排队论的应用综述 PPT课件

• 将人们入厕这一过程，看成一个随机服务系统的服务过程 。每个入厕的人是一个顾客，厕所坑位则为服务台。
• 收集某一公厕一定时间内到达人次及使用时间数据，建立 模型求解最佳等待时间以取得最佳服务满意度。
• 评估公厕面积分配是否合理，应如何改进
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排队论解决分配问题的未来展望
• 宇航相关问题 • 军事相关问题 • 医院相关问题 • 计算机相关问题 • 民用设施相关问题
排队论应用综述
Dragon_hm@163. com
2010.12.22
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目录
1. 排队论的基本概念及典型模型 2. 排队论在通信领域的应用 3. 排队论在分配问题中的应用 4. 排队论在医疗领域的应用 5. 排队论在交通领域的应用
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排队论的基本概念及典型模型
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排队论的基本概念及典型模型(1)
• 排队论的一般模型
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扩大状态空间法
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半马氏分析法
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流体流方法
4 Neutes矩阵几何分析法
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大偏差理论方法
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排队论在通信领域的应用(4)
• 扩大状态空间法[12~15]
• 将非马尔可夫过程的排队化成一个状态空间为多维的马尔 可夫过程求解
• 半马氏分析方法[13,16]
• 对于一般服务或一般到达的排队系统，不是在任何时刻系 统都具有马尔可夫性质，只是在某些特殊的随机时刻系统 具有这种性质，我们称这种随机时刻点为再生点，即从这 个时刻起，系统好像又重新开始一样。
• 计算简单、物理意义明确, 流体流方法的计算复杂度与排 队容量大总小结无：关现代通信技术中的排队论分析方 法是多种多样的，因此，针对不同的实
• 矩阵几际何情分况，析需方要法选择[13，合2适0~2的2] 方法，是得到
• 随机模型最有高指的数效分率布及为最可好信的发准展确到率广。泛应用相位型分布
• 大偏差理论方法[24,25]
• 一种近似分析方法 • 没有Markov 假设
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排队论在分配问题中的应用
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分配问题
• 对资源的合理利用
• 多目标的合理处理
• 解决的问题：减少资源浪费，防止拥塞， 对目标的即时处理，提高系统工作速度效 率等等
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发展历程
• 1990~1995 工程上的应用、医疗上的应用、图书馆信息处 理，军事上的应用
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排队论在通信领域的应用(3)
• 现代通信技术中的排队论理论
• 现代通信的发展趋势是业务综合，在同一个网络中实现多种业务的传 输，因此输入将是复合业务流，比较复杂，一般不再具有泊松过程无 后效性的特显点然，经典的排队理论并不能把问题解决
• 服务过程与排队策略也变得比较复杂
• 现代通信研究中常用的排队分析方法
• 1995~2000 码头与船舶的分配，工程土方的创新，停车场 面积的计算
• 2000~2005 智能地雷反坦克研究，灭火兵力部署
• 2005~2010 新的前沿应用，公测建筑面积的分配，图书馆 服务，信息技术中的应用
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教务员岗位数量确定
• 教务员数量多，平时人员冗余过多，经济性不好；教务员 数量少，忙期工作强度过大，易于出错，工作效率低
主要研究通信系统中有队列(等待制)的排队系统和排队网
络，
现代通信技术中主
➢ 从20世纪60年代至今 要研究的内容
研究大规模复杂排队系统的理论分析、数值分析和近似分 析，尤其注重对业务突发性和带有各种网络控制的排队系 统的研究。
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排队论在通信领域的应用(2)
• 经典排队理论
(1)相继到达顾客的到达时间的间隔与服务时间都相互独立 (2)由于到达和服务的无后效性的特点，一般可以用生灭过程来描述
• 近百年以来，经典排队理论在通信领域的 主要成果大致可总结如下:
(1)得到了单服务台排队模型(M/M/1)在到达间隔和服务时间相互独立 条件下的稳态解[4,5] (2)对于多服务台排队系统(M/M/s)，得到了在服务时间满足指数分布 的稳态解[6,7] (3)优先排队模型也得到了比较明确的结果，尤其在输入流满足泊松分 布以及优先级固定的情况下的排队[8~10]
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排队论在医疗领域的应用
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排队论在医疗领域的应用（1）
• 医院中存在着各种有形无形的排队现象(如：就诊、挂号、 取药、划价，病床医生等资源的调度，等等……)，如何 使医院工作既能满足患者的需要, 又能让医疗资源得到充 分利用，这部分主要说明使用排队理论分析了不同类型医 疗过程，并以此优化医疗过程。
• 以期末等级成绩单的状况为假想考察，将教师上交成绩单 和教务员处理成绩单的速度建立为M/M/S/无穷，排队问 题
• 求解比较不同教务员情况下的空闲概率评估系统是否合理
• 得到最佳的教务员配置方案
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排队论在公厕面积设计上的应用
• 由于各方面的原因，男女厕相同面积的设计存在着一定的 不合理性
• 地点、场合的不同影响公厕的使用效率，需要综合分析得 到合适的建筑面积分配
记作WQ
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排队论的基本概念及典型模型(3)
• 几种典型的排队系统模型
M/M/1/
• M/M/s/
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排队论在通信领域的应用
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排队论在通信领域的应用(1)
• 排队论在通信领域中应用的发展
➢ 20世纪初期经典排队理论 主要研究应用于电话网和远程通信系统等无队列的排队系 统(损失制)
➢ 20世纪中期
• 排队论的组成部分
• 输入过程 • 排队规则 • 服务过程
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排队论的基本概念及典型模型(2)
• 排队模型的符号表示-- X/Y/Z/A
• X表示相继到达时间间隔的概率分布 • Y表示服务台对单个顾客服务时间的分布， • Z表示服务台个数 • A表示系统容量(排队室大小)
• 排队系统的运行指标
• 平均队长：指系统内顾客数的数学期望，记作 L 。 • 平均排队长:指系统内等待服务的顾客数的数学期望，记作 LQ • 平均逗留时间：顾客在系统内逗留时间的数学期望，记作W • 平均等待时间：指一个顾客在排队系统中排队等待时间的数学期望，
• 利用再生点，一般服务或一般到达的排队系统可化为马尔 可夫链，用马尔可夫链的方法予以解决
这两个方法的计算复杂度与排队容量大小的立方成正比, 显然这是很不利 的
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排队论在通信领域的应用(5)
• 流体流方法[13,14,17~19]
• 流体流方法(Fluid Flow M ethod) 是一种排队近似分析法。 它忽略到达过程及排队队长的离散性质, 将到达及队长变 化看成连续变化。