辽宁省高考数学备考复习(理科)专题十一：立体几何

辽宁省高考数学备考复习（理科）专题十一：立体几何

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共16题；共32分)

1. （2分）一个几何体的三视图如右图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是（）

A . 16cm2

B .

C .

D .

2. （2分）(2017·辽宁模拟) 一个几何体的三视图如图所示（其中主视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的体积为（）

A . 64﹣4π

B . 64+6π

C . 48+4π

D . 64﹣6π

3. （2分）关于直线m,n与平面，有下列四个命题：

①若，且，则；

②若且，则；

③若且，则；

④若，且，则．

其中真命题的序号是（）

A . ①②

B . ③④

C . ①④

D . ②③

4. （2分）正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，正方形A′B′C′D′的中心为R，则异面直线MR与CN所成的角的余弦值是（）

A . 0

B . 1

C .

D .

5. （2分）已知直线l丄平面，直线平面，则“”是“”的（）

A . 充要条件

B . 必要条件

C . 充分条件

D . 既不充分又不必要条件

6. （2分）(2017·郎溪模拟) 过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A1在空间作直线l，使l与直线AC和BC1所成的角都等于，则这样的直线l共可以作出（）

A . 1条

B . 2条

C . 3条

D . 4条

7. （2分） (2017高一下·穆棱期末) 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的个数为（）

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则 .

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

8. （2分） (2018高三上·三明期末) 如图，在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，

，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不垂直的是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2017高二上·武清期中) 已知m、n、l是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列说法中不正确的是（）

①m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；

②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；

③若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；

④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m．

A . ①

B . ②

C . ③

D . ④

10. （2分） (2018高一下·四川期末) 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的命题是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2018高二上·重庆期中) 设m，n表示不同的直线，，表示不同的平面，给出下列命题

若，，则；若，，，则；若，，，则其中错误命题的个数为

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

12. （2分）(2020·丹东模拟) 已知两个平面，相互垂直，是它们的交线，则下面结论正确的是（）

A . 垂直于平面的平面一定平行于平面

B . 垂直于直线的平面一定平行于平面

C . 垂直于平面的平面一定平行于直线

D . 垂直于直线的平面一定与平面，都垂直

13. （2分） (2018高一下·鹤岗期末) 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且；则下列结论错误的是（）.

A .

B .

C . 三棱锥的体积为定值

D . △ 的面积与△ 的面积相等

14. （2分） (2019高二上·佛山期中) 直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（）

A . 30°

B . 60°

C . 90°

D . 120°

15. （2分）已知m,n是不同的直线，是不同的平面，给出下列命题真命题是（）

A . 若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥

B . 若m//α,n//β,α//β,则m//

C . 若m⊥α,n//β,α⊥β,则m⊥

D . 若m//α,n⊥β,α⊥β,则m//

16. （2分）平面α与平面β，γ都相交，则这3个平面的交线可能有（）

A . 1条或2条

B . 2条或3条

C . 只有2条

D . 1条或2条或3条

二、填空题 (共5题；共5分)

17. （1分） (2017高二上·钦州港月考) 一个四棱锥的三视图如右图所示，主视图为等腰直角三角形，俯视图中的四边形为正方形，则该四棱锥外接球的体积为________．

18. （1分） (2018·安徽模拟) 如图1所示是一种生活中常见的容器，其结构如图2，其中是矩形，

和都是等腰梯形，且平面，现测得 , 与间的距离为，则几何体的体积为________ ．

19. （1分） (2019高二上·砀山月考) 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①

；② 与是异面直线；③ 与所成的角为；④ ．其中正确命题的序号是________．

20. （1分）已知α⊥γ，α⊥β，则γ与β的位置关系为________．

21. （1分）(2019·新宁模拟) 已知直线l1:y=3x+1,l2:kx-2y-3=0，若l1∥l2,则k=________．

三、解答题 (共5题；共25分)

22. （5分） (2016高二上·德州期中) 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，FB=FC，∠BFC=90°，AE= ，H是BC的中点．