力学相对性原理

v Fi
o′
289
非惯性系与惯性力
物理学教程 第二版） （第二版）
惯性离心力 光滑桌面 l m
如何解决？
v F
地面参考系： 地面参考系： v
ω
v F
桌面参考系： 桌面参考系：
m
v Fi
ω
F=
2v ml ω en
v v a = 0, F ≠ 0
设在匀角速转动的非惯性系中的虚拟力： 在匀角速转动的非惯性系中的虚拟力 虚拟
* 2 – 5 力学相对性原理 非惯性系与惯性力
物理学教程 第二版） （第二版）
一
v v v y P v = v＇ u + x v v v u 为常量 ∴ a = a ＇ x x＇ o o＇ v v v v ut F = ma F ′ = ma′ x＇ z z＇ 结论
1）凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考 凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考 匀速直线运动 系都是惯性系 . 2）对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相 对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相 不同惯性系 的形式， 同的形式，与惯性系的运动无关 . 伽利略相对性原理
v 2 v 惯性离心力 Fi = mω Ren v v v 2 v F + Fi = mω len + Fi = 0 （小球相对桌面静止） 小球相对桌面静止）
第二章 牛顿定律
* 2 – 5 力学相对性原理 非惯性系与惯性力
物理学教程 第二版） （第二版）
由于地球的自转, 例2 由于地球的自转 故物体在地球表面所受的重 力与物体所处的纬度有关, 试找出他们之间的关系 力与物体所处的纬度有关 试找出他们之间的关系. 解: 在地面纬度θ 处 , 物体的重 视重） 力P（视重）等于地球引力与自转效 应的惯性离心力之矢量合，即 应的惯性离心力之矢量合，
v a0 .
* 2 – 5 力学相对性原理 非惯性系与惯性力
物理学教程 第二版） （第二版）
2 惯性力— 惯性在非惯 惯性力 性系中的表现. 性系中的表现 平动非惯性系中惯性力
v ma0
v N
v P
m
v a0
v v Fi = ma0
非惯性系中牛顿第二定律 注意
v v v F ma0 = ma
1. 惯性力是引入的虚拟的力 惯性力是引入的虚拟的力.
2. 惯性力不是物体间的相互作用，不存在惯性力的 惯性力不是物体间的相互作用， 反作用力, 找不出它的施力物体． 反作用力 找不出它的施力物体． 3. 在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成 在研究地面上物体的运动时， 是惯性参考系 .
第二章 牛顿定律
第二章 牛顿定律
力学相对性原理
v y＇ u
* 2 – 5 力学相对性原理 非惯性系与惯性力
物理学教程 第二版） （第二版）
二
非惯性系和惯性力
1 非惯性系 地面参考系 参考系： 地面参考系：小球保 持匀速直线运动. 持匀速直线运动.
v a0
v N
v P
光滑桌面 m
v v a0 v
v v v F = P+N =0
o
ω
P ≈ mg Fi cos θ 2 cos θ 2 2 ) = mg (1 ω R cos θ g ) = mg (1
在两极最大, 赤道最小. 物体的重力 P 在两极最大 赤道最小
第二章 牛顿定律
v v v P = m g + Fi 2 2 Fi = mω r = mω R cos θ
R
r v mg v θ P
车厢参考系： 车厢参考系：小球加速度为 参考系
定义： 定义：对某一特定物体惯性定律成立的参考系叫 做惯性参考系. 做惯性参考系.相对惯性系作加速运动的参考系为非惯 性参考系 . 此现象无法用牛顿定律说明, 问: 此现象无法用牛顿定律说明 应如何解决 ?
第二章 牛顿定律
v v v v F = P + N = 0 ≠ m(a0 )
* 2 – 5 力学相对性原理 非惯性系与惯性力
物理学教程 第二版） （第二版）
动力摆可用来测定车辆的加速度. 例1 动力摆可用来测定车辆的加速度 一根质量不 计的细棒一端固定在车厢的顶部, 另一端系一小球, 计的细棒一端固定在车厢的顶部 另一端系一小球 当 行驶时, 列车以加速度 a 行驶时 细杆偏离竖直线成 α 角. 试求 加速度 a 与摆角 α 间的关系 . 以车厢为参考系（非惯性系）小球处于平衡状态. 解 以车厢为参考系（非惯性系）小球处于平衡状态 分量式