建筑声环境第二章打印版

综上所述，混响时间的计算与实际测量结果有 一定的误差，但并不能以此否定其存在的价值。 因为这是我们分析声场最为简便也较为可靠的 唯一方法。 引用参数的不准确性可以使计算产生一定误 差，但这些是可以在施工中进行调整的，最终 以设计目标值和观众是否满意为标准。因此， 混响时间计算对“控制性”地指导材料的选择和 布置，预测将来的效果和分桥现有建筑的音质 缺陷等，均有实际意义。
r
—— 测点与声源的距离，m
上式也可改写为:
L p L W 20 lg r 11
dB
在这种情况下，声源发出的声能无阻挡地向远处传播，接收点的D与声源 距离的平方成反比，即距离每增加一倍声压级减少6dB。
在建筑声学中，往往要涉及到声波在一个封闭空间 的传播,即室内声场学原理 室内声场的显著特点是； (1)距声源有一定距离的接收点上，声能密度比在自 由声场中要大，通常不随距离的平方衰减。 (2)声源在停止发声以后，在一定的时间里，声场中 还存在着来自各个界面的迟到的反射声产生的所谓 “混响现象”。 此外，由于与房间的共振，引起室内声音某些频 率的加强或减弱；由于房间的形状和内装修材料的 布置，形成回声及其他各种特异现象，产生一系列 复杂问题
3)、在A较小、T60较长时，赛宾公式算出的数值与实测值相当一致。
二、伊林的混响时间计算公式
在室内总吸声量较小、混响时间较长的情况下，根据赛宾的混响时间计算公 式算出的数值与实测值相当一致。而在室内总吸声量较大、混响时间较短的情 下．计算值比实测值要长。在 1，即声能几乎被全部吸收的情况下，混响时 间应趋近于0，而根据赛宾的计算公式，此时T60并不趋近于0，显然与实际不符。 据此，依林(Eyring)提出自己的混响理论。 依林的理论认为，反射声能并不像赛宾公式所假定的那样，是连续衰减的， 而是声波与界面每碰撞一次就衰减一次，衰减曲线呈台阶形。假定经过第n次反 射后的反射声声强为I，那么：
第二章 室内声学原理
第一节 室内声场
一、室内声场特征
从室外某一声源发生的声波，以球面波的形式连续向外传播，随着接收点与 声源距离的增加，声能迅速衰减。在无反射面的空中，声压级的计算遵循以下公式：
L p LW
1 10 lg 4 r 2
dB
式中：LP —— 空间某点的声压级，dB LW—— 声源的声功率级，dB
60 6 4V 24 V 55.26 V KV T60 d cS lg( 1 ) c lg e S ln( 1 ) c S ln( 1 ) S ln( 1 )
式中：V-------室的容积，m3; K-------与声速有关的常数，一般取0.161； S-------室的总表面积，m2; α ------室内表面的平均吸声系数。
三、 围护结构材料的声学特征量
1、 吸声系数α=1-r 2、 吸声量 Ai Ai=αi·si
———频率的函数，
表征材料各部分对各频率的吸声性能
αi 指定材料部分对某频率的吸声系数 si 指定材料部分的面积 如果室内还有家具（如桌、椅）或人等难以确定表面积的 物体，如果每个物体的吸声量为Aj，则室内的总吸声量为：
c I D 4
式中：C----声速，m/s; D----声能密度，W.s/m3。
W/m2
二、 室内声音的增长、稳态与衰减
根据入射的声能公式可得单位时间内被室内表面吸收的声能表达式：
c cDS I D 4 4
假定声源的声功率为W(W),则室内声能变化的基本公式为：
dD cDA V W dt 4
D D 0 (1 )
D0---单位时间前的声能密度。
cS 4V
若以分贝表示，可得声音得衰减率d为：
d 10 lg
D0 10 lg( 1 ) D
cS 4V
10 c 1 lg 4V / S 1
取声速c=55.26/K，在假定室内声场是充分均匀的情况下，每反射 一次被壁面按α均匀吸收一次的条件下，用统计声学的办法，推出 依林的混响时间公式：
讨论：
1)、T60短或长表达了房间声能衰减快与慢的重要特 征，是关系室内音质的第一重要指标。 2)、T60∝V，T60∝1/A 改变V或A可以控制室内声能衰减的快慢，表 征了实用的控制手段——合理的体积与装修。 而在A较大、T60 较短时，计算值比实测值要长。当α=1，全吸 声，无任何反射，此时T60≡0，但A=S，由公式T60≠0，表明公式 在α较大时，不成立，与实测值不符，有局限性。 4)、实际上当 α<0.2时，才与实际相符。
当t=∞时，室内的声能密度达到最大值，即D=D0，此时的声场称作“稳态声 场”。公式为：
D 0 4 W / cA
声音的稳定：当单位时间内被室内表面吸收的声能与声源供给的能量相等 时，室内声能密度就不再增加，而处于稳定状态，此为声音的稳定。（一般 只需1-2s） 在声场达到稳态后，声源停止发声，即t=0时W=0,D=D0=4W/cA，则由室内声 能的变化公可解得室内声能密度衰减的公式为：
d 10 lg e ( cA / 4 V ) ( dB / s )
根据混响时间定义，则混响时间为：
60 6 4V 24 V 55.26 V V T60 K d cAlg e c lg e A c A A
T60 = 0.161V/A
T 混响时间 A ；V 房间体积 室内总吸声； K 与声速有关的常数
根据统计，对于规则几何体的房间，声波在室内被反射的次数决定于反射表 面之间的平均距离：4V/S,因此在单位时间内声波被反射的次数为：
c c cS n L 4V / S 4V
因此，经过1秒钟，室内声强将降到：
I I 0 (1 )
(
C ) 4V / S
假定声场是充分扩散的，则单位时间后室内声能密度为：
A

S i i

Aj
3、平均吸声系数



1 2 3 ... n
S 1 S 2 S 3 ... S n
S
i i


S
i
式中：S----室内总表面积，m2；
S S 1 S 2 S 3 ... S n
则室内总吸声量也可写为：
1、混响时间计算公式的适用范围 上述混响理论以及由此导出的混响时间计算公式，将复 杂的室内声场处理得十分简单。其前提条件是：①声 场是一个完整的空间；②声场是完全扩散的。由此， 衰减曲线可用一个指数曲线描述。用dB尺度则衰减曲 线是一条直线。但在实际的声场中，经常不能完全满 足上述假定，衰减曲线也有不呈直线，混响时间难于 以一个单值加以表示的情况。例如在室内的地面和天 花板是强吸声的、侧墙为强反射的情况下，上下方向 的声波很快衰减，水平方向的反射声则衰减较慢，混 响曲线出现曲折。类似的情况也可以在细长的隧洞、 走廊及天花很低的大房间中出现。
T 60
KV 0 . 161 V S ln( 1 ) 4 mV S ln( 1 ) 4 mV
Байду номын сангаас
式中：V-------室的容积，m3; K-------与声速有关的常数，一般取0.161； S-------室的总表面积，m2; α------室内表面的平均吸声系数。 4m------空气吸收系数。
下表给出了α与-ln(1-α) 的关系。从表中可以看出，当α较小时(如小于 0.20)， α与-ln(1-α) 很相近，随着α值的增大，二者的差值也大。
三、考虑室内空气吸收的混响时间计算公式----------伊林-努特生公式 赛宾公式和伊林公式只考虑了室内表面的吸收作用，对于频率较高的声音（一般为 2000Hz以上），当房间较大时，在传播过程中，空气也将产生很大的吸收。这种吸收主 要决定于空气的相对湿度，其次是温度的影响。在计算混响时间时，考虑空气的吸收：应 将相应之吸收系数(4m)乘以房间容积V，得到的空气吸收量，加到依林公式的分母中。即 得到依---林努特生公式 :
D D 0e
( cA / 4 V ) t
在声场达到稳态后，当将处于稳定状态的声源切断后，声音立即开始衰减， 声音自稳定状态衰减60dB所用的时间称为混响时间。 一个室内吸声大、容积也大的房间．稳态前某一时间的声能密度，比一个吸 声量或容积小的房间声能密度要小。室内总吸声量越大，衰减就越快；室容 积越大，衰减越缓慢。
空气吸收系数4M值 （室内温度20度） 频率（Hz) 2000 4000 6300 室内相对湿度 30% 0.012 0.038 0.084 40% 0.010 0.029 0.062 50% 0.010 0.024 0.050 60% 0.009 0.022 0.043
四、 T60计算公式的适用范围及T60设计值的评价
二、几何声学与波动声学
几何声学：忽略声音的波动性质，以几何学的方法分析声音能量的传播、反射、扩散等现 象的理论叫“几何声学”。 波动声学：着眼于声音波动性的分析方法叫做“波动声学”或“物理声学”。 几何声学的方法就是把与声波的波振面相垂直的直线作为声音的传播方向和路径， 称为声线。声线与反射性的平面相遇，产生反射声。声波的反射遵守反射定律。 下图是声音在室内传播的图形：
式中：V------室容积，m3; A------室内表面的总吸收量，A=Sā，m2。 假定当t=0时，D=0，我们可以得到声音在室内成长的公式：
D (4W / cA)[1 e
( cA / 4V ) t
]
声音的增长：在围蔽空间里发出连续的声音，声波在室内传播，遇到界面 时，部分被吸收，部分被多次反射，在空间形成一定的声能密度。在一定时 间内，随着声源不断地供给能量，室内声能密度将随时间增加而增加，此为 声音的增长。
讨论：
1)、α→1，-ln(1-α) →∞——T60→0 时，T60=0 当α较小时，-ln(1-α)≈α 公式简化成赛宾公式，因此赛宾公式成为伊林公 式当α较小时的特例。 2)、T60的意义：T60直接关系到厅堂的听闻效果，是评 价厅堂音质的第一指标。 其影响与分析、设计在音质设计中讲解 即全吸声
I I 0 (1 ) n
为了计算在一封闭空间中单位时间内的反射次数，引入“平均自由程”的概念。 平均自由程：两次反射之间的平均距离。 这个定义是更具统计学观点给出的，即：a、声波通过任何位置几率相同。 b、.声波通过任何方向几率相同。c、各声线相遇几率相同。从理论上推出
L 4V / S
第二节 室内声音的增长、稳态与衰减
一、扩散声场的假定
在几何声学中我们引入统计声学的概念，假定声源在连续发声时声场是完全 扩散的。所谓扩散有两层含义： (1)、D在室内均匀分布，即在室内任一点上，其D值相等。 (2)、在室内任一点上，来自各个方向的声能强度都相同。 基于上述假设，室内内表面上不论吸声材料位于何处，效果都不会改变：同 样接收点不论在室内的什么位置，室内各点的D也不会改变。 因此，在扩散声长中，在室内任一表面的单位面积上，每秒入射的声能为：
在剧场、礼堂的观众厅中，观众席上的吸收一般要比
墙面、天花大得多，有时为了消除回声，常常在后墙 上做强吸声处理，使得室内吸声分布很不均匀，所以 声场常常不是充分扩散声场。这是混响时间的计算值 与实际值产生偏差的原因之一。 再有，代入公式的数值，主要是各种材料的吸声系 数，一般选自各种资料或是自己测试所得到的结果， 由于实验室与现场条件不同，吸声系数也有误差。最 突出的是观众厅的吊顶，在实验室中是无法测定的， 因为它的面积很大，后面空腔一般为(3—5)m，实际上 是一种大面积、大空腔的共振吸声结构，在现场也很 难测出它的吸声系数。因为观众或座椅以及舞台的影 响，存在几个未知数；同样，观众与座椅的吸收值也 不是精确的。

Si
A S A j
4、房间常数R
S A R 1 1
是声学中所定义的特殊的量，当 较小时，可定义为R≈A
第三节
混响时间
定义：声场达到稳态后声源停止发声，室内稳态声能密度自原始值 衰减到其百万分之一所需时间，（或声能密度衰减60dB所需的时间） 一、赛宾的混响时间计算公式 根据声密度的衰减公式其衰减率可写为：