞5的速度与加速度。
要求：1．写出C、E点速度与加速度的矢量方程式；2．画出速度与加速度矢量多边形（大小不按比例尺，但其方向与图对应）；3．据矢量多边形写出计算E点的速度V E与加速度a E的表达式。
（10分）5. 在图示机构中，原动件1以等角速度ω1转动。
试作： 1．写出B 3点的速度，加速度矢量方程式；2．在图上分别由Pb1表示（1B V ）、P ′b1′（表示2B a ）开始，画出速度，加速度多边形（法向加速度和哥氏加速度的工度任取）；3．写出构件3的角速度ω3、角加速度∝3的表达式。
6. 图示为转动导杆机构的运动简图，速度矢量图以及表示B 1点加速度的矢量1''b P 。
试作： 1．求角速度ω3的大小并指出方向；2．求相对速度V B3B2的大小并指出方向； 3．写出3B a 的矢量方向式； 4．完成加速度矢量图。
7. 图示铰链四杆机构，已知各杆尺寸及原动件角速度ω1。
试作：1b 2b 3b '1bm ms m a 2/01.0=μmmml 01.0=μm msm v /01.0=μ1ωϕ①写出点C 的速度V C 及加速度C a 的矢量方程式； ②画出速度矢量多边形（其大小随意，但方向必须正确）；8. 图示为机构运动简图及其相应的速度矢量图，用图中线段和比例尺符号写出哥氏加速度a k a4a3的表达式，并指出方向。
机械原理自由度瞬心法凸轮考题
机械原理自由度瞬心法凸轮考题1.计算图示机构的自由度。
如有复合铰链、虚约束、局部自由度，请在图中标出。
2.在图示导杆机构中，已知AB杆长，AC杆长，BD长度以及ω1。
试用瞬心法求：（1）图示位置时θ＝45°，该机构的全部瞬心的位置；（2）当θ＝45°时，D点的速度v D；（3）构件2上BD延长线上最小速度的位置及大小。
（本题用图解法求解，直接在图上标明位置，速度列出计算式，不求具体值）3.图示为一偏置式滚子推杆盘状凸轮机构，凸轮为一偏心圆，逆时针回转，其直径D＝32mm，滚子半径为r＝5mm，偏距e＝6mm，试根据图示位置1）画出凸轮的理论廓线、偏距圆；2）求出基圆半径rb、最大行程h、升程角δ0；3）画出图示位置时凸轮的压力角。
答案：1.2.（1）共有6个瞬心，如图所示；（2）vD＝ω1·DF（3）最小速度点位置为E点，如图所示vE＝ω1·EF3.1.计算下图机构自由度（若机构中存在复合铰链、局部自由度或虚约束，请明确指出）。
2.图示机构运动简图中，设已知各构件的尺寸及原动件1的速度v1和加速度a1，现要求：（1）确定图示位置时该机构全部瞬心的位置；（2）用瞬心法求构件2及构件3的瞬时角速度ω2、ω3（列出计算式，不求具体值）；（3）求构件2上瞬时速度为零的点的位置（在图上标出）。
G A B E FC D3.图示为一偏心圆凸轮机构，O 为偏心圆的转动中心，C 为几何中心。
（1）画出凸轮的理论廓线并求出凸轮的基圆半径r b ；（2）用作图法求从动件2的最大升程h 和推程运动角δ1；（3）在图中标出凸轮从图示位置转过90时从动件的位移s 与机构的压力角α。
答案：1.6,8,1L h n P P ===（2′）机构自由度：323628111L h F n P P =--=?-?-?=（1′）2.3.。
机械原理第四章速度瞬心及其应用一类教资
4.4 共轭曲线与共轭曲线机构（自学）
构件1曲线K1和构件2曲线K2 在点Q高副接触。
构件1、2之间的速度瞬心在点P
瞬心线S1是速度瞬心P 相对于构件1的轨迹线。
瞬心线S2是速度瞬心P 相对于构件2的轨迹线。
曲线K2包络了曲线K1的各个位置， 称K2为包络曲线， K1为被包络曲线
（大小、方向相等）
确定瞬心小结
4.2 速度瞬心在机构速度分析中的应用
P23
∞
P13
P12
情形1：求线速度
已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。
求解过程： ①直接观察求瞬心P13、 P23 。
③求瞬心P12的速度 。
V2＝V P12＝μl(P13P12)·ω1
长度P13P12直接从图上量取。
ω1
1
2
3
P12
2
3
4
ω2
v2
P14→∞
P34
例题：如图所示的带有一移动副的平面四杆机构中, 已知原动件2以角速度w2等速度转动, 现需确定机构在图示位置时从动件4的速度v4。
求解过程：确定机构瞬心如图所示
P24 在P23、P34 连线和P12、P14 连线上。
P24
P13
ω2
情形2：求角速度
求解过程：①瞬心数为
高副低代的含义: 根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来代替的方法。
高副低代的条件： ①代替前后机构的自由度不变； ②代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。
高副低代的方法1
高副两元素均为圆弧
高副元素为非圆曲线
用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。
机械原理第三章
a
k B2 B3
23 VB2 B3
A
B2 1 △φ1 3 △φ3
2
(B2、B3)
k 的方向：把 a B2 B3
V B2 B3 的指向按
C
B˝2 B´2
(B3)
ω3的方向转过90°。
例题 如图所示的机构中，设已知lAB=38mm， lBC=20mm， lDE=50mm ；原动件1以等角速度ω1 ＝10 rad/s沿顺时针方向回转。试用图解法求此时 构件3的角速度ω3、角加速度α3以及E点的速度及 加速度。
P P24 12
P13
4
VP24 l P14 P24
P24
P23
P34
P14 如果两构件的瞬心位于 P12 两个速度为零的瞬心的 2 连线之外，则两构件的 为机构中原动件2与从动件 4 转向相同，否则，转向 4的瞬时角速度之比,称为机 构的传动比或传递函数。 相反。
例 已知图示曲柄摇块机构各构件的长度，试在图 上标出机构的全部瞬心位置。若已知曲柄的角速 度ω1，试用瞬心法求构件3的角速度ω3 。
注意的问题1： 哥氏加速度中的“牵连角速度的转向” 应该按照顺时针和逆时针的方向来判断，而不 要只看箭头的指向。 ω1
1
B2
2
p b3
A
3
ω3
C
b2
正确
错误
A
1
ω1 3 2 B
vB2 vB3 vB2 B3
⊥AB ⊥BC ∥BC
√
？
p b3
？
VB3 3 0 l BC
C
b2
a
k B2 B3
VP23 3 l P13 P23 VP34 3 l P13 P34 VP23 3 lP13 P23 lP13 P23 VP34 3 lP13 P34 lP13 P34
2-1求出图2-12所示机构中所有速度瞬心
第2章习题2-1 求出图2-12所示机构中所有速度瞬心。
2-2 在图2-13所示的凸轮机构中，已知r=50mm，l OA=22mm，l AC=80mm,ψ1=90°，凸轮1的角速度ω1=10 ，逆时针转动。
试用瞬心法求从动件2的角速度ω2 。
2-3 图2-14所示四铰链运动链中，已知名构件长度l AB=55mm，l BC=40mm，l CD=50mm，l AD=25mm。
试问：（1）该运动链中是否具有双整转副构件？（2）如果具有双整转副构件，则固定哪个构件可获得曲柄摇杆机构?（3）固定哪个构件可获得双曲柄机构？（4）固定哪个构件可获得双摇杆机构？2-4 在图2-15所示的铰链四杆机构中，各杆件长度分别为l AB=28mm，l BC=52mm，l CD=50mm，l AD=72mm。
（1）若取AD为机架，求该机构的极位夹角θ，杆CD的摆角ψ和最小传动角γmin。
（2）若取AB为机架，该机构将演化为何种类型的机构？为什么？清说明这时C、D 两个转动副是整转还是摆动副？2-5 在图2-16所示机构中，已知l AB=100mm，l BC=l CD=400mm，l EF=200mm，∠BCD=90°，∠CFE=30°，ω1=100rad/s。
试求角速度ω5、速度νE4，角加速度ε5和加速度αE4。
2-6 在图2-17所示的摆动导杆机构中，∠BAC=90°，l AB60mm，l AC=120mm，曲柄AB的等角速度ω1=30rad/s。
求构件3的角速度ω3和角加速度ε3。
2-7 在图2-18所示的曲柄摇块机构中，已知l AB=30mm，l AC=100mm，l BD=50mm，ϕ=45°，等角速度ω1=10rad/s。
求点E、D的速度和加速度，构件3的角速度l DE=40mm，1ω3和角加速度ε3。
ϕ=45°，ω1=100rad/s，方向为逆时针方向，l AB=4m，2-8 在图2-19所示的机构中，已知1γ=60°。
机械原理 瞬心例题
在图示的齿轮-连杆组合机构中,
本屏显示60秒
试用瞬心法求齿轮1和3的传动比1/ 3 。
解： 1. 绘机构运动简图 2.求瞬心P13 3.求1/ 3
1 P3623) P13 1-6-3 (P36P16) P13
2
P23
P12 4
P13
转动副中心;垂直移动副导轨无穷远;精纯品滚文动档高副接触点;一般高副法线;三心定理
本屏显示60秒
c)
求P24
(P12P14) P24 (P23P34) P24
P13
M
P23
2 P12
P14 4 3
P24
1
求P13 1-2-3 (P12P23) P13 1-4-3 (P34P14) P13
转动副中心;垂直移动副导轨无穷远;精纯品滚文动档高副接触点;一般高副法线;三心定理
求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
P13∞
a)
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P23 P24
相交无穷远
3
P14∞
4
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1
2
求P24 (P12P14) P24
P12
(P23P34) P24 求P13 1-2-3 (P12P23) P13
1-4-3 (P34P14) P13
转动副中心;垂直移动副导轨无穷远;精纯品滚文动档高副接触点;一般高副法线;三心定理
P36 5
1 P16
3
6
转动副中心;垂直移动副导轨无穷远;精纯品滚文动档高副接触点;一般高副法线;三心定理
b)
P13
求P24 (P12P14) P24 (P23P34) P24
本屏显示60秒
P34 3
2
4
P12
《机械原理》例题
1.在图示机构中，已知φ=45°，H=50mm，ω1=100rad/s。
试用瞬心法确定图示位置构件
3的瞬时速度v3的大小及方向。
2.在图示机构中已知凸轮以ω2的角速度顺时针方向转动，试用瞬心法求出从动件3的速
度(用图及表达式表示)。
3、在图示的轮系中，已知齿轮1的转速n1=120r/min，转向如图所示，而且z1=40，z2=20，求：(1)z3=? (2)n3=0时，齿轮2的转速n2=? (大小和转向)
题六图
4、某机器的主轴平均角速度ωm=100rad/s，机器运转的速度不均匀系数δ=0.05，求该机器
的最大角速度ωmax，最小角速度ωmin。
5、图示机构中，各摩擦面间的摩擦角均为φ,Q为生产阻力，P为驱动力。
试在图中画出各运动副的总反力：R32，R12，R31（包括作用线位置与指向）。
6、图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮以角速度ω逆时针方向转动。
试在图上：
(1)画出理论轮廓曲线、基圆与偏距圆；
(2)标出凸轮从图示位置转过45°时的压力角α和位移s 。
7、在图示双滑块机构中，滑块1在驱动力P 作用下等速运动。
移动副中的滑动摩擦系数f =0.176327，l AB =200mm 。
若不计各转动副中的摩擦和各构件的重量。
当P =500N 时，试求所能克服的生产阻力Q 以及该机构在此瞬时位置的效率。
（10分） 30°Q
B
2
314
A P
100。
机械原理课件瞬心例题
在设计过程中，合理利用瞬心，可以调整机构的动态响应， 降低外部激励对机构的影响，从而减小振动和冲击。
实现机构的轻量化和紧凑化
通过优化瞬心的位置和数量，可以减小机构的整体尺寸， 实现机构的轻量化和紧凑化设计。
瞬心的合理配置有助于减少机构中的运动副数量和传动元 件，从而减小机构的重量和体积，实现轻量化和紧凑化的 目标。
随着计算机技术的发展， 越来越多的机械设计软件 提供了计算机辅助计算瞬 心的功能。
具体步骤
在软件中输入机构的参数 和运动条件，软件会自动 计算出机构的瞬心位置。
应用场景
广泛应用于各种复杂机械 系统的设计和分析中，大 大提高了设计效率。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
04
瞬心的计算方法
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
平面机构的瞬心计算方法
瞬心定义
应用场景
平面机Байду номын сангаас中，瞬时速度为零的点称为 瞬心。
在平面连杆机构、凸轮机构等中，瞬 心的计算对于确定机构的运动特性十 分重要。
瞬心计算公式
对于两构件，若它们的相对速度为零 ，则它们之间的相对瞬心位置可以通 过求解相对速度的叉乘为零的方程得 到。
详细描述
在球面机构中，如球面齿轮或球面蜗 杆，瞬心通常位于球心。通过分析瞬 心位置，可以确定机构在运动过程中 的位置和运动轨迹，有助于优化机构 的设计和运动性能。
瞬心在万向联轴器中的应用
总结词
万向联轴器中的瞬心点是连接两轴的点 ，对于实现两轴间的等角传递运动至关 重要。
VS
详细描述
在万向联轴器中，瞬心是连接两轴的点， 它确保了两轴间的等角传递运动。通过合 理选择瞬心的位置，可以优化万向联轴器 的运动性能，减小传动误差，提高传动效 率。
机械原理影像法例题
机械原理影像法例题
确定速度瞬心位置的方法:
①若两构件直接组成运动副时，可用观察法确定，即两构件组成转动副时，速度瞬心位于转动中心;组成移动副时，速度瞬心位于垂直于移动方位的无穷远处;组成平面滚滑副时，速度瞬心位于过接触点的公法线上。
②若两构件不直接组成运动副时，可借助于三心定理来确定速度瞬心的位置。
三心定理:互作平面平行运动的三个构件，共有三个瞬心，且位于同一直线上。
即三个构件的三个速度瞬心中，若已知两个瞬心的位置，则第三个瞬心一定位于该两瞬心的连线上。
③绝对瞬心与相对瞬心的判定:凡与机架组成的瞬心为绝对瞬心，否则为相对瞬心。
④也可由速度瞬心的定义来确定速度瞬心的位置。
例：图示铰链四杆机构，原动件2以ω2沿顺时针方向转动，求机构在图示位置时构件4的角速度ω4的大小和方向。
机械原理题库第二章【范本模板】
2 平面机构的运动分析1。
图 示 平 面 六 杆 机 构 的 速 度 多 边 形 中 矢 量 ed →代 表 ， 杆4 角 速 度ω4的 方 向 为时 针 方 向。
2。
当 两 个 构 件 组 成 移 动 副 时 ，其 瞬 心 位 于 处 。
当 两 构 件 组 成 纯 滚 动 的 高 副 时， 其 瞬 心 就 在 。
当 求 机 构 的 不 互 相 直 接 联 接 各 构 件 间 的 瞬 心 时, 可 应 用 来 求。
3。
3 个 彼 此 作 平 面 平 行 运 动 的 构 件 间 共 有 个 速 度 瞬 心， 这 几 个瞬 心 必 定 位 于 上。
含 有6 个 构 件 的 平 面 机 构， 其 速 度 瞬 心 共 有 个， 其 中 有 个 是 绝 对 瞬 心， 有 个 是 相 对 瞬 心。
4。
相 对 瞬 心 与 绝 对 瞬 心 的 相 同 点 是 ，不 同 点 是 。
5。
速 度 比 例 尺 的 定 义 是 ， 在 比 例 尺 单 位 相 同 的 条 件 下, 它 的 绝 对 值 愈 大, 绘 制 出 的 速 度 多 边 形 图 形 愈 小。
6.图 示 为 六 杆 机 构 的 机 构 运 动 简 图 及 速 度 多 边 形， 图 中 矢 量 cb →代表 ， 杆3 角 速 度ω3 的 方 向 为 时 针 方 向。
7。
机 构 瞬 心 的 数 目N 与 机 构 的 构 件 数 k 的 关 系 是 。
8.在 机 构 运 动 分 析 图 解 法 中， 影 像 原 理 只 适 用 于 .9.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 移 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 兼 有 相 对 滚 动 和 滑 动 的 平 面 高 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 上。
10。
.速 度 瞬 心 是 两 刚 体 上 为 零 的 重 合 点。
11。
铰 链 四 杆 机 构 共 有 个 速 度 瞬 心,其 中 个 是 绝 对 瞬 心， 个 是 相 对 瞬 心。
东南大学机械设计考试瞬心法
、单项选择题（每小题 1 分）在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号1、在两构件的相对速度瞬心处，瞬时重合点间的速度应为（A ）。
A. 两点间相对速度为零，但两点的绝对速度不等于零B. 两点间相对速度不等于零，但其中一点的绝对速度等于零C. 两点间相对速度不等于零，且两点的绝对速度也不等于零D. 两点间的相对速度和绝对速度都等于零2、两构件作相对运动时，其瞬心是指（C）的重合点。
A. 绝对速度等于零B. 绝对速度和相对速度都等于零C. 绝对速度不一定等于零，但绝对速度相等或相对速度等于零D. 相对速度不等于零3、速度瞬心是指两构件上（B ）为零的重合点。
瞬心法A. 绝对速度B. 相对速度C. 绝对速度不D. 相对速度不二、填空题（每空 1 分）1、当两构件组成转动副时，其瞬心就是转动中心位置2、当求机构中不直接组成运动副两构件间的瞬心位置时，可应用三心定理来求。
三、分析题（每小题 6 分）1、对于下列机构的图示位置：①试确定机构的所有速度瞬心位置；②若已知原动件试列出求从动件 3 运动速度w3的表达式。
1 的角速度w1 ，P13 B1 P12P14 P24P23C4D—— 4 分AP13DP13 1—— 2 分2、对于下列机构的图示位置： ①试确定机构的所有速度瞬心位置； ②若已知原动件 1 试列出求从动件 3 运动速度 w 3的表达式。
v 3 AP 13 1 —— 2 分—— 4 分①试确定机构的所有速度瞬心位置； ②若已知原动件 w 3的表达式。
4、对于下列机构的图示位置： 试列出求从动件 3 运动速度 ①试确定机构的所有速度瞬心位置；v 3的表达式。
②若已知原动件的角速度 w 1，BP 23AP 13 CP 131 0 ——2 分—— 4分的角速度 w 1，—— 4 分3 D A P P 13 1 0——2 分 DP13 3、对于下列机构的图示位置： 试列出求从动件 3 运动速度①试确定机构的所有速度瞬心位置； ②若已知原动件 的角速度 w 1，—— 4 分v 3 AP 13 1 0 —— 2 分 5、对于下列机构的图示位置： 试列出求从动件 运动速度 的角速度 w 1，P 24P 346、对于下列机构的图示位置：①试确定机构的所有速度瞬心位置；②若已知原动件1 的角速度w1 ，试列出求从动件 3 运动速度w3的表达式。
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转动副中心;垂直移动副导轨无穷远;纯实滚用文动档高副接触点;一般高副法线;三心定理
在图示的齿轮-连杆组合机构中,
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试用瞬心法求齿轮1和3的传动比1/ 3 。
解： 1. 绘机构运动简图
2.求瞬心P13
3.求1/ 3
1 P36 P13 3 P16 P13
求P13 1-2-3 (P12P23) P13 1-6-3 (P36P16) P13
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转动副中心;垂直移动副导轨无穷远;纯实滚用文动档高副接触点;一般高副法线;三心定理
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(P12P14) P24 (P23P34) P24
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求P13 1-2-3 (P12P23) P13
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转动副中心;垂直移动副导轨无穷远;纯实滚用文动档高副接触点;一般高副法线;三心定理
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水平方向无穷远处有P12，通过P12作竖线连接P14
该线与通过P23P34的斜线相交于倾斜方向无穷远
点
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(P23P34) P24
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P14∞ 无穷远处的P12和竖直线
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求P13 1-2-3 (P12P23) P13 1-4-3 (P34P14) P13
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求P24 (P12P14) P24 (P23P34) P24
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2 P12
4 P14∞
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求P13 1-2-3 (P12P23) P113
1-4-3 (P34P14) P1副接触点;一般高副法线;三心定理
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转动副中心;垂直移动副导轨无穷远;纯实滚用文动档高副接触点;一般高副法线;三心定理