2016-2017学年广西钦州市钦南区钦州港中学高一(上)入学数学试卷

2016-2017学年广西钦州市钦南区钦州港中学高一（上）入学数

学试卷

一、选择题

1．（3分）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，

已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（）

A．（）B．（）C．（）D．（）

2．（3分）在双曲线y=﹣上的点是（）

A．（﹣，﹣）B．（﹣，） C．（1，2） D．（，1）

3．（3分）已知反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（）

A．m＜0 B．m＞0 C．m＜D．m＞

4．（3分）已知点（1，a）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，其中a=m2+2m+5（m为实数），则这个函数的图象在第（）象限．

A．一B．二C．一、三D．二、四

5．（3分）如图，A，B，C为反比例函数图象上的三个点，分别从A，B，C向xy 轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）

A．S1=S2＞S3B．S1＜S2＜S3C．S1＞S2＞S3D．S1=S2=S3

6．（3分）函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（）

A．m≠0 B．m≠0且m≠1 C．m=2 D．m=1或2

7．（3分）某水坝的坡度i=1：，坡长AB=20米，则坝的高度为（）A．10米B．20米C．40米D．20米

8．（3分）sin30°的值是（）

A．B．C．D．1

9．（3分）若点（﹣2，y1）、（1，y2）、（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y1

10．（3分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V （单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（）

A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D．1kg/m3

11．（3分）已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，AC=1，那么∠A的正切tanA

等于（）

A．B．2 C．D．

12．（3分）计算：cos245°+tan60°•cos30°等于（）

A．1 B．C．2 D．

二、填空题

13．（3分）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=．

14．（3分）如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=．

15．（3分）已知两相似三角形对应高之比是1：2，则它们的面积之比为．16．（3分）网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=．

17．（3分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm 2）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）写出y与S的函数关系式：．

（2）当面条粗 1.6mm 2时，面条总长度是m．

三、解答题

18．下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：（1）y=；（2）y=；（3）xy=6；（4）3x+y=0；（5）x﹣2y=1；（6）3xy+2=0．

19．小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：

请你根据表格回答下列问题：

①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由；

②请你写出这个函数的解析式；

③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值．

20．如图，将一副直角三角板拼放在一起得到四边形ABCD，其中∠BAC=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△

AD′E，D′E交AC于F点．若AB=6cm．

（1）AE的长为cm；

（2）试在线段AC上确定一点P，使得DP+EP的值最小，并求出这个最小值；（3）求点D′到BC的距离．

21．已知Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形．

（1）∠B=60°，a=4；

（2）a=﹣1，b=3﹣；

（3）∠A=60°，c=2+．

22．如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，

其中点A的坐标为（，2）．

（1）分别写出这两个函数的表达式；

（2）你能求出点B的坐标吗．

2016-2017学年广西钦州市钦南区钦州港中学高一（上）

入学数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．（3分）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，

已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（）

A．（）B．（）C．（）D．（）

【解答】解：在Rt△AOB中，tan∠AOB=，

∴∠AOB=30°．

而Rt△AOB≌Rt△A1OB，

∴∠A1OB=∠AOB=30°．

作A1D⊥OA，垂足为D，如图所示．

在Rt△A1OD中，OA1=OA=，∠A1OD=60°，

∵sin∠A1OD=，

∴A1D=OA1•sin∠A1OD=．

又cos∠A1OD=，

∴OD=OA1•cos∠A1OD=．

∴点A1的坐标是．

故选A．