42米钢桥设计计算书(中南大学).

42m钢桁架铁路桥设计

学院：土木工程学院

班级：桥梁

姓名：

学号：

指导老师：

42m钢桁架桥课程设计

一、设计目的：

跨度L=42米单线铁路下承载式简支栓焊钢桁梁桥部分设计

二、设计依据：

1. 设计《规范》

现行桥规，也可采用铁道部1986TB12-85《铁路桥涵设计规范》简称《老桥规》。

2. 结构基本尺寸

计算跨度L=42m；桥跨全长L=42.10m；节间长度d=7.00m；

主桁节间数n=6；主桁中心距B=5.75m；平纵联宽B0=5.30m；

主桁高度H=12.00m；纵梁高度h=1.45m；纵梁中心距b=2.00m；

3. 钢材及其基本容许应力：

杆件及构件——16Mna；高强螺栓——40B；精制螺栓——ML3；螺母及垫圈——45号碳素钢；铸件——ZG25；辊轴——锻钢35钢材的基本容许应力参照1986年颁布的《铁路桥涵设计规范》。

4. 结构的连接方式：

桁梁杆件及构件，采用工厂焊接，工地高强螺栓连接；

人行道托架采用精制螺栓连接；

焊缝的最小正边尺寸参照《桥规》；

高强螺栓和精制螺栓的杆径为Φ22，孔径d=23mm；

5. 设计活载等级——标准中活载

6. 设计恒载

主桁P3=16.8kN/m；联结系P4=2.85kN/m；桥面系P2=7.39kN/m；

高强螺栓P6=(P2+P3+P4)×3%; 检查设备P5=1.00kN/m；

桥面P1=10.00kN/m；焊缝P7=(P2+P3+P4)×1.5%。

计算主桁恒载时，按每线恒载P=P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7。

三、设计内容：

1. 主桁杆件内力计算，并将计算结果汇整于2号图上；

2. 围绕E2节点主桁杆件截面选择及检算；

3. 主桁E2节点设计及检算；

4. 绘制主桁E2节点图(3号图)。

四、提交文件：

1．设计说明书； 2． 2、3号图各一张

要求：计算正确，书写条理清楚，语句通顺；结构图绘制正确，图纸采用的比例恰当，线条粗细均匀，尺寸标准清晰。

第一章设计依据

一、设计规范

中华人民功和国铁道部1986年《铁道桥涵设计规范》（TBJ2—85），以下简称《桥规》。

二、钢材

杆件 16锰桥（16Mnq）高强螺栓 40硼（40B）

螺母垫圈甲45（A45）焊缝力学性能不低于基材

精制螺栓铆螺3（ML3）铸件铸钢25п（ZG25п）

琨轴 35号缎钢（DG35）

三、连接方式

工厂连接采用焊接，工地连接采用高强螺栓连接，人行道托架工地连接采用精制螺栓连接，螺栓孔径一

律为d=23mm,高强螺栓杆径为Φ22。

四、容许应力

16Mnq钢的基本容许应力：

轴向应力[]σ=200MPa 弯曲应力[]wσ=210MPa

剪应力[]τ=120MPa

端部承压（磨光顶紧）应力[]cσ=300 MPa。疲劳容许应力及其它的容许应力见《桥规》。

五、计算恒载

计算主桁时（每线）：

主桁P3=16.8kN/m；联结系P4=2.85kN/m；桥面系 P2=7.39kN/m；

高强螺栓P6=(P2+P3+P4)×3%=0.7581; 检查设备P5=1.00kN/m；

桥面P1=10.00kN/m；焊缝P7=(P2+P3+P4)×1.5%=0.3791。

计算主桁恒载时，按每线恒载P=P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7。

六、活载等级

按“中华人民共和国铁路标准活载（中—活载）”。标准活载的计算图式见《桥规》。

七、结构尺寸

计算跨度L=42m；桥跨全长L=42.10m；节间长度d=7.00m；

主桁节间数n=6；主桁中心距B=5.75m；平纵联宽B0=5.30m；

主桁高度H=12.00m；纵梁高度h=1.45m；纵梁中心距b=2.00m；斜杆长度 S=13.89m 斜杆倾角θ sinθ=0.8639 cosθ=0.5040

斜撑倾角α sinα=0.6036 cosα=0.7973

其它见尺寸图：

第二章 主桁架杆件内力计算

一、内力组成：

主桁杆件的内力有以下几部分组成： 竖向恒载所产生的内力p N p N p =∑Ω 静活载内力k N k N k =Ω 竖向活载产生的内力：(1)k N ημ+

横向风力（或列车摇摆力）所产生的内力w N 仅作用在上下弦杆，横向风力通过桥门架效应在端斜杆和下弦杆所产生的内力'

w N ；纵向制动力所产生的内力t N 。 根据《桥规》规定，设计时候杆件轴力应该按下列情况考虑： 主力 I N =P N +(1)k N ημ+

主力加风力（或摇摆力）N ∏ ='1

()1.2

I w w N N N ++ 主力+制动力 N ∏I =

1

()1.25

I t N N + 主桁杆件除述轴力外，还要受到弯矩作用，如节点刚性引起的次弯矩，风力和制动力在某些杆件中引起的弯矩等，这些弯矩在检算杆件截面时应和轴力一起考虑，由于本设计所有杆件的高度均不超过长度的1/10， 故根据《桥规》规定。不考虑节点刚性的次内力。 主桁各杆的内力图2和表1。

二、影响线

三、恒载所产生的内力

每片主桁所承受的恒载内力：

()12345671

19.63/2

P P P P P P P P kN m =

++++++= 恒载布满全跨，故恒载为： 上弦杆31A A ：

19.63(16.33)320.62p N P KN =Ω=?-=-∑

下弦杆'

22E E ：

19.6318.375360.70p N P KN =Ω=?=∑

下弦杆02E E 为：

19.6310.21200.39p N P KN =Ω=?=∑

端斜杆10A E ：

19.63(20.257)397.64p N P KN =Ω=?-=-∑

斜杆21E A ：

19.6312.154238.59p N P KN =Ω=?=∑

斜杆23E A ：

18.7(4.051)79.53p N P KN =Ω=?-=-∑ 四、活载所产生的内力：

1.换算均布活载是影响线加载长度L 与顶点位置α二者的函数，查《结构力学》表，根据L 与α从该表中查得每线换算的均布活载K ，查不到则线性内插，除以2得每片主桁承受的换算的均布活载。 下弦杆件02E E 为例

042L m = 0.167α= 0.167102.68/K KN m = 0.1670.551.36KN/m K K == 斜杆21E A 为例

133.6L m = 0.167α= 0.167106.66/K KN m = 0.1670.553.33/K K KN m == 28.4L m = 0.167α= 0.167153.16/K KN m = 0.1670.576.58/K K KN m ==

其余各杆件类似，结果见表1. 2.静活载所产生的内力

为了求得最大活载内力，换算均布活载K 应布满同号影响线全长。 上弦杆31A A ： 48.95(16.33)799.50k N k KN =Ω=?-=-∑

下弦杆'

22E E ：47.8518.375879.24k N k

KN =Ω=?=∑ 下弦杆02E E ： 51.3410.208524.09k N k

KN =Ω=?=∑

再以斜杆21E A 为例，产生最大的活载内力的加载情况有两种：活载布满后段L1，长度产生最大的压力，活载布满左段L2长度产生最大的拉力，故分别加载后得： 斜杆21E A ：153.3312.965691.40k N k KN =Ω=?=∑ 276.58(0.81)62.05k N k KN =Ω=?-=-∑ 斜杆23E A ：161.87 3.241200.53k N k

KN =Ω=?=∑ 256.64(7.293)413.05k N k

KN =Ω=?-=-∑

端斜杆10A E ：51.34(20.257)1039.99k N k

KN =Ω=?-=-∑

3.冲击系数 1+μ

根据《桥规》规定，钢桁梁的冲击系数1+μ按下式计算： 1+μ=1+28/（40+L ）【式中L 对于主要杆件（弦杆、斜杆）为跨长，对于次要杆件（挂杆、立杆）等于影响线长度】

弦杆，斜杆及支座冲击系数为：2828

111 1.34146(40)(4042)L μ+=+=+=++ 挂杆的冲击系数：2828

111 1.5185(40)(4014)L μ+=+=+=++

4.活载发展的均衡系数η

《桥规》要求所有杆件因活载产生的轴向力，弯矩，剪力在计算主力的组合时均应乘以活载发展均衡系数η：

()a a m -6

1

+1=η ()k

p

N N a μ+=

1

下弦杆'

22E E ：360.70

0.30581179.49

a == η=1

上弦杆31A A ：320.620.2989

1072.50

a -==- ()0.30580.2989 1.0011η1=1+-=6 下弦杆02E E ：200.390.2850703.05a == ()0.30580.2805 1.0035η1

=1+-=6

端斜杆10A E ：397.64

0.28501395.11

a -=

=- ()0.30580.2805 1.0035η1=1+-=6

斜杆21E A ：238.590.2572927.48238.59 2.866283.24a ??=????=??

??

=-??-?? ()()110.30580.2575 1.00816110.3058 2.8662 1.52876η??+-=????=????++=???? 斜杆23E A ：79.530.2956269.0079.530.1435554.09a -??=-????=??

-??

=??-??

()()110.30580.2956 1.10026110.30580.1435 1.02706η??++=????=????+-=???? 竖杆11E A ：137.410.2068664.34a =

= ()0.30580.2068 1.0165η1

=1+-=6

5.活载产生的内力:

考虑冲击作用和活载发展的均衡系数在内时,活载所产生的内力为 ()k N μη+1

上弦杆件31A A : () 1.0011(1072.50)1073.72k N KN ημ1+=?-=- 下弦杆件:

'

22E E () 1.00001179.471179.47k N KN ημ1+=?=

02E E () 1.0035703.05705.49k N KN ημ1+=?=

端斜杆10A E ：() 1.00351395.111399.94k N KN ημ1+=?-=- 斜杆:

21E A () 1.0081927.48934.991.5287(83.24)127.25k KN N KN ημ?=??1+=???-=-??

23E A () 1.1002269.00295.961.0270(554.09)569.07k KN N KN ημ?=??

1+=?

??-=-??

五、横向荷载(风力或摇摆力)所产生的内力

1.横向荷载计算

主桁的上下弦杆兼为上下平纵联的弦杆,端斜杆又是桥门架的腿杆, 横向风力或摇摆力作用在桥上时,将在这些杆件中产生内力。

根据《桥规》规定,风压强度W 按标准设计考虑.桥上无车风压强度用 2.25KPa w w =,桥上的有车风压强度用1.25KPa y w =.主桁杆件计算由桥上的有车时荷载组合控制,主桁架受风面积按轮廓的40%计算，列车受风面积按3m 计算，车上风力作用点在轨顶以上2m 处，下承式桥梁列车、桥面系受风面积扣除主桁架遮挡部分。故本算例上下平纵联单位长度上所受到的风荷载a K 和e K 分别为:

上平纵联: a K =()()()1230.40.510.40.2 3.7275KN /m y w h h h h ??+-?++=???? 下平纵联: e K =()()()1230.40.510.4 1.0 6.6375KN /m y w h h h h ??+-?++=???? 其中h=12m 1h =1.45 2h =0.4m 3h =3m 按《桥规》得

上平纵联摇摆力 0.20.551.1KN /m a K == 1.00.55 5.5KN /m e K == 所以: 3.7275KN /m a K = =6.6375KN /m e K

风力与摇摆力不同时计算，故在本算例中上，下平纵联均为风力控制设计。 2.横向荷载通过纵联在主桁杆件中所产生的内力

计算上平纵联桁架时，可将桥门架做为其支点，计算下平纵联桁架时，支座为其支点，均不考虑中间横联的弹性支承作用，纵联为交叉形珩架时，取二斜撑的交点为力矩中心，于是可以算出影响线面积及内力 影响线面积： B

l l 22

1±

=Ωω

弦杆内力：ωωΩ=k N 下弦杆'

22E E ：

217.524.5

37.28262 5.75

m ω?Ω=

=?

6.63753

7.2826247.46N KN ω=?=

下弦杆02E E ：

210.531.5

28.76092 5.75

m ω?Ω=

=?

6.637528.7609190.90N KN ω=?=

上弦杆13A A ：

210.517.5

15.97832 5.75

m ω-?Ω=

=-?

3.7275(15.9783)59.56N KN ω=?-=-

3.横向荷载通过桥门架在主桁杆件中所产生的内力 上平纵联作用于桥门架顶部的反力W ：

0.50.5 3.72752852.185a a W K l KN =?=??=

桥门架腿杆反弯点距支座的距离0l ()()()

()

0299213.892 5.192222913.892c c l l m c l +?+?=

==+??+

反力W 在端斜杆产生的轴力1'

W N 和弯矩0M ，a M

1

'

W N =013.892 5.19

52.18578.985.75l l W KN B ---=-?=- 00 5.1952.185135.4222l M W KN ==?=

09 5.19

52.18599.4122

a c l M W KN --=-=-?=-

反力W 通过支座斜反力R 在下弦产生的轴力

'52.18513.892

cos 0.50463.545.75

N R KN ωθ?==

?=

六、纵向荷载所产生的内力

1.制动力所产生的支座反力 加载长度 L=42m

静活载 W 52203092 4.5804220KN =?+?+?=

制动力 T 0.07W 295.4KN == 水平反力 0.5147.7t H T KN == 2.制动力在弦杆中所产生的轴力

'

22E E 杆件产生的轴力为0.5T 147.7KN =

02E E 杆件产生的轴力为3/8T 110.775KN = 七、立柱内力

立柱下端承受荷载与挂杆相同，上端在运营阶段不承受竖向荷载。立柱作为减少上弦压杆自由长度的支撑杆件，按《桥规》规定，应以其所支撑的压杆内力的3%作为其内力，予以检算，表一中主柱在运营阶段的内力按上弦的最大内力31A A 的3%算出，在安装阶段，立柱应检算在上弦的吊机压力。

八、主珩杆件的内力组合

以上算出的主桁杆件所受单项轴力列表1第13~17项。按照《桥规》要求，各单项粥力应按照表一第18~20项进行组合，三种组合内力中之大者为控制杆件强度与稳定的计算内力，列表于1第21项。反复荷载出现拉力作用杆件，应检算疲劳，控制计算内力不考虑活载发展及附加力影响。 端斜杆与挂杆在荷载作用下还受到弯-矩，应与相应荷载情况下的轴力一起检算。

第三章 主桁杆件设计

一、 主桁杆件得检算内容及设计步骤

用试算法设计各类杆件的步骤：

1. 参考性质相近（只内力性质及大小，杆长及截面式样，材料和连接方式）的已有设计资料，初步拟定截面尺寸；

2. 根据初步拟定的截面尺寸，算出进行各类检算所需的截面几何特征数据；

3. 按上表要求进行各项检算。如初选截面不合适，则进行修改，重新计算，直至符合要求；

4. 为了减少杆件类型，以简化制造，同类杆件的内力相差不大者应尽量采用相同的截面。

二、 主桁杆件截面几何特征计算

由于H 形截面在制造、安装、运营等方面比较优越。本设计主桁杆件全部采用H 形截面，杆宽为460mm ，杆高最大为600mm ，该值小于杆长的1/10，按《桥规》要求均可免算节点刚性次应力。主桁杆件截面尺寸如下图：

杆件几何特征计算以上弦杆为例说明如下：

E 0A 1截面组成为2□440×20+1□420×12，截面布置见表3。

毛截面积：2

244242 1.2226.4m A cm =??+?=

扣孔截面积：2

82 2.336.8A cm ?=??=

净面积：2226.436.8189.6j m A A A cm =-?=-= 毛惯矩：33411

224442 1.2284011212

mx I cm =?

??+??= 323411

2442244222 1.242926511212

my

I cm =???+???+??=

扣孔惯矩： ()32241422 2.32 2.3917682412x I cm ?

?

?=??

??+??+=???

?

32418 2.32 2.32221782312y I cm ??

?=???+??= ???

净惯矩：4

21577jx mx x I I I cm =-?=

474828jy my y I I I cm =-?=

回转半径：11.2003x r cm =

==

20.2296y r cm =

=

=

自由长度：0700x y l l l cm === 长细比：62.50x

x x l r λ=

= 34.60y y y

l r λ== 注：中间斜杆00.80.813.60110.88x l l m ==?=，013.601y l l m ==；挂杆和立柱

00.80.8118.80x l l m ==?=，011.00y l l m ==

表3所列截面尺寸全部符合《桥规》要求，以后不再检算。

三、 主桁杆件截面检算

主桁杆件截面检算结果列于表4 1.

受拉杆件（'22E E ）

控制计算内力由表1知N 1542.64KN ＝；疲劳检算内力值max min

N 1540.2KN N 360.7KN ＝；＝ （1）刚度计算

由表2计算，杆件'22E E ，65.50x λ=，34.93y λ=

max 65.50λ=<[]100λ=

（2）强度计算 净面积2j A 127.1cm ＝

[]364

1542.64101081.36200127.110

j N MPa MPa A σσ--?==?=<=? （3）疲劳检算 循环特征系数：min max 360.7

0.234211540.2

N N ρ=

==>- 按《桥规》栓焊杆件组合焊缝处及高强螺栓连接处的疲劳强度，前者疲劳容许应力为

[][]24510.6n σσρ=

≤-，后者为[][]165

10.6n σσρ

=≤-，故高强螺栓连接处疲劳强度控制杆件疲劳计算。

[]165165

191.9820010.610.60.2342

n Mpa Mpa σρ=

==<--?

[]3

6max 4

1540.21010121.18127.110

n n j N Mpa A σσ--?==?=

受压杆件（13A A ）

由表1计算知上弦杆13A A 在主力或附加力作用下均只受压力。由表1得计算内力为主力控制。

N KN ＝-1394.34刚度检算

根据表2计算，上弦13A A 杆62.50x

λ=，34.60y λ= max 62.50λ=<[]100λ=

（1） 强度检算

[]364

101061.59200226.410

m N MPa MPa A σσ--?==?=<=?1394.34 （2） 整体稳定检算

由max 62.50λ=查《桥规》得0.794?=

容许应力：[]0.794200158.8MPa ?σ=?=；[]σ?σ<

（4）局部稳定检算

按《桥规》规定，焊接H 形杆件竖板伸出肢与水平板的容许宽厚比为： 竖板3max 360,0.218,b λλδ??>=≤?

?

??

故 330.2*62.512.5,b δ??==???? 现竖板 33b δ=220

1112.520=<

平板2max 250,0.5545,b λλδ??>=+≤?

???故220.5*62.5536.25,b δ??=+=????

现平板 22420

3536.2512b δ==< 3.挂杆

由于本设计中无桥面系设计，即无挂杆的容许弯矩，略去。 4.压拉杆件（23E A ）

杆件的刚度、强度、总体稳定性与局部稳定性与单纯受压杆件相同（如上弦杆），计算不再赘述，检算结果见表3，但应检算拉力作用下的疲劳。其疲劳容许应力[]n σ与拉压杆件不同。按《桥规》，

[][]1650.6n σσρ=

≤-，以上条件必须满足[][]

1650.6165120

0.2250200σρσ-?-≤-=-=-，即当

0.2250ρ≥-时，[][]n σσ=，当0.2250ρ≥-时，不必检算受拉时的疲劳。 min max 189.470.29900.2250633..6N N ρ-=

==-<-，[]165165183.532000.60.6(0.2990)

n Mpa σρ===<---

四、 杆端高强螺栓计算

《桥规》规定主桁杆件杆端高强螺栓连接，按被连接杆件的承载力计算。[][]1/n N T ≥ 受拉杆件：[][]1j n n T A σ≥ 受压杆件：[][]1m n T A ?σ≥

[]1T ——按一个摩擦面计算的单个高强度螺栓的承载力，由《桥规》知： []12000.45

52.91.7 1.7

P f T KN ??=

== 拉杆02E E ：2127.1j A cm =

[]190.33n MPa σ=

[][]2190.33127.12419.09j n N A MPa cm KN σ==?=

需要螺栓数：[][]12419.0945.752.9

N n T =

==个

拉杆'22E E ：2127.1j A cm =

[][]2191.98127.12440.1j n N A MPa cm KN σ==?=

需要螺栓数：[][]12440.146.152.9

N n T =

==个 拉杆21E A ：2

127.1j A cm =

[][]2179.3127.12278.9j n N A MPa cm KN σ==?=

需要螺栓数：[][]12278.943.152.9

N n T =

==个 压杆23E A ：2

172m A cm =

[][]2115.41721984.9m N A MPa cm KN ?σ==?=

需要螺栓数：[][]11984.937.552.9

N n T =

==个 拉杆11E A ：295j A cm =

[][]2183.91951747.1j n N A MPa cm KN σ==?=

需要螺栓数：[][]11747.13352.9

N n T =

==个

第四章 弦杆拼接计算

以下弦杆E 0E 2与E 2E 4在节点E 2中心的拼接为例。由于弦杆截面对y —y 轴对称，故只需取y —y 轴一侧的半个截面进行计算。

一、 计算依据

根据第二章表3计算结果，已知：

E 0E 2杆半净面积：2

10.5127.163.55j A cm =?= E 2E 2'

杆半净面积：2

20.5127.163.55j A cm =?=

节点板选用厚度：12mm δ=

节点板供给拼接面积：'

2

144 1.24 2.3 1.241.76p A cm =?-??=

二、 拼接板截面

拼接板与节点板共需净面积'

'

'

2

1221.1 1.163.5569.905p p p j A A A A cm =+≥=?=

选用2□220×20作为内拼接板，供给面积为：

'2

2

22024 2.3261.6p A cm =??-??= 内外拼接板合计：'''22

1241.7661.6103.3669.905p p p A A A cm cm =+=+=>

三、 拼接螺栓

拼接板在E 2节点中心截面承受循环拉力，其承载力应按疲劳强度确定，但《桥规》未给出弦杆拼接板及节点板的疲劳强度，用基本容许应力[]200Mpa σ=计算，这样计算的连接较安全。 节点板每端需要高强螺栓数n 1

[]

[]

'

43

11141.76102001015.852.9

p A n T σ-???=

==

实际用28个。

上、下拼接板每端共需要高强螺栓数n 1

[][]

'22115.8p A n T σ

=

=

实际用24个。

四、 内拼接板长度

内拼接板实际用28个螺栓，排成4行6列，端距采用50mm ，间距按节点板样板标准栓孔布置，具体情况见下图，可以得知内拼接板长度：

()2908090380501100l mm =?+++?+=

拼接板螺栓布置示意图

第五章 节点板设计

为保证横梁长度一致，本设计节点的节点板均采用12mm 。节点板的平面尺寸系先根据杆端连接螺栓排列需要拟定，再根据强度检算确认。

以节点E 2为例，节点板平面尺寸按外形方整，裁制简便，根据等强度原则，经修改定案后，长1500mm ，

高1290mm 。

节点板上实际螺栓个数的确定：在节点板最小轮廓线与设计轮廓线之间空下的栓孔位置，应按《桥规》

第六章 节点板强度检算

一、 节点板强度检算的基本要求

为了保证节点板在交汇杆件外力作用下有足够的强度，对节点板的各个可能破坏截面应进行强度检算。

《桥规》要求任何可能破坏截面的强度均应比作用于该截面的杆件强度大10%，并规定了破坏截面的容许应力：

1.法向应力，容许应力为[]σ；

2.剪应力与斜应力，容许应力为0.75[]σ。

二、 斜杆所引起的节点板撕裂强度检算

1. 计算依据

由表4知，斜杆A 1E 2与E 2A 3的承载力

A 1E 2杆 [][]2

179.3127.12278.9j n N A MPa cm KN σ==?=

E 2A 3杆 [][]2

120.1021902281.9m N A MPa cm KN ?σ==?=

由于E 2节点板平面尺寸对称，故只需检算A 3E 4杆引起的撕裂。 2. 强度检算

按《桥规》规定，撕裂面的强度应满足

2[] 1.1[]i i l N δσ≥∑

A 1E 2杆可能引起的撕裂方式有图所示四种，各面尺寸如图.

斜杆引起的四种可能撕裂情况

第一撕裂面 4-2-3-4

(){}

{}1223342[]220.75[]()[]2 1.22(45 5.5 2.3)0.7520010(343 2.3)20010103630 1.1[] 1.12278.92506.79i i l l nd l n d KN N KN

δσδσσ-=-+-?=??-????+-????=≥=?=∑ 第二撕破面 1-2-3-4

33

4

3

(45 5.5 2.3)0.7520010(343 2.3)200102[]2 1.210(22.70.5 2.3)0.75200104405.8 1.1[]

i i l KN N δσ-??-????+-?????=?????+-????????

=≥∑ 第三撕破面 1-2-3-5

33

4

3

(343 2.3)20010(22.70.5 2.3)0.75200102[]2 1.610(38.90.5 2.3)0.75200103435.6 1.1[]

i i l KN N δσ-??-???+-??????=?????+-????????

=≥∑第四撕破面 1-2-3-6-7

33

4

33

(343 2.3)20010(22.70.5 2.3)0.75200102[]2 1.610(10.360.5 2.3)0.7520010(38.90.5 2.3)0.75200103864.6 1.1[]

i i l KN N δσ-??-???+-??????=?????+-????+-????????

=≥∑以上四个检算均满足强度要求。

三、 节点板竖直最弱截面的强度检算

1.计算依据

节点板中心竖直截面在其一侧杆件外力的水平分力作用下承受法向应力N ，在其一侧杆件外力竖直分力作用下承受剪力Q 。对于节点E 2，节点板弱面为沿7-7面破坏法向力N 和剪力Q 分别为：

0223131.1{[][]cos } 1.1[]3954.72E E E A A A N N N N KN θ=+== 211.1[]sin 1.12278.90.86392165.62E A Q N KN θ==??=

2.截面几何特性计算

由于弦杆在E 2节点中断，竖直最弱截面只包括节点板与拼接板

E 2节点板竖直截面面积计算

截面中性轴X-X 距弦杆中心轴K-K 的距离计算：

()()'''

11129442 1.212944442228.02469.6

mi i m A y e cm A ??

-???-+?????????===∑

对中性轴X-X 惯性矩'

mx I 与'

jx I 计算：

'

323224

1.2122129309.6(12922)(4208017.528038.52)122121137145.40mk I cm ??=??+??-+??+?+???

??=

()3222222'222223224

2.3 1.22132 1.2 2.3(2921729.537.545.55

3.512261.569.577.585.593.5)24 2.342 2.391712220039.64k I cm ?????+????+?++++???=??

??++++++???+??+????

=

''

'41137145220039917105.76jk mk k I I I cm =-?=-=

'224469.628.02368692.54m A e cm =?=

'224361.0428.02283459.87j A e cm =?=

'''24768452.86mx mk m I I A e cm =-=

'''24633645.89jx jk j I I A e cm =-=

对中性轴X-X 面积矩'

mx S 计算：

'412 1.2(1292228.02)(1292228.02)7485.412

mx S cm =??--?--=

中性轴至节点板下边缘与上边缘距离12y y 、距离计算：

120.528.0220.548.52y e cm =+=+= 212948.5280.48y cm =-=

3.强度检算

节点板下边缘法向应力：

[]334

11'48

3954.72103954.721028.0280.4810194.39200361.0410633645.8910

j jx N Ne y MPa A I σσ-----?????=+=+=<=??节点板上边缘法向应力：

[]334

22''483954.72103954.721028.0280.4810361.0410768452.8610103200j mx N Ne y A I MPa MPa

σσ-----?????=-=-=

??-<= 中性轴处最大剪应力：

[]'9max

'102165.627485.411087.900.7515022768452.86 1.210

mx mx QS MPa MPa I τσδ--??===<=???

满足条件

四、 节点板水平最弱截面撕破强度检算

1.计算依据

节点板水平截面最弱处在弦杆最上一排螺栓上，即图6上9-9截面，作用于该截面的内力有纵向剪力T 以及T 与偏心距e 所形成的力矩。

由于各杆件荷载情况不同，节点板剪力T 不能从节点平衡条件求得，而应直接用其自身影响线计算。影响线图形及公式如图9所示，对于E 2节点，n=6，

m=3

121212222

1222(2)2,,,2

(2),(2)(2)md n m d nmd

h h l nH nH n n m d n m d n H n H αα--=

====----Ω=Ω=

--

1637

31.5262

nmd l m n ??=

==-- 214231.510.5l L l m =-=-=

122

0.33n

αα==

= 2222

21379.1875(2)412

m d m n H ?Ω===-?

2222

22(2)(632)7 1.0208(2)(62)12

n m d m n H ------?Ω===---?

21

2

8.1667m Ω=Ω+Ω

=∑

（校核：

Ω∑应等于'

2022

E E E E Ω

-Ω。根据主桁杆件内力计算表：

'2022

218.37510.20838.1667E E E E m Ω-Ω=-=，故计算无误）

。