绝对值与相反数练习题和答案

绝对值与相反数

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1．绝对值的几何意义：一个数的绝对值，•就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离．

2．绝对值的代数意义

（1）正数的绝对值是它的本身．

（2）负数的绝对值是它的相反数．

（3）0的绝对值是0．

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掌握有理数绝对值的概念，给一个数能求出它的绝对值．

掌握求绝对值的方法：根据绝对值的代数定义来解答．

理解绝对值的概念，利用绝对值比较两负数的大小．比较方法是先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来解答．掌握了绝对值的概念后，判断有理数的大小就不一定要依赖于比较数轴上的点的位置了．

注意

（1）任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．

（2）互为相反数的两数的绝对值相等；反之，当两数的绝对值相等时，•这两数可能相等，可能互为相反数．

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☆考点

1．给一个数，能求出它的绝对值．

2．利用绝对值比较两个负数的大小．

例1 （1）若一个数的绝对值为2，则这个数是_______；

（2）绝对值不大于2的非负整数为_________．

【解析】在数轴上离开原点的距离为2个单位长度的点为+2，-2．而“不大于”意为“小

于”或“等于”．答案是：（1）±2 （2）0，1，2．

例2 计算：（1）|-5 |×|-3 |；（2）|-0.75|÷|+5 |。

【解析】在运算中，有绝对值的必须先算绝对值．

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1．一个数的绝对值就是在数轴上表示___________．

2．________的绝对值是它的本身，________的绝对值是它的相反数．

3．1 的相反数的绝对值为_________，1 的绝对值的相反数为_________．4．绝对值等于5的数有______个，它们是____________．

5．绝对值小于3的整数有__________．

6．绝对值不大于3的整数有_________．

7．绝对值不大于3的非负整数有_________．

8．判断题：

（1）│a│一定是正数．（）

（2）只有两数相等时，它们的绝对值才相等．（）

（3）互为相反数的两数的绝对值相等．（）

（4）绝对值最小的有理数为零．（）

（5）+（-2）与（-2）互为相反数．（）

（6）数轴上表示-5的点与原点的距离为5．（）

9．计算

（1）│-18│+│-6│；（2）│-36│-│-24│；

10．把下列各数填入相应的集合里．

-3，│-5│，│- 1│，-3.14，0，│-2.5│，，-│- 1│．

整数集合：{ …}；

正数集合：{ …}；

负分数集合：{ …}．

11．把-5 ，-│-4│，2，0，-2 按从小到大的顺序排列．

1．略 2．正数，0 负数，0 3．1 -1 4．2 ±5 5．-2，-1，0，1，2 6．-3，-2，-1，0，1，2，3 7．0，1，2，3

8．（1）×（2）×（3）∨（4）∨（5）×（6） ∨

9．（1）24 （2）12 10．略 11．-5 <-│-4│<-2 │<0<2