11 .1.1《三角形的边》PPT课件
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三角形
金字塔—埃及
生活中有许多使用三角形 的实例.你能从下图中找出三 角形吗？
什么是三角形？
1、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成 的图形，叫做三角形。
组成部分：
A c B b C 三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示. 一般地,顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边 记作b,顶点C所对的边记作c .
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边之和小于 第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的 情况，所以它们也不能摆成三角形。
通过本节课的学习，你有哪 些收获？
1.三角形的边、角、顶点； 2.会用符号表示三角形； 3.角的分类；
1.线段AB、BC、CA叫做三角形的边 2.点A、B、C 叫做三角形的顶点
3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C 叫做三角形 的内角，简称三角形的角。
表示方法
A 三角形用“△” 符号表示
顶点是A 、B、C的三角形 记作：△ABC
读作：三角形ABC B C
例 说出图中有多少个三角形,用符号“△” 表示,并指出每一个三角形的三条边.
论ห้องสมุดไป่ตู้
1.下列长度的三条线段能否组成 三角形？为什么？
（1） （2） （3） （4）
思
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检 考： 验三条线段中任何两条的和都大于第三条？ 根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？
3，6，2 2，5，6 5，6，10 3，5，8
（ 不能 ） （ 能 ） （ 能 ） （ 不能 ）
只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的 线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三 角形。
2.小颖要制作一个三角形木架，现有 两根长度为8cm和5cm的木棒，如果 要求第三根木棒的长度是偶数，小颖 有几种选法？第三根的长度可以是多 少？
小颖有5种选法。 第三根木棒的长度可以是：4cm， 6cm，8cm，10cm，12cm
5.说出其中ΔBCD的三个角 ∠BCD 、 ∠CBD 、∠D
三角形的分类
直角三角形
按角分
斜三角形
锐角三角形 钝角三角形
不等边三角形（不规则三角形）
按边分
等腰三角形
只有两条边相等的 等腰三角形 等边三角形
1.有两边相等的三角形叫等腰三角形 ；
2.有三边相等的三角形叫等边三角形；
探究：如图：三角形中，假设有一只小虫要从点B出
有人说，自己步子大， 考考你！ 一步能走3米多，你相 信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走 3米多，由三角形三边的关系 得，此人两腿得长大于3米多， 这与实际情况相矛盾，所以它 一步不能走3米多。
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的 木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒 呢？动手摆一摆。
发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？
A
路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
C
B
两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+AC>BC 同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC 三角形的三边有这样的关系： 结 三角形两边的和大于第三边
A
P
△ABC
△ABD
B
Q C
△ACD
D
小试牛刀
A
D
ΔABE ΔABC E 1.图中有几个三角 ΔBEC ΔBCD 形？用符号表示这 B C ΔECD 些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 4.以∠D为角的三角形有哪些？ BCD、 △DEC △
4.三角形三边关系及运用.
作业：
课本P8：
1,2,6,7
1.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数， 那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角 3或5 形的周长 。10 2.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长 为 25 。
拓展与应用！
3.草原上的四口油井， D 位于如图所示的A、 B、C、D四个位置， H′ H 现在要建立一个维 修站H，问H建在 C B 何处，才能使它到 四个油井的距离之 1.你认为这个H应该在什么 和HA+HB＋ 位置？大胆设想！ HC+HD为最小？ 2.到A、C距离和最小的 说明理由。 点在哪儿？到B、D? A
金字塔—埃及
生活中有许多使用三角形 的实例.你能从下图中找出三 角形吗？
什么是三角形？
1、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成 的图形，叫做三角形。
组成部分：
A c B b C 三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示. 一般地,顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边 记作b,顶点C所对的边记作c .
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边之和小于 第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的 情况，所以它们也不能摆成三角形。
通过本节课的学习，你有哪 些收获？
1.三角形的边、角、顶点； 2.会用符号表示三角形； 3.角的分类；
1.线段AB、BC、CA叫做三角形的边 2.点A、B、C 叫做三角形的顶点
3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C 叫做三角形 的内角，简称三角形的角。
表示方法
A 三角形用“△” 符号表示
顶点是A 、B、C的三角形 记作：△ABC
读作：三角形ABC B C
例 说出图中有多少个三角形,用符号“△” 表示,并指出每一个三角形的三条边.
论ห้องสมุดไป่ตู้
1.下列长度的三条线段能否组成 三角形？为什么？
（1） （2） （3） （4）
思
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检 考： 验三条线段中任何两条的和都大于第三条？ 根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？
3，6，2 2，5，6 5，6，10 3，5，8
（ 不能 ） （ 能 ） （ 能 ） （ 不能 ）
只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的 线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三 角形。
2.小颖要制作一个三角形木架，现有 两根长度为8cm和5cm的木棒，如果 要求第三根木棒的长度是偶数，小颖 有几种选法？第三根的长度可以是多 少？
小颖有5种选法。 第三根木棒的长度可以是：4cm， 6cm，8cm，10cm，12cm
5.说出其中ΔBCD的三个角 ∠BCD 、 ∠CBD 、∠D
三角形的分类
直角三角形
按角分
斜三角形
锐角三角形 钝角三角形
不等边三角形（不规则三角形）
按边分
等腰三角形
只有两条边相等的 等腰三角形 等边三角形
1.有两边相等的三角形叫等腰三角形 ；
2.有三边相等的三角形叫等边三角形；
探究：如图：三角形中，假设有一只小虫要从点B出
有人说，自己步子大， 考考你！ 一步能走3米多，你相 信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走 3米多，由三角形三边的关系 得，此人两腿得长大于3米多， 这与实际情况相矛盾，所以它 一步不能走3米多。
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的 木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒 呢？动手摆一摆。
发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？
A
路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
C
B
两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+AC>BC 同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC 三角形的三边有这样的关系： 结 三角形两边的和大于第三边
A
P
△ABC
△ABD
B
Q C
△ACD
D
小试牛刀
A
D
ΔABE ΔABC E 1.图中有几个三角 ΔBEC ΔBCD 形？用符号表示这 B C ΔECD 些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 4.以∠D为角的三角形有哪些？ BCD、 △DEC △
4.三角形三边关系及运用.
作业：
课本P8：
1,2,6,7
1.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数， 那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角 3或5 形的周长 。10 2.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长 为 25 。
拓展与应用！
3.草原上的四口油井， D 位于如图所示的A、 B、C、D四个位置， H′ H 现在要建立一个维 修站H，问H建在 C B 何处，才能使它到 四个油井的距离之 1.你认为这个H应该在什么 和HA+HB＋ 位置？大胆设想！ HC+HD为最小？ 2.到A、C距离和最小的 说明理由。 点在哪儿？到B、D? A