八年级数学《一次函数》培优训练题(一)

八年级数学《一次函数》培优训练题

1. 无论k 为何值，一次函数（2k-1）x-（k-3）y-（k-11）=0的图像必经过定点（ ）； A ．（0，0） B.（0，11） C.（2，3） D.无法确定

2. 在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点，设k 为整数，当直线y=x-2与y= kx +k 的交点为整点时，k 的值可取（ ）； A ． 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

3. 如图，设b>a ，将一次函数a bx y +=与b ax y +=的图像画在同一平面直角系内，则有一组a ，b 的取值，是下列4个图中的一个为正确的是（ ）

A. B. C.

D.

4.当－1≤x ≤2时，函数6+=ax y 满足10

A 、04<<-a

B 、20<

C 、24<<-a 且0≠a

D 、24<<-a 5. 一个一次函数的图象与直线595

44

y x =

+平行,与x 轴、y 稠的交点分别为A,B 并且过点

(-1,-25).则在线段AB 上(包含端点A,B),横、纵坐标都是整数的点有( )

A.4个

B.5个

C.6个

D.7个

6. 在平面直角坐标系中，已知A （2，•-2），点P 是y 轴上一点，则使AOP 为等腰三角形的点P 有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

7.函数x

x y --=

2212的自变量x 的取值范围是_________________；

8.一点A 为直线y=-2x+2上一点,点A 到两坐标轴距离相等,则点A 的坐标为_________； 9.一次函数y=kx+2图像与x 轴交点到原点的距离为4，那么k 的值为____；

10.直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式1x +≥mx n +的解集为 ．

11.如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 的坐标为（15，6），直线b x y +=3

1

恰好将矩形OABC 分成面积相等的两部分，那么b = 12.一次函数1

11+++-

=k x k k y （k 为正整数）的图像与x 轴、y 轴的交点是O B A ,,为原点.设Rt △ABO 的面积是k S ，则2009321S S S S ++++ = .

13.已知A （-2，3），B （3，1），P 点在x 轴上，且│PA │+│PB │最小，求点P 的坐标。

x y

x y

O b a

x

y x

y

O b

a

x y x y

O b

a

2

x y x y

O

b

a y x

O

P

2 a 8题

1

l 2l

O

y/km 90

30

a 0.5 3

P

甲 乙

x/h 14.在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两

船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终 达到C 港．设甲、乙两船行驶x （h ）后，与B 港的距离分 别为1y 、2y （km ），1y 、2y 与x 的函数关系如图所示．

（1）填空：A 、C 两港口间的距离为 km ， a ； （2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围．

15.在平面直角坐标系中，有A （0，5），B （5，0），C （0，3），D （3，0）且AD 与BC 相交于点E ，求△ABE 的面积

16.我市某镇组织20辆汽车装运完A 、B 、C 三种脐橙共100吨到外地销售。按计 划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：

脐 橙 品 种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨脐橙获得（百元） 12

16

10

（1）设装运A 种脐橙的车辆数为x ，装运B 种脐橙的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数

关系式；

（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每

种安排方案；

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。