流体力学1

内，我和三个伙伴在几公里的水域搜寻神户号，没发 现一点踪影，庞然大物究竟在哪里？正当我们沿着湖 底继续向西北方向寻去时，忽然不远处闪出一道耀眼 的白光，飞快的向我射来。顿时平静的湖底出现了剧 烈的震动，耳边呼啸如雷的巨声隆隆滚来。白光在鄱 阳湖底滚动，我的三个伙伴随着白光的吸引力翻滚而 去，我挣扎出水面，我的同伴下落不明…… 这里为何多灾多难？前些年江西省政府组成以 气象工作者为主的考察队进行考察，经过近两年的设 点观测，取得20多万个原始数据，进行分析后初步揭 开了这个“魔鬼三角”之迷”。“老爷庙”水域位于 鄱阳湖的咽喉要道，水域好似一个喇叭口，每当冷气 南下，盛吹偏北风时，由于“狭管效应”，使湖面风 速巨增，春夏季节，天气变化较剧烈复杂，湖岸地带 每年
2百度文库
B
A
§5-1理想流体的定常流动
例流量计（ Venturi管）
1 2 1 2 p1 v1 p2 v2 2 2 p1 p2 = ρgH
v v 2 gH
2 2 2 1
s1v 1 s2v2
QV sv s1s2
2 gH 2 2 ( s1 s2 )
Quesions
S v 常量
S v 常量
质量流量： Qm
——质量流量守恒方程
连续性原理体现流体流动质量守恒。
四.理想流体的伯努利方程 (Bernoulli’s equation) 功能原理 0
p2
v2
p1
v1
W外 W内非 E
h1
h2
p1 p2 V
1 2 gh2 v2 V 2
离心分类： 差速离心
密度梯度离心
§5-2粘滞流体的流动
差速离心
2r ( 0 ) 2 vT R 9
2
密度梯度离心 等密度离心
§5-2粘滞流体的流动
直径为微米的红血球可直接在重力场中沉降，而直径 小于微米的蛋白质、病毒分子则无法在重力场中沉降。 用高速离心机加速微粒的沉降速率，分离微粒。
例流速计 (Pitot管）
1 2 1 2 取流线AB p A v A ghA pB vB ghB 2 2 1 2 vA 0 PA PB vB PA g (h d ), PB gd
2( PA PB ) 2 gh vB 2 gh
§5-1理想流体的定常流动
3.机翼、导流板
§5-1理想流体的定常流动
例小孔流速
取流线AB
pA pB p0 vA 0 hA hB h
1 2 p A v A ghA 2 1 2 pB vB ghB 2
A
B
vB 2 gh
§5-1理想流体的定常流动
2r ( 0 ) g vT 极限速率 9
2
§5-2粘滞流体的流动 2 2r ( 0 ) g 极限速率 vT 9
测粘滞系数
不同小球的极限速率
§5-2粘滞流体的流动
五.高速离心分离技术
2r 2 ( 0 ) g vT 9
g 2R
2r 2 ( 0 ) 2 vT R 9
不过，“魔鬼三角”还出现过一连窜神秘现象， 如黑夜里湖上会闪烁硕大的荧光圈，附近的井里会发出 奇怪的声响以及那湖底的“白光”等等，仍令人不解。 科学家们已决心借助激光、远红外线、卫星遥感等高科 技手段，彻底揭开“魔鬼三角”之迷。
摘自《读者周末报》
水往高处流
在新疆大漠深处克孜勒苏自治州乌恰，距县城190公 里处有一条名叫什克的小河。这条小河呈南北走向，眼 见小河从上游的低洼之处沿着山坡象蛇一样逶逶向上流 行，最后竟爬上一个十几米的小山包。河流在山包上转 了两个弯，然后在山包的另一侧又顺着山坡向下流去。 驻守这个山包的战士天天用此水烧水、煮饭、洗衣、浇 地，只是弄不清这河水为何往高处流。测绘人员曾专程 来这里实地考察证实山包确实高出地面14.8米。有不少 地理、地质学家亲临实地考察，也未得出科学的解释。 评说：水往低处流是由万有引力定律所决定的并已 为千百次的事实所证实，违反万有引力定律的事件是不 可想象的。因此，对此类传闻姑且听之，切不可轻信。
4 3 f浮 0 ( R) r 3
2
2
F 6 r v
4 3 4 3 2 0 ( R) r 6 r v ( R) r 3 3
2r ( 0 ) 2 v R 9
2
2r 2 ( 0 ) g v 9
自然之迷：
鄱阳湖的“魔鬼三角”
粘滞系数

接触面积
流速梯度
粘滞系数与温度有关。
液体：T
液体——分子引力

气体：T
气体——分子碰撞
与接触面积有关，区别于固体间摩擦力。
§5-2粘滞流体的流动
三.流动规律 1.泊肃叶公式—— 流量方程
条件：圆形管道，水平放置，稳定流动
p1 p2 4 QV ( )R 8 L

伯努利方程经常应用在同一流线上的两点。
五.伯努利方程的应用 1.流体佯谬
S小v大
up up
h大
up
P小
up
S大 v小
D D
2
h小
D
P大
D
1 S v 恒量 P v gh 恒量 2
2.建筑通风
鼹鼠的洞穴
News
历史档案：高楼风 一天，纽约市区狂 风大作，银行职员斯皮尔格 小姐刚走出曼哈顿高楼，就 被一阵突如其来的大风刮到 了水泥柱子上，致使脸部受 伤。愤怒的她把一纸诉状递 到了法院，要求大楼的所有 者赔偿她650万美元的身体 受伤害费和精神损失费。这 一行为得到了大批气流工程 师的支持，法院受理了这桩 不同寻常的诉讼案。
§5-2粘滞流体的流动
二.粘滞阻力 （ 仅讨论层流情况） 1.速度分布与速度梯度 B板匀速运动，液体的速度分布：
B
v
A
§5-2粘滞流体的流动
液体在管道中的速度分布
Z
速度梯度大小 :
dv 表示各层流速的变化情况，一般 dz 为Z的函数。
§5-2粘滞流体的流动
2.粘滞阻力（内摩擦力）
dv f ( ) z0 s dz

流体内空间各点流速不随时间变化。 流体内空间各点流速相同。
匀速流动

非定常(非稳定)流动(unsteady flow)
3.流线(stream line)——假想曲线

流线切线：流速方向 流线疏密：流速大小
流线能否相交？ 定常流动的流线是否随时间变化？
4.流管(stream tube)
一束流线组成的细管
对一封闭的不可压缩液体所 施的压力会均匀的传递到液 体中的任一部份。
流体力学概述
研究方法
数值分析方法 计算流体力学 有限差分法 有限元法
边界元法 谱分析等
§1-1理想流体的定常流动
一.基本概念 1.理想流体(ideal fluid) ——理想模型

不可压缩、无粘滞性的流体，突出流动性特征。
2.定常(稳定)流动 (steady flow)
课后思考：寻找地铁站中的流体力学身影 例如：什么叫做“沟槽效应”？ 列车轨道周围为什么用黄色的线隔离开？
§5-2粘滞流体的流动
一.流动形态 1.雷诺实验
流速较小
层流
流速较大
湍流
§5-2粘滞流体的流动
2.层流(Laminar flow)与湍流(Turbulent flow)

层流：分层流动，流层不混合。 湍流：流层相混，流速出现垂直分量。
这是江西鄱阳湖的北湖区被称为“老爷庙”的水域。 “魔鬼三角”水域发生的灾难是惊心动魄的。 1945年4月16日，一艘日本运输巨轮“神户号”驶 到老爷庙水域，突然无声无息的沉入水中，船上200多 人无一生还。其后，日本海军曾派人潜入湖中侦察， 下水的人除一人返回外，其他人均神秘失踪。返岸者 脱下潜水服后，神情恐惧，接着就精神失常了。 抗战胜利后，美国的爱德华 波尔一行人来到鄱阳 湖，经数月打捞仍一无所获，几名美国潜水队员也相 继失踪。40年过去了，爱德华 波尔终于向世人首次披 露了他在鄱阳湖底摄人魂魄的经过。他写到：“几天
都会出现破坏力极强的龙卷风。如1985 年8月3日6时， 在水域的西南方湖面出现一次龙卷风，把一条小船卷起 十多米高，摔成碎片，把另一条船从湖边卷到了围堤外 边。
此外，这里水文情况复杂，许多江河支流的强大水 流在这里交汇，有五大江河必经这里注入长江，由于这 里是狭窄的咽喉要道，同样造成水流的“狭管效应”， 使流速增大，水流紊乱并产生漩涡。 由此可见，“老爷庙”水域的地理环境、天气和气 侯特点及复杂的水文状况是这里频频发生灾难的主要原 因。
1 2 gh1 v1 V 2
1 2 1 2 P v1 gh1 P2 v2 gh2 1 2 2
1 P v gh 恒量 ——理想流体的伯努利方程 2
2
说明：

成立条件：理想流体的定常流动；
P表示单位体积的压力能，伯努利方程体现了 流体流动中的能量守恒； 伯努利方程给出了流体高度、流速和压强之间 的关系；
§1-1理想流体的定常流动
二.流体佯缪
Doubt 在生活中，我们常常会惊异的发现流体表现出
一些意想不到的效应……!
三.连续性原理(principle of continuity ) 1. 数学表述
S2
S v 恒量
（对理想流体适用）
v2
S1
v 2 t
v1
2. 拓展
体积流量： Q
V
v1t
——体积流量守恒方程
第五章 流体力学 (Fluid Mechanics )
Bernouli
流体力学概述
–流体：具有流动性的连续介质。 流动性 可压缩性 粘滞性
研究内容
–流体所表现的力学效应及运动规律。
流体静力学（hydrostatics）
阿基米德定律 (Archimedes principle)
F浮＝流 gV排
帕斯卡原理 (Pascal principle)
雷诺实验表明层流与湍流决定于液体、管径、流速。 3.雷诺数Re——判断流动形态
密度
vl Re 粘滞系数
(viscosity)
流速
特征长度
临界雷诺数Rec:由层流向湍流过渡的雷诺数。
§5-2粘滞流体的流动
§5-2粘滞流体的流动
汽 车 的 流 线 型 设 计
§5-2粘滞流体的流动
飞 机 拦 截
粘滞系数
管道两端压强差 管道半径
管道长度
2.平均流速
QV R v （p1 p2 ） s 8
2
§5-2粘滞流体的流动
四.斯托克斯阻力定律 球状物体在粘滞液体中的运动。
粘滞阻力
F 6 r v
小球半径
粘滞系数
小球速度
4 3 4 3 6 r v 0 g r r g 3 3