长周期地震动作用下结构的弹塑性地震反应分析_廖述清

80 层钢结构每层布置
16 根柱子 ,同一层柱的截面
形状和尺寸均相同 ,采用半
径为 R , 厚度为 t 钢管 。层
间恢 复 力 模 型 选 用 考 虑 硬
化的双线型恢复力模型 ,如
图 4 所示 ,取 k2 = 0105 k1 。 图 4 硬化的双线性模型 层 1 柱子的总刚度为
2 154 70614kN/ m , 每根柱的刚度为134 66912 kN/ m ,
Elastic2plastic Analysis of Earthquake Response of Structures Under the Long2period Earthquake Motion/ Liao Shuqing ,Pei Xingzhu ,Zhou Xiaosong ,Zhang Li (Depart . of Civ. Eng. ,Xiπan Jiaotong Univ. ,Xiπan 710049 ,China) Abstract :It is necessary to applying long2period earthquake motion to analyze structures in tall building design. By adopting several earthquake waves and time2history analysis( Wilson2θmethod) ,elastic2plastic earthquake response of tall buildings under the long2period earthquake is discussed mainly. The results show that the structural dynamical factors increase with the increasing of floors. Keywords :velocity spectrum ;energy spectrum ;time2history analysis ;long2period earthquake motion
21 层间恢复力模型的确定
在弹性阶段时的层剪切刚度可按下式计算[5] :
ki = ∑Dij = ∑α(12 EIij/ h3i)
( 2)
j
j
式中 ki 为层 i 的总刚度 , Dij 为层 i 柱 j 的剪切刚度 , E
为钢材的弹性模量 ,α为考虑节点转动影响对剪切刚
度的修正系数 ,取 α= 1 。
一 、引言 近年来 ,长周期地震波引起震害的例子已引起人
们的广泛注意 。例如 1983 年日本海中部地震时 ,远离 震中约 270km 的新泻市 ,晃动周期在 10s 左右的 13 个 油罐发生溢流和罐顶附属物损坏 ;1985 年墨西哥发生 811 级地震时 ,离震中约 390km 的城内高层建筑的破 坏程度远大于低层楼房 ;1996 年在南黄海发生了一次 611 级地震 ,距离震中约 160km 的上海“东方明珠”电 视塔 ,其顶部的 24 根长 5m 、直径 3cm 的玻璃钢消雷器 有 5 根在此次地震中被震断而跌落 ;2003 年日本的十 胜冲地震时 ,远离震中的苫小牧地区储油罐发生严重 溢流并引发一场大火灾 。随着自振周期很大的超大型 建 (构) 筑物如摩天大楼 、大型储液罐 、长跨度吊桥和海 洋平台的大量增加 ,其遭遇地震的危险性也大大增加 。 一方面这些重要的大型建 (构) 筑物一旦遭受到地震破 坏 ,所造成的直接或间接经济损失将是巨大的 ;另一方 面由于抗震规范对长周期部分的局限性 ,因此研究地 震动的长周期破坏特性就显得尤为重要 。
Me = π4 σs
R3 -
( R - t) 4 R
= 2 270 15317N ·cm
( 3)
此外 ,对于层间剪切模型来说 ,柱固端弯矩为 :
M AB = MBA = 6 EIδ/ L 2
( 4)
令 MAB = Me ,则可以得到 δ= 1102cm ,此时得到的 δ 即为层 1 柱子极限弹性位移 x y ,由此即可以确定层 1 的恢复力模型 。此时层 1 的层间剪力系数为 :
《建筑抗震设计规范》( GB50011 —2001) 给出的地 震影响系数曲线 ,长周期部分不超过 6s ,而且按加速度 反应谱计算长周期结构的地震作用明显偏小 ,致使计 算结果可能是不安全的[1] 。
二 、分析用地震波及其速度谱和能量谱 11 分析用地震波 分析中所选用的地震波记录分别为 EL2NS ,BJ2 EW , TOM2EW 波和人工模拟波 OSA2NS。其中 TOM2
( 5)
25
n
n
ห้องสมุดไป่ตู้
其中 : γi = ∑mk/ ∑mj , i = 2 , …, n 。
k= i
j =1
层 1 的屈服剪力系数 α1 = 0107 ,然后由 αi 所服从
的屈服剪力系数分布算出上部各层的屈服剪力系数 ,
由此即可以得到上部各层的弹性极限位移 xy ,从而可 确定每层的恢复力模型 。
31 分析模型的验证
两个分析模型的平面尺寸均为 20m ×20m ,单位
面积的质量为 1t/ m2 ,底层层高为 313m ,上面各层层高
为 310m 。结构的振动模型都采用剪切型层模型 ,实际 上对于 80 层的超高层钢结构 ,它的变形包含弯曲和剪 切两种成分 ,采用剪弯型层模型可以更确切地反映其 振动特点 ,为了计算方便 ,仍采用剪切型层模型 。
谱大于长周期结构 ,也就是说对长周期结构的地震影
响变小 ,而对于 TOM2EW 和 OSA2NS 两个地震波 ,长
周期结构的速度反应谱和能量谱大于短周期结构 ,也
就是说对长周期结构的地震影响更大 。导致这种结果
出现的原因可能是后两个地震波中长周期成分非常丰
富 ,与长周期结构的周期接近而产生共振 ,导致地震影
24
图 1 分析用地震波
EW 波是在 2003 年日本的十胜冲地震时 ,远离震中的 苫小牧 地 区 所 记 录 的 波 , 最 大 加 速 度 为 72192cm/ s2 (55127s) ,持续时间 300s 左右 (图 1 (a) ) ;OSA2NS 波是 假想在日本南海近期发生大地震时波及到大阪的人工 地震波[2] ,其最大加速度为 6813cm/ s2 ( 65131s) ,持续 时间 450s 左右 ( 图 1 ( b) ) 。两个地震动的共同特点是 加速度峰值都不大 ,但都包含有丰富的长周期成分并 且持续时间较长 。
图 8 表示加速度分布 。对于 5 层钢结构 , EL2NS 和 BJ2EW 波 所 产 生 的 加 速 度 远 大 于 TOM2EW 及 OSA2NS 波 ;而对于 80 层长周期钢结构 ,由 EL2NS 和 BJ2EW 波所产生的加速度也大于长周期地震波 TOM2 EW 及 OSA2NS 波 。然而 ,随着楼层的增高 , EL2NS 和 BJ2EW 波所产生的加速度大约在 450～750cm/ s2 之间 变化 ,加速度动力系数 β在 115 左右 ; 而 TOM2EW 和 OSA2NS 波所产生的加速度有单调增加的趋势 , 最大 动力系数 β= 在 317 左右 ,表明长周期地震波的影响 更大 。
地震波
EL2NS BJ2EW TOM2EW OSA2NS
分析用输入地震波
表1
发生时间
记录最大加速度 分析用最大加速度 持续时间 卓越周期
(cm/ s2)
(cm/ s2)
(s)
(s)
194015118
34117
197617128
66105
200319126
72192
人工波
6813
44418
5318
110
为了使分析结果具有可比性 ,对四条地震波的加 速度曲线进行积分得到地震波的速度曲线 ,把四条地 震波的最大速度都调到 50cm/ s ,由此得到四条速度基 准化的分析用地震动 ,见表 1 。
21 能量谱与速度谱曲线 事实上 ,结构在地震中的反应是一个耗散地震输
入能量的过程[3] 。关于地震波输入的能量 ,著名学者 秋山宏提出 “: 一个地震波输入到建筑结构的总能量 , 主要依赖于结构物的总质量和第一固有周期 ,它与结 构的强度 、质量分布 、刚度分布等参数无关 ,是一个稳 定的量”[4 ] 。
由 D1 = 12 EI/ h31 可得每根柱的惯性矩为201 650cm4 ,
要让钢管截面的惯性矩满足要求 ,根据 I =π[ R4 - ( R
- t) 4 ]/ 4 ,选用 R = 2715cm , t = 318cm ,可得截面实际
惯性矩为201 38417cm4 。
钢管截面能承受的弹性极限弯矩 Me 为[6] :
响变大或者是地震波持续时间较长 。
图 2 分析用地震波的能量谱曲线 图 3 四条地震波的速度谱曲线
三 、分析算例
为了研究长周期地震动的破坏特性 ,选用两个 8
度 Ⅱ类场地的工程实例 :某 5 层抗震钢结构 ,第一固有
周期为 0165s ;某 80 层的抗震钢结构 ,第一固有周期为
418s 。
47319
4915
115
9317
327168 510
12110
440106 418
把单自由度有阻尼 ( 阻尼比 ξ= 10 %) 弹性体系的 周期 T 和输入能量速度换算值 V e 的关系定义为能量 谱[4] :
V e = 2 E/ M
(1)
式中 M 为结构的总质量 , E 为输入到结构的总能量 。
11 分析模型的层间刚度分布 刚度分布采用梯形分布 ,最上层刚度与层 1 的刚 度比值设为 1/ 2 ,对于 5 层钢结构 ,层 1 和层 5 的刚度 为 k1 = 55 860 kN/ m , k5 = 27 930 kN/ m ; 80 层钢结构 k1 = 2 154 70614 kN/ m , k80 = 1 077 35312 kN/ m , 中间 各层的刚度由梯形分布即可得到 。
第 35 卷 第 5 期
建 筑 结 构
2005 年 5 月
长周期地震动作用下结构的弹塑性地震反应分析
廖述清 裴星洙 周晓松 张 立
(西安交通大学土木工程系 710049)
[ 提要 ] 高层 (超高层) 建筑自振周期长 ,在进行抗震设计和验算时 ,有必要利用长周期强震动进行分析 ,而目 前可靠的长周期强震动记录数据很少 。利用几条地震波对多层和高层结构应用时程法 ( Wilson2θ法) 进行分 析 。结果表明 ,长周期地震动作用下 ,高层结构的动力系数随楼层的增高而增大 。 [ 关键词 ] 速度谱 能量谱 时程分析 长周期地震动
α1 =
Q1
∑W
2 154 70614 ×1102 ×10 - 2
=
400 ×80 ×918
= 0107
式中 : W 为每层的重力 ; Q1 为层 1 的屈服剪力 。
底层以上各层的恢复力模型按如下方法确定 ,屈
服层间剪力系数 αi 采用了松岛提出的优化屈服剪力
系数分布[7 ] :
αi = 1/ (γi) 1/ 2
把单自由度有阻尼 ( 阻尼比 ξ= 5 %) 体系的周期
T 和地震作用下的体系最大相对速度的绝对值 S V 的 关系曲线定义为速度谱 。
图 2 ,3 表示四条地震波 ( 最大速度都调到 V max = 50cm/ s) 的能量谱和速度谱曲线 。对于 EL2NS 和 BJ2
EW 两地震波而言 ,短周期结构的速度反应谱及能量
对于 80 层的超高层钢结构分析模型 ,下面首先验
证此分析模型是否符合实际 。为了验证分析模型的合
理 性 , 选 用 HAC2EW 记 录 原 波 ( 最 大 加 速 度 为
182193cm/ s2) 和日本建筑学会利用 HAC2EW 原波位
相特性制作的设计用的人工波 ,后者在长周期区域 ( T
≥0164s) 内的速度响应谱为 100cm/ s 左右 。两地震波
的速度谱和能量谱如图 5 所示 。
析模型 ,由于其最小周期非常小 ,为了满足时程分析时 间间隔应小于体系最小周期的 1/ 6 这一要求 ,采用时 间间隔 d t = 01000 5s 进行计算 。
图 7 表示层间相对位移分布 。可以看出 ,对于 5 层的短周期钢结构 ,由 EL2NS 和 BJ2EW 波所产生的层 间位移都远大于 TOM2EW 及 OSA2NS 波 ; 而对于 80 层的长周期钢结构 ,除顶部几层不是很明显外 ,下面各 层由 OSA2NS 及 TOM2EW 波所产生的层间相对位移 远大于 EL2NS 波 ,且层间相对位移总体上呈现出两端 小 、中间大的趋势 。