7.土坡稳定分析

d
H
对于外形复杂、 >0的粘 性土土坡，土体分层情况时， 要确定滑动土体的重量及其 重心位置比较困难，而且抗 剪强度的分布不同，一般采 用条分法分析 滑动土体 分为若干 垂直土条 各土条对滑弧圆 心的抗滑力矩和 滑动力矩
A a
i
b
土坡稳定安 全系数
条分法分析步骤I
O
βi
B
c d
C
1.按比例绘出土坡剖面；2. 任选一圆心O，确定滑动面， 将滑动面以上土体分成几 个等宽或不等宽土条； 3.每个土条的受力分析
T N
T
土坡整 体稳定
W
只要位于坡面上的土单 元体能够保持稳定，则 整个坡面就是稳定的
T>T
单元体稳定
T
无限长坡
N W cos
砂土的内 摩擦角
T W sin
T W
N
稳定条件： T >T
T N tan
'
T W cos tan
'
抗滑力与滑动 力的比值
T W cos tan tan Fs T W sin tan
一、瑞典（整体 ）圆弧法
B
C
A
W
滑动面上的最大 抗滑力矩与滑动 力矩之比
cu L R Fs Wd
d
O
粘性土土坡滑动前，坡 顶常常出现竖向裂缝
B
A A
z0
深度近似采用土 压力临界深度
C
W
z 0 2c / K a
假定若干 滑动面 最小安全系数
Fs是任意假定某个滑动面 的抗滑安全系数，实际要 求的是与最危险滑动面相 对应的最小安全系数
抗剪强度应用之三：
第七章
土坡稳定分析
主要内容
§7.1 概述 §7.2 无粘性土土坡稳定分析 §7.3 粘性土土坡稳定分析

§7.1 土坡稳定概述 一、土坡
由于地质作用而 自然形成的土坡
在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡 山坡、江 河岸坡 路基、堤坝 沟、渠 坡顶
天然土坡
人工土坡 坡肩 坡面
条分法分析步骤Ⅱ
O
βi
4.滑动面的总滑动力矩
TR R Ti R Wi sin i
B C
5.滑动面的总抗滑力矩
T R R fili R i tani ci li R (Wi cos i tani ci li )
R
c
d H
A
i
a d Xi b
三、例题分析
【例7-1】均质无粘性土土坡，其饱和重度sat=20.0kN/m3, 内摩擦角 =30°,若要求该土坡的稳定安全系数为1.20， 在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？ 【解】
干坡或完全浸水情况 T W T N 顺坡出流情况 T J T N
tan tan 0.481 Fs 25.7
泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：
①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H
wenku.baidu.com②已知坡高H及土的指标c、、，求稳定的坡角
③已知坡角、坡高H及土的指标c、、，求稳定安全 系数F s
四、例题分析
【例7-2】一简单土坡=15°,c =12.0kPa, =17.8kN/m3，若坡高为5m,试确定安全系数为 1.2时的稳定坡角。若坡角为60°，试确定 安全系数为1.5时的最大坡高 。
一般情况下，Fs偏小。工程应用中偏于安全。
三、泰勒图表法
Ns
泰勒（Taylor,D.W， 土坡的稳定性相关因素： 1937）用图表表达影 响因素的相互关系 抗剪强度指标c和、 重度 、土坡的尺寸 坡角 和坡高H H cr
c
稳定数
土坡的临界高 度或极限高度
H cr Fs H
根据不同的 绘出 与Ns的关系曲线
17.8 H cr 8.6 12.0
求得坡高Hcr=5.80m,稳定安全系数为1.5时的最大坡高Hmax为
H max 5.80 3.87 m 1 .5
最危险滑动面圆心的确定
均质
=0
R β1 O β2 A
均质黏性土坡，最危险 滑动面常通过坡脚。
圆心位置由 β1，β2确定
外形和土层复杂 电算法
β B
Fs
O
β2
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
A H
β1
B
β
2H
>0
圆心位置在EO 的延长线上
4.5H
E
二、瑞典条分法
O
βi
B
C
R
c
R
H
A
i d c Wi Xi
a
b Pi
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi＋1，Xi＋1)
Ni 1 i Wi cos i li li Ti 1 i Wi sin i li li
Ni Wi cosi
Pi+1
Xi+1
aT
i
b Ni
li
静力平衡
Ti Wi sin i
6.确定安全系数
T R Wi cos itg i cili Fs TR Wi sin i
c
Pi+1 Xi+1
Pi
aT
i
b Ni
li
条分法是一种试算法，应选取 不同圆心位置和不同半径进行 计算，求最小的安全系数
瑞典条分法的讨论
1、是最古老最简单的条分法； 2、假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别； 3、忽略了条间力，所计算安全系数Fs偏小， 假设圆弧滑裂面，使Fs偏大，最终结果是Fs偏小， 越大(条间力的抗滑作用越大),Fs越偏小
二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析（顺坡）
T J T W N
稳定条件：T>T+J
顺坡渗流情况:
T Fs TJ
J w sin
坡面有顺坡 渗流作用时， 无粘性土土 坡稳定安全 系数将近降 低一半
/ sat≈1/2，
T W cos tan cos tan tan Fs T J W sin J sin w sin sat tan
W tan tan 0.241 sat Fs
13.5
渗流作用的土坡稳定比无渗流作 用的土坡稳定，坡角要小得多
§7.3
(K.E.Petterson)
d
O
粘性土土坡稳定分析
假定滑动面为圆柱面，截 面为圆弧，利用土体极限 平衡条件下的受力情况： M f f LR f LR Fs M LR Wd 饱和粘土，不排 水剪条件下，u ＝0，τf＝cu
安全系数
分析小结
1、Fs=1.0时，坡角为，称为天然休止角； 2 、 Fs 与土容重 无关 , 与所选的微单元大小无关。即 坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都 相等； 3、无粘性土坡分析方法可考虑为无限长坡； 4、实际调查表明：无粘性土坡滑动面近似于平面， 分析时简化为直线滑动面（横断面上的投影）； 5、无粘性土坡的稳定性与边坡高度h无关，仅取决于 坡角θ ，只要坡角θ ＜φ ，土坡总是稳定的；反之， 如果θ ＞φ ，即使坡高h 很小，土坡也会失稳。
坡高
坡底 坡脚 坡角 土坡稳定分析问题
二、滑坡
滑坡：一部分土体在自重或外荷载作用下，相 对于另一部分土体滑动 原因：
1）外界荷载或者赋存环境变化导致土体内部剪 应力增加； 2）由于各种因素导致土体抗剪强度降低。
§7.2
无粘性土坡稳定分析
一、一般情况下的无粘性土土坡
均质的无粘性土坡，在 干燥或完全浸水条件下， 土粒间无粘结力
【解答】 ①在稳定坡角时的临界高度： Hcr=KH= 1.2×5=6m H cr 17.8 6 Ns 8.9 稳定数 ： c 12.0 由 =15°,Ns= 8.9查图得稳定坡角 = 57°
②由 =60°， =15°查图得泰勒稳定数Ns为8.6
稳定数 ：
Ns
H cr
c