2019-2020学年四川省成都市新都区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年四川省成都市新都区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上） 1．（3分）25的算术平方根是( ) A ．5

B ．5-

C ．5

D ．5±

2．（3分）下列实数中的无理数是( )

A ．13

-

B ．π

C ．0.57

D ．

227

3．（3分）在平面直角坐标系中，点(4,3)P 关于原点对称的点的坐标为( ) A ．(4,3)--

B ．(4,3)-

C ．(3,4)-

D ．(3,4)-

4．（3分）对于函数21y x =+下列结论不正确是( ) A ．它的图象必过点(1,3) B ．它的图象经过一、二、三象限 C ．当1

2

x >

时，0y > D ．y 值随x 值的增大而增大

5．（3分）如图，已知一次函数y kx b =+的图象经过(0,1)A 和(2,0)B ，当0x >时，y 的取值范围是( )

A ．1y <

B ．0y <

C ．1y >

D ．2y <

6．（3分）以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是( ) A ．2，3，4

B ．4，5，6

C ．5，12，13

D ．5，6，7

7．（32x -x 必须满足的条件是( ) A ．2x

B ．2x <

C ．2x -

D ．2x <-

8．（3分）下列命题是真命题的是( ) A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数

B ．一组数据的众数可以不唯一

C ．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根

D ．已知a 、b 、c 是Rt ABC ∆的三条边，则222a b c +=

9．（3分）若函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为( )

A ．1±

B ．1-

C ．1

D ．2

10．（3分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( )

A ．乙前4秒行驶的路程为48米

B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C ．两车到第3秒时行驶的路程相等

D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．（4分）若|321|50x y x y ++++-=，则x y -= 12．（4分）点(3,1)M -到x 轴距离是 ．

13．（4分）如图，将一张长方形纸片分别沿着EP 、FP 对折，使点A 落在点A '，点B 落在点B '，若点P ，A '，B '在同一直线上，则两条折痕的夹角EPF ∠的度数为 ．

14．（4分）如图，A 、B 的坐标分别为(2,0)、(0,1)，若将线段AB 平移至11A B ，1A 、1B 的坐标分别为(3,1)、(,)a b ，则a b +的值为 ．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上 15．（8分）计算：

（1）(1220)(35)+

（2

31(2)3

+-÷

16．（10分）解方程组： （1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩

（2）272

253x

y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩

17．（8分）小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：

（1）根据上表所给的数据，填写下表：

（2）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？

（3）若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”

)

2222121

([()()()])n S x x x x x x n

=-+-+⋯+-

18．（8分）已知a ，b ，c 2|17|30225c b b =-+-+， （1）求a ，b ，c 的值；

（2）试问以a ，b ，c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．

19．（10分）如图，已知直线y kx b =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，直线24y x =-交x 轴于点D ，与直线AB 相交于点(3,2)C ．

（1）根据图象，写出关于x 的不等式24x kx b ->+的解集； （2）若点A 的坐标为(5,0)，求直线AB 的解析式；

（3）在（2）的条件下，求四边形BODC 的面积．

20．（10分）如图1，在正方形ABCD （正方形四边相等，四个角均为直角）中，8AB =，

P 为线段BC 上一点，连接AP ，过点B 作BQ AP ⊥，交CD 于点Q ，将BQC ∆沿BQ 所在

的直线对折得到BQC ∆'，延长QC '交AD 于点N ． （1）求证：BP CQ =；

（2）若1

3

BP PC =，求AN 的长；

（3）如图2，延长QN 交BA 的延长线于点M ，若(08)BP x x =<<，BMC '∆的面积为S ，求S 与x 之间的函数关系式．

四、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

21．（3分）如图，正方形ODBC 中，2OB =，OA OB =，则数轴上点A 表示的数是 ．

22．（3分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数3

34

y x =

+的图象与x 轴和y 轴交于A 、B 两点将AOB ∆绕点O 顺时针旋转90︒后得到△A OB ''则直线A B ''的解析式是 ．