11 .1.1《三角形的边》PPT课件
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解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边之和小于 第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的 情况，所以它们也不能摆成三角形。
通过本节课的学习，你有哪 些收获？
1.三角形的边、角、顶点； 2.会用符号表示三角形； 3.角的分类；
有人说，自己步子大， 考考你！ 一步能走3米多，你相 信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走 3米多，由三角形三边的关系 得，此人两腿得长大于3米多， 这与实际情况相矛盾，所以它 一步不能走3米多。
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的 木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒 呢？动手摆一摆。
1.线段AB、BC、CA叫做三角形的边 2.点A、B、C 叫做三角形的顶点
3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C 叫做三角形 的内角，简称三角形的角。
表示方法
A 三角形用“△” 符号表示
顶点是A 、B、C的三角形 记作：△ABC
读作：三角形ABC B C
例 说出图中有多少个三角形,用符号“△” 表示,并指出每一个三角形的三条边.
4.三角形三边关系及运用.
作业：
课本P8：
1,2,6,7
1.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数， 那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角 3或5 形的周长 。10 2.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长 为 25 。
拓展与应用！
3.草原上的四口油井， D 位于如图所示的A、 B、C、D四个位置， H′ H 现在要建立一个维 修站H，问H建在 C B 何处，才能使它到 四个油井的距离之 1.你认为这个H应该在什么 和HA+HB＋ 位置？大胆设想！ HC+HD为最小？ 2.到A、C距离和最小的 说明理由。 点在哪儿？到B、D? A
三角形
金字塔—埃及
生活中有许多使用三角形 的实例.你能从下图中找出三 角形吗？
什么是三角形？
1、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成 的图形，叫做三角形。
组成部分：
A c B b C 三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示. 一般地,顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边 记作b,顶点C所对的边记作c .
A
P来自百度文库
△ABC
△ABD
B
Q C
△ACD
D
小试牛刀
A
D
ΔABE ΔABC E 1.图中有几个三角 ΔBEC ΔBCD 形？用符号表示这 B C ΔECD 些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 4.以∠D为角的三角形有哪些？ BCD、 △DEC △
发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？
A
路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
C
B
两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+AC>BC 同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC 三角形的三边有这样的关系： 结 三角形两边的和大于第三边
5.说出其中ΔBCD的三个角 ∠BCD 、 ∠CBD 、∠D
三角形的分类
直角三角形
按角分
斜三角形
锐角三角形 钝角三角形
不等边三角形（不规则三角形）
按边分
等腰三角形
只有两条边相等的 等腰三角形 等边三角形
1.有两边相等的三角形叫等腰三角形 ；
2.有三边相等的三角形叫等边三角形；
探究：如图：三角形中，假设有一只小虫要从点B出
论
1.下列长度的三条线段能否组成 三角形？为什么？
（1） （2） （3） （4）
思
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检 考： 验三条线段中任何两条的和都大于第三条？ 根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？
3，6，2 2，5，6 5，6，10 3，5，8
（ 不能 ） （ 能 ） （ 能 ） （ 不能 ）
只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的 线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三 角形。
2.小颖要制作一个三角形木架，现有 两根长度为8cm和5cm的木棒，如果 要求第三根木棒的长度是偶数，小颖 有几种选法？第三根的长度可以是多 少？
小颖有5种选法。 第三根木棒的长度可以是：4cm， 6cm，8cm，10cm，12cm
通过本节课的学习，你有哪 些收获？
1.三角形的边、角、顶点； 2.会用符号表示三角形； 3.角的分类；
有人说，自己步子大， 考考你！ 一步能走3米多，你相 信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走 3米多，由三角形三边的关系 得，此人两腿得长大于3米多， 这与实际情况相矛盾，所以它 一步不能走3米多。
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的 木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒 呢？动手摆一摆。
1.线段AB、BC、CA叫做三角形的边 2.点A、B、C 叫做三角形的顶点
3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C 叫做三角形 的内角，简称三角形的角。
表示方法
A 三角形用“△” 符号表示
顶点是A 、B、C的三角形 记作：△ABC
读作：三角形ABC B C
例 说出图中有多少个三角形,用符号“△” 表示,并指出每一个三角形的三条边.
4.三角形三边关系及运用.
作业：
课本P8：
1,2,6,7
1.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数， 那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角 3或5 形的周长 。10 2.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长 为 25 。
拓展与应用！
3.草原上的四口油井， D 位于如图所示的A、 B、C、D四个位置， H′ H 现在要建立一个维 修站H，问H建在 C B 何处，才能使它到 四个油井的距离之 1.你认为这个H应该在什么 和HA+HB＋ 位置？大胆设想！ HC+HD为最小？ 2.到A、C距离和最小的 说明理由。 点在哪儿？到B、D? A
三角形
金字塔—埃及
生活中有许多使用三角形 的实例.你能从下图中找出三 角形吗？
什么是三角形？
1、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成 的图形，叫做三角形。
组成部分：
A c B b C 三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示. 一般地,顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边 记作b,顶点C所对的边记作c .
A
P来自百度文库
△ABC
△ABD
B
Q C
△ACD
D
小试牛刀
A
D
ΔABE ΔABC E 1.图中有几个三角 ΔBEC ΔBCD 形？用符号表示这 B C ΔECD 些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 4.以∠D为角的三角形有哪些？ BCD、 △DEC △
发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？
A
路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
C
B
两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+AC>BC 同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC 三角形的三边有这样的关系： 结 三角形两边的和大于第三边
5.说出其中ΔBCD的三个角 ∠BCD 、 ∠CBD 、∠D
三角形的分类
直角三角形
按角分
斜三角形
锐角三角形 钝角三角形
不等边三角形（不规则三角形）
按边分
等腰三角形
只有两条边相等的 等腰三角形 等边三角形
1.有两边相等的三角形叫等腰三角形 ；
2.有三边相等的三角形叫等边三角形；
探究：如图：三角形中，假设有一只小虫要从点B出
论
1.下列长度的三条线段能否组成 三角形？为什么？
（1） （2） （3） （4）
思
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检 考： 验三条线段中任何两条的和都大于第三条？ 根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？
3，6，2 2，5，6 5，6，10 3，5，8
（ 不能 ） （ 能 ） （ 能 ） （ 不能 ）
只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的 线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三 角形。
2.小颖要制作一个三角形木架，现有 两根长度为8cm和5cm的木棒，如果 要求第三根木棒的长度是偶数，小颖 有几种选法？第三根的长度可以是多 少？
小颖有5种选法。 第三根木棒的长度可以是：4cm， 6cm，8cm，10cm，12cm