《数学与美术》PPT课件

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第二节 数学与美术
1、数学在美术中的应用 2、平面镶嵌 3、装饰图
1747年法国学者夏尔·巴托 (Charles Batteux)在《简化成一个 单一原则的美的艺术》一书中,确立 了“美的艺术”概念的权威性.巴托 将音乐、诗歌、绘画、雕塑和舞蹈这 五种艺术纳入了同一个体系,因为它 们都是模仿的艺术.他认为,对自然 的模仿,是所有艺术的共同原则.而 数学,从古希腊开始便是以探索自然 的本质为己任的.所以数学与艺术 (当然包括美术)自有十分密切的联 系.
15世纪,西方画家们认识到,为了描 述真实世界,必须从科学上对光学透 视体系进行研究.比如,布鲁莱斯基 (Brunelleschi,1377-1446)就在这 方面作出了重要贡献.而第一个将透 视画法系统化的则是阿尔贝蒂 (Alberti leon Battista,14041472).他在《绘画》一书中指出, 做一个合格的画家首先要精通几何 学.
雕塑大师罗丹(Rodin)曾说: “我不是一个梦幻者,而是一个 数学家,我的雕塑之所以好就因 为它是几何学的.”并说:“在 我看来,平面和体积是所有生命 的法则与美的法则.”
达·芬奇(Leonardo da Vinci, 1452-1519)则说 :
能够真正欣赏我的作品的人,没 有一个不是数学家
那些不相信数学是极其精确的科 学的人,是昏庸之辈,他们不可能澄 清而只能日益加深诡辩中的矛盾
Байду номын сангаас
透视画法是几何学与绘画技术的一种 完美结合.这一画法的开创者是乔托 (Giotto,1270-1337),他最早提出 在构图上应把视点放在一个静止不动 的点上,并由此引出一条水平轴线和 一条竖直轴线来.由此,乔托在绘画 艺术中恢复了空间观念,从而表现了 深度这个第三维度.
平面镶嵌
相同正多边形的镶嵌
几种不同正多边形的镶嵌
每个顶点都是同样数目的一些同样形式 的正多边形的公共点
不要求每个顶点都是同样数目和同样 形状的正多边形顶点
一般凸多边形的镶嵌
一个例子
装饰图
水兵合唱队
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