(人教版新课标)高中数学必修2所有课时练习(含答案可编辑)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第一章空间几何体
课时作业(一)棱柱、棱锥、棱台的结构特征
姓名______________ 班级_________学号__________
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.
从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E,F,G,过此三点作长方体的截面,那么截去的几何体是()
A.三棱柱B.三棱锥
C.四棱柱D.四棱锥
答案: B
2.下列说法中正确的是()
①一个棱柱至少有五个面;②用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台;③棱台的侧面是等腰梯形;④棱柱的侧面是平行四边形.
A.①④B.②③
C.①③D.②④
解析:因为棱柱有两个底面,因此棱柱的面数由侧面个数决定,而侧面个数与底面多边形的边数相等,故面数最少的棱柱为三棱柱,有五个面,①正确;②中的截面与底面不一定平行,故②不正确;由于棱台是由棱锥截来的,而棱锥的所有侧棱不一定相等,所以棱台的侧棱不一定都相等,即不一定是等腰梯形,③不正确;由棱柱的定义知④正确,故选A.
答案: A
3.正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有()
A.20 B.15
C.12 D.10
解析:正五棱柱任意不相邻的两条侧棱可确定一个平面,每个平面可得到正五棱柱的两条对角线,五个平面共可得到10条对角线,故选D.
答案: D
4.
纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开,外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“△”的面的方位是()
A.南B.北
C.西D.下
解析:
将所给图形还原为正方体,如图所示,最上面为△,最左面为东,最里面为上,将正方体旋转后让东面指向东,让“上”面向上可知“△”的方位为北.故选B.
答案: B
二、填空题(每小题5分,共10分)
5.
如图,正方形ABCD中,E,F分别为CD,BC的中点,沿AE,AF,EF将其折成一个多面体,则此多面体是________.
解析:此多面体由四个面构成,故为三棱锥,也叫四面体.
答案:三棱锥(也可答四面体)
6.下列命题中,真命题有________.
①棱柱的侧面都是平行四边形;
②棱锥的侧面为三角形,且所有侧面都有一个公共点;
③棱台的侧面有的是平行四边形,有的是梯形;
④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点;
⑤多面体至少有四个面.
解析:棱柱是由一个平面多边形沿某一方向平移而形成的几何体,因而侧面是平行四边形,故①对.棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体,因而其侧面均是三角形,且所有侧面都有一个公共点,故②对.棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后,截面与底面之间的部分,因而其侧面均是梯形,且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶点),故③错④对.⑤显然正确.因而真命题有①②④⑤.
答案:①②④⑤
三、解答题(每小题10分,共20分)
7.(1)如图所示的几何体是不是棱台?为什么?
(2)如图所示的几何体是不是锥体?为什么?
解析:(1)①②③都不是棱台.因为①和③都不是由棱锥所截得的,故①③都不是棱
台;虽然②是由棱锥所截得的,但截面不和底面平行,故不是棱台.只有用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分才是棱台.
(2)都不是.棱锥定义中要求各侧面有一个公共顶点.图①中侧面ABC与CDE没有公共顶点,故该几何体不是锥体;图②中侧面ABE与面CDF没有公共点,故该几何体不是锥体.
8.判断下列语句的对错.
(1)一个棱锥至少有四个面;
(2)如果四棱锥的底面是正方形,那么这个四棱锥的四条侧棱都相等;
(3)五棱锥只有五条棱;
(4)用与底面平行的平面去截三棱锥,得到的截面三角形和底面三角形相似.
解析:(1)正确.
(2)不正确.四棱锥的底面是正方形,它的侧棱可以相等,也可以不相等.
(3)不正确.五棱锥除了五条侧棱外,还有五条底边,故共有10条棱.
(4)正确.
尖子生题库☆☆☆
9.(10分)在如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中,请连接三条线,把它分成三部分,使每一部分都是一个三棱锥.
解析:如图,连接A1B,BC1,A1C,则三棱柱ABC-A1B1C1被分成三部分,形成三个三棱锥,分别是A1-ABC,A1-BB1C1,A1-BCC1.
课时作业(二)圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
简单组合体的结构特征
姓名______________ 班级_________学号__________
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.下列四种说法
①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;
③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;
④圆柱的任意两条母线相互平行.
其中正确的是()
A.①②B.②③
C.①③D.②④
解析:①所取的两点与圆柱的轴OO′的连线所构成的四边形不一定是矩形,若不是矩形,则与圆柱母线定义不符.③所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点,不符合圆台母线的定义.②④符合圆锥、圆柱母线的定义及性质.故选D.
答案: D
2.下图是由选项中的哪个图形旋转得到的()
解析:该组合体上部是圆锥,下部是圆台,由旋转体定义知,上部由直角三角形的直角边为轴旋转形成,下部由直角梯形垂直于底边的腰为轴旋转形成.故选A.
答案: A
3.
如图所示为一个空间几何体的竖直截面图形,那么这个空间几何体自上而下可能是()
A.梯形、正方形B.圆台、正方形
C.圆台、圆柱D.梯形、圆柱
解析:空间几何体不是平面几何图形,所以应该排除A、B、D.
答案: C
4.如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法不正确的是()
A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体
B.该几何体有12条棱、6个顶点
C.该几何体有8个面,并且各面均为三角形
D.该几何体有9个面,其中一个面是四边形,其余均为三角形
解析:该几何体用平面ABCD可分割成两个四棱锥,因此它是这两个四棱锥的组合体,因而四边形ABCD是它的一个截面而不是一个面.故选D.
答案: D
二、填空题(每小题5分,共10分)
5.有下列说法:
①与定点的距离等于定长的点的集合是球面;
②球面上三个不同的点,一定都能确定一个圆;
③一个平面与球相交,其截面是一个圆面.
其中正确说法的个数为________.
解析:命题①②都对,命题③中一个平面与球相交,其截面是一个圆面,③对.答案: 3