欧姆表设计实验报告

实验十一 欧姆表设计
实验目的
1. 掌握欧姆表测电阻的原理和方法。

2. 运用电学基本概念，进行欧姆表的初步设计。

实验原理
图11－1 图11－3 图11－4
测量电阻大小的表称为欧姆表。

如图11－1所示，把微安表（表头）和电池E 及可调电阻R 0
串连，并使a,b 两点短路，调节R 0，使指针偏转满度，此时电路中电流为：
Z
g g R E
R R E I =+=
其中0R R R g Z +=，称为欧姆表内阻。

若在a,b 间接入一被测电阻R x ，则
x
Z g Z x Z R R I R R R E
I +=
+=
（1）
由式（1）知，被测电阻值可从电流大小反映出来，如果把表头的度盘首先用已知电阻进行刻度，就可直接用来测量电阻，这就是欧姆表的基本原理。

由式（1）知，I 随R x 作非线性变化，当R x =R Z 时，I=I g /2，指针指在表盘的中心位置，故欧姆表的内阻R Z 称为“中心阻值”，在中心阻值R Z 附近的刻度比两边均匀一些，精度也比两边高一些，所以，为了精确测量阻值，欧姆表装有高，中，低多种测量档，分档后各档都有自己的中心阻值。

为通用一条刻度线，常采用十进制分档，如中心阻值为12 Ω，120 Ω，1.2 K Ω，12 K Ω等等。

按图11－1设计的欧姆表，虽可以测电阻，但当电池用旧时，电动势下降，电流变小，指针不到满格，须改变R 0使指针满度；而R 0改变会引起中心阻值的变化，使表盘刻度不符。

所以实际的欧姆表常采用图11－3的线路。

由图11－3，g s I I I +=，令21R R R s +=，则欧姆表内阻
)
()(21213R R R R R R R R g g Z ++++
=
当电池的电动势发生变化时，可调节R 2，使指针仍满偏。

由于表头及其分路的等效电阻远小于R 3，所以，对整个中心阻值R Z 的影响很小，因而测量误差也很小。

实际的欧姆表设计
1. 根据实际的使用要求，主观确定欧姆表各档的中心阻值。

选用最便于读数的欧姆表度盘。

本实
验要求设计中心阻值R Z ＝1.2 K Ω，R Z ΄＝120 Ω（即R ×100，R ×10）两档欧姆表。

欧姆表度盘中心阻值为12 Ω。

表头量程I g ＝100 μA ，内阻R g ＝2740 Ω。

2. 由E>=I g R Z 确定最少需要干电池节数。

3. 计算R 1，R 2，R 3，R 4（电源内阻不计）。

Z R E
I =，I
R I E R g g -=3，其中R Z 为最高中心阻值，
E 为电源电动势的标称值（为1.5 V ）。

3max max R R I E I g
g -=
，3
min min R R I E I g
g -=
，g
g g s I I R I R -=
max min ，R 1=R smin
g
g g s I I R I R -=min max ，1max 2R R R s -≥，由Ω=+=
'12042Z
Z
Z R R R R R 求R 4
4．按图11－4接线路，电源为电池。

实验步骤
1. 确定最少需要干电池节数，计算R 1，R 2，R 3，R 4。

2. 按图11－4接好线路，使用R ×100档短路表笔调节R 2使指针满度。

3. 用精密电阻箱作为标准电阻，按表格所示的7个阻值给欧姆表的R ×100档刻度。

4. 合上K 2重复2，3给R ×10档刻度。

5. 用坐标纸以标准电阻R 为横坐标，以表头电流读数I 为纵坐标，作欧姆表两档的定标曲线。

数据记录与处理
表头量程I g= μA，表头内阻R g= Ω，R×100档中心阻值R Z= Ω，R×10档中心阻值R Z= Ω，欧姆表工作电源E= V，R1= Ω，R2≥Ω，
R3= Ω，R4= Ω。