静力学-第2章(1) 平面基本力系-PPT课件

解：
根据合力投影定理，得合力在轴 x，y上的投影分别为：
F1
60
O
45
30
F F cos 30 F cos 60 F cos 45 F cos 45 R x 1 2 3 4

45
x
F4
11
129 . 3 N

F3
F F cos 60 F cos 30 F cos 45 F cos 45 R y 1 2 3 4 112 . 3 N
F B
O

A
h
21
例题
平面基本力系
例 题 5
R
解： 1. 选碾子为研究对象，受力分析如图b所示。
各力组成平面汇交力系，根据平衡的几何条 件，力G ， F ， FA和FB组成封闭的力多边形。
F
O
由已知条件可求得 Rh cos 0.866 R 30
再由力多边形图c 中各矢量 的几何关系可得
y
F cos 60 G F cos 30 0 0 , BC
联立求解得
F 5 . 45 kN AB
F 74 .5 kN BC
19
例题
平面基本力系
例 题 4
约束力FAB为负值，说明该力实际指向 与图上假定指向相反。即杆AB实际上受拉力。 解析法的符号法则：当由平衡方程求得
15
例题
平面基本力系
例 题 3
水平梁AB中点C作用着力F，其大小等于2 kN，方向与
梁的轴线成60º 角，支承情况如图a 所示，试求固定铰链 支座A和活动铰链支座B的约束力。梁的自重不计。
60º
A
B
30º
C
a a
(a)
16
例题
平面基本力系
D
例 题 3
解：
1.取梁AB作为研究对象。
F F B sin F G A F B cos

FB FA G F
O
B
A
(a)
h
F
(c)
解得
FB
G
B
A
F FA F 10 kN, F G F cos 11 . 34 kN B A B sin
B

F
B
x
F
D
F F
x y
0， F F cos 45 F cos 0 B D
sin F sin 45 0 0， F D
14 . 03 , 已知：
sin 0 . 243 , cos 0 . 969
联立求解得
F 750 N B
5
动画
第2章 平面基本力系
平面力偶系的合成
6
动画
第2章 平面基本力系
力偶实例
7
动画
第2章 平面基本力系
力偶实例
8
动画
第2章 平面基本力系
力偶实例
9
第 2 章 平面力系的简化 第 3章 平面力系的平衡
例 题
10
例题
平面基本力系
例 题 1
求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1 = 200 N，F2 = 300 N，F3 = 100 N，F4 = 250 N。 F2 y
1 4
F
J

I
FD

4 .由力三角形图c可得：
K
FB
(c)
sin 180 F F 750 N B sin
14
例题
平面基本力系
解析法
例 题 2
1.取制动蹬ABD作为研究对象。
y
A
2.画出受力图，并由力的可传性
化为共点力系。 3.列出平衡方程：
FD
O
45°
静力学篇
第 2 章 平面力系的简化 第 3章 平面力系的平衡
1
第 2 章 平面力系的简化 第 3章 平面力系的平衡

动画 例题
2
第 2 章 平面力系的简化 第 3章 平面力系的平衡
动 画
3
动画
第2章 平面基本力系
平面汇交力系合成的几何法
4
动画
第2章 平面基本力系
同平面内力偶等效定理证明
B
A FA
F 60º C (b) E
60º
2.画出受力图。
30º
FB
3.作出相应的力多边形。
FB K
4.由力多边形解出：
FA = F cos30=17.3 kN FB = F sin30=10 kN
17
F
30º
FA
H
(c)
例题
平面基本力系
例 题 4
A 30° 30° C
B
利用铰车绕过定滑轮B 的绳子吊起一货物重 G = 20
例题
平面基本力系
例 题 1
合力的大小：
2 2 F F F 171 . 3N R R x R y
F2
y F1
合力与轴x，y夹角的方向余弦为：
F cos R x 0 . 754 FR cos FR y FR 0 . 656
60
45
O
45
30
x F4
12
F3
49 .01
所以，合力与轴x，y的夹角分别为：
40 .99
例题
平面基本力系
例 题 2
图 a 所示是汽车制动机构的 一部分。司机踩到制动蹬上的
F
A

力F=212 N，方向与水平面成
24cm
O
B D
E
C
6cm
a = 45角。当平衡时，DA铅 直， BC 水平，试求拉杆 BC 所 受 的 力 。 已 知 EA=24 cm ， DE=6 cm 点 E 在铅直线 DA 上 ，又 B ， C ， D 都是光滑铰
某一未知力的值为负时，表示原先假定的
该力指向和实际指向相反。
20
例题
平面基本力系
例 题 5
如图轧路碾子自重G = 20 kN，半 径 R = 0.6 m，障碍物高h = 0.08 m碾 子中心O处作用一水平拉力F，试求:
R
(1)当水平拉力F = 5 kN时，碾子对地
面和障碍物的压力；(2)欲将碾子拉 过障碍物，水平拉力至少应为多大； (3)力F 沿什么方向拉动碾子最省力， 此时力F为多大。
链，机构的自重不计。
(a)
13
例题
平面基本力系
ALeabharlann 例 题 2F解： 几何法
1.取制动蹬ABD作为研究对象， 并画出受力图。 2.作出相应的力多边形。 3. 由图b几何关系得：
OE EA 24 cm
DE 6 tan OE 24

O

B E
FD
(b)
FB
D
arctan 14 . 01
kN ， 滑轮由两端铰接的水平
刚杆 AB 和斜刚杆 BC 支持于点 G
B 。不计铰车的自重，试求杆 AB和BC所受的力。
a
18
例题
y
平面基本力系
FBC
例 题 4
解：
x
1.取滑轮 B 轴销作为研究对象。
2.画出受力图。 3.列出平衡方程：
B
30°
30°
FAB
F
G
b
F
cos 30 F F sin 30 0 Fx 0, F BC AB