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温度变化时对流体粘度的影响必须给于重视。
4、理想流体的概念
理想流体——假想的没有粘性的流体。
µ= 0
=0
实际流体——事实上具有粘性的流体。
小
结
1、流体力学的任务是研究流体的平衡与宏观机械运动规律。 2、引入流体质点和流体的连续介质模型假设，把流体看成没有间隙 的连续介质，则流体的一切物理量都可看作时空的连续函数，可 采用连续函数理论作为分析工具。 3、流体的压缩性，一般可用体积压缩系数 k 和体积模量 K 来描述。 在压强变化不大时，液体可视为不可压缩流体。 4、粘性是流体最重要的物理性质。它是流体运动时产生内摩擦力， 抵抗剪切变形的一种性质。不同流体粘性的大小用动力粘度 或 运动粘度 来反映。温度是影响粘度的主要因素，随着温度升高， 液体的粘度下降。理想流体是忽略粘性的假想流体。 应重点理解和掌握的主要概念有：流体质点、流体的连续介质模型、 粘性、粘度、粘温关系、理想流体。流体区别于固体的特性。 还应熟练掌握牛顿内摩擦定律及其应用。
§8–3 理想气体一元等熵流动的特征 §8–4 收缩喷管与拉伐尔喷管的计算
第一章
绪
论
§1-1 流体力学研究的内容和方法
流体力学研究的主要内容： 1、建立描述流体平衡和运动规律的基本方程；
2、确定流体流经各种通道时速度、压强的分布 规律；
3、探求流体运动中的能量转换及各种能量损失 的计算方法； 4、解决流体与限制其流动的固体壁面间的相互 作用力。
<1>动力粘度 µ
单位 ： Pa s （帕 • 秒）
1 Pa s = 1 N/m2 s
<2>运动粘度：
工程上常用：10 – 6 m2 / s
单位：m2 / s
(厘斯) mm2 / s
油液的牌号：摄氏 40º C 时油液运动粘度的 平均厘斯( mm2 /s )值。 <3>相对粘度—— 其它流体相对于水的粘度
§2-3 重力场中的平衡流体
§2-4 静 压 强 的 计 算 §2-5 平衡流体对壁面的作用力 §2-6 液 体 的 相 对 平 衡
第三章 流体动力学
§3-1 描述流体运动的两种方法
§3-2 流体运动中的一些基本概念 §3-3 连 续 方 程 式
§3-4 理想流体的运动微分方程 §3-5 伯 努 利 方 程 及 其 应 用 §3-6 动 量 方 程 及 其 应 用
2、液体和气体
气体远比液体具有更大的流动性。 气体在外力作用下表现出很大的可压缩性。 二、流体质点的概念及连续介质模型 流体质点—— 流体中由大量流体分子组成的， 宏观尺度非常小，而微观尺度又足够大的物理实 体。（具有宏观物理量 、T、p、v 等） 连续介质模型—— 流体是由无穷多个，无穷 小的，彼此紧密毗邻、连续不断的流体质点所组 成的一种绝无间隙的连续介质。
第四章 相似和量纲分析
§4 – 1 相 似 原 理 §4 -2 定 理 和 量 纲 分 析 的 应 用
第五章
管中流动
§5-1 雷诺实验
§5-2
圆管中的层流
§5-3 圆管中的湍流 § 5-4 管道中的局部阻力
第六章
孔口和缝隙流动
第七章
气体的一元流动
§8−1 声速和马赫数
§8–2 一元气流的基本方程和流动特性
dV 1 k V dp
( m2/N )
式中：dV —— 流体体积相对于V 的增量；
V —— 压强变化前(为 p 时)的流体体积；
dp —— 压强相对于p 的增量。
体积（弹性）模量：
1 Vdp K k dV
( N/m2 )
K 不易压缩。 一般认为：液体是不可压缩的（在 p、T、v 变 化不大的“静态”情况下）。 则 = 常数 或:
§1-3
一、密度
流体的主要物理性质 z
kg/m3
V. M
P ( x,y, z )
P = lim M V0 V
和时间的函数。
• 流体密度是空间位置
y
x
M • 对于均质流体： V
kg/m3
二、压缩性
可压缩性—— 流体随其所受压强的变化而发生 体积（密度）变化的性质。 体积压缩率（体积压缩系数）：
0 t x y z
Leabharlann Baidu、液体的粘性
1、粘性的概念及牛顿内摩擦定律 y
流体分子间的内聚力 流体分子与固体壁面 间的附着力。 内摩擦力 —— 相邻 流层间，平行于流层 表面的相互作用力。
v。
dy y v+dv v
v0 F
x
定义：流体在运动时，其内部相邻流层间要产 生抵抗相对滑动（抵抗变形）的内摩擦力的性 质称为流体的粘性。
dv 内摩擦力： F A dy
以切应力表示： F dv A dy
牛顿内摩擦定律
式中：µ —— 与流体的种类及其温度有关的比例 常数；
dv —— 速度梯度（流体流速在其法线方 dy 向上的变化率）。
2、粘度及其表示方法 dv 粘度 dy
代表了粘性的大小
µ 的物理意义：产生单位速度梯度，相邻流 层在单位面积上所作用的内摩擦力（切应力）的 大小。 常用粘度表示方法有三种：
流体力学的研究方法： 1、较严密的数学推理； 2、实验研究； 3、数值计算。
§1-2 流体的概念及其模型化
一、流体的物质属性
1、流体与固体 流体：可承受压力，几乎不可承受拉力，承受剪 切力的能力极弱。
易流性 —— 在极小剪切力的作用下，流体就将产 生无休止的（连续的）剪切变形（流动），直到 剪切力消失为止。 流体没有一定的形状。固体具有一定的形状。 固体：既可承受压力，又可承受拉力和剪切力，在 一定范围内变形将随外力的消失而消失。
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流体力学”的配套教材，内容包括：流 体力学的研究任务、方法及流体的主要 力学性质；流体静力学；流体动力学基 础；明渠流；堰流与闸孔出流；渗流； 气体动力学基础；湍流射流。本书符合 人才培养目标及课程的基本要求，深度 适宜，科学理论与概念阐述准确，注重 理论联系实际。与本书配套的有教学软 件和试题库，可供读者使用。
第一章 绪论
第二章 流体静力学 第三章 流体动力学 第四章 相似和量纲分析 第五章 管 中 流 动 第六章 孔口和缝隙流动 第七章 气体的一元流动
第一章 绪论
§1-1 流体力学研究的内容和方法
§1-2 流体的概念及其模型化
§1-3 流体的主要物理性质
第二章 流体静力学
§2-1 平衡流体上的作用力 §2-2 流体的平衡微分方程
恩氏粘度：º E 赛氏粘度 : SSU 雷氏粘度: R 中、俄、德使用 美国使用 英国使用 法国使用
巴氏粘度: º B 用不同的粘度计测定
3、粘压关系和粘温关系 〈1〉粘压关系 压强其分子间距离（被压缩）内聚 力粘度
一般不考虑压强变化对粘度的影响。
〈2〉粘温关系（对于液体）
温度内聚力 粘度
4、理想流体的概念
理想流体——假想的没有粘性的流体。
µ= 0
=0
实际流体——事实上具有粘性的流体。
小
结
1、流体力学的任务是研究流体的平衡与宏观机械运动规律。 2、引入流体质点和流体的连续介质模型假设，把流体看成没有间隙 的连续介质，则流体的一切物理量都可看作时空的连续函数，可 采用连续函数理论作为分析工具。 3、流体的压缩性，一般可用体积压缩系数 k 和体积模量 K 来描述。 在压强变化不大时，液体可视为不可压缩流体。 4、粘性是流体最重要的物理性质。它是流体运动时产生内摩擦力， 抵抗剪切变形的一种性质。不同流体粘性的大小用动力粘度 或 运动粘度 来反映。温度是影响粘度的主要因素，随着温度升高， 液体的粘度下降。理想流体是忽略粘性的假想流体。 应重点理解和掌握的主要概念有：流体质点、流体的连续介质模型、 粘性、粘度、粘温关系、理想流体。流体区别于固体的特性。 还应熟练掌握牛顿内摩擦定律及其应用。
§8–3 理想气体一元等熵流动的特征 §8–4 收缩喷管与拉伐尔喷管的计算
第一章
绪
论
§1-1 流体力学研究的内容和方法
流体力学研究的主要内容： 1、建立描述流体平衡和运动规律的基本方程；
2、确定流体流经各种通道时速度、压强的分布 规律；
3、探求流体运动中的能量转换及各种能量损失 的计算方法； 4、解决流体与限制其流动的固体壁面间的相互 作用力。
<1>动力粘度 µ
单位 ： Pa s （帕 • 秒）
1 Pa s = 1 N/m2 s
<2>运动粘度：
工程上常用：10 – 6 m2 / s
单位：m2 / s
(厘斯) mm2 / s
油液的牌号：摄氏 40º C 时油液运动粘度的 平均厘斯( mm2 /s )值。 <3>相对粘度—— 其它流体相对于水的粘度
§2-3 重力场中的平衡流体
§2-4 静 压 强 的 计 算 §2-5 平衡流体对壁面的作用力 §2-6 液 体 的 相 对 平 衡
第三章 流体动力学
§3-1 描述流体运动的两种方法
§3-2 流体运动中的一些基本概念 §3-3 连 续 方 程 式
§3-4 理想流体的运动微分方程 §3-5 伯 努 利 方 程 及 其 应 用 §3-6 动 量 方 程 及 其 应 用
2、液体和气体
气体远比液体具有更大的流动性。 气体在外力作用下表现出很大的可压缩性。 二、流体质点的概念及连续介质模型 流体质点—— 流体中由大量流体分子组成的， 宏观尺度非常小，而微观尺度又足够大的物理实 体。（具有宏观物理量 、T、p、v 等） 连续介质模型—— 流体是由无穷多个，无穷 小的，彼此紧密毗邻、连续不断的流体质点所组 成的一种绝无间隙的连续介质。
第四章 相似和量纲分析
§4 – 1 相 似 原 理 §4 -2 定 理 和 量 纲 分 析 的 应 用
第五章
管中流动
§5-1 雷诺实验
§5-2
圆管中的层流
§5-3 圆管中的湍流 § 5-4 管道中的局部阻力
第六章
孔口和缝隙流动
第七章
气体的一元流动
§8−1 声速和马赫数
§8–2 一元气流的基本方程和流动特性
dV 1 k V dp
( m2/N )
式中：dV —— 流体体积相对于V 的增量；
V —— 压强变化前(为 p 时)的流体体积；
dp —— 压强相对于p 的增量。
体积（弹性）模量：
1 Vdp K k dV
( N/m2 )
K 不易压缩。 一般认为：液体是不可压缩的（在 p、T、v 变 化不大的“静态”情况下）。 则 = 常数 或:
§1-3
一、密度
流体的主要物理性质 z
kg/m3
V. M
P ( x,y, z )
P = lim M V0 V
和时间的函数。
• 流体密度是空间位置
y
x
M • 对于均质流体： V
kg/m3
二、压缩性
可压缩性—— 流体随其所受压强的变化而发生 体积（密度）变化的性质。 体积压缩率（体积压缩系数）：
0 t x y z
Leabharlann Baidu、液体的粘性
1、粘性的概念及牛顿内摩擦定律 y
流体分子间的内聚力 流体分子与固体壁面 间的附着力。 内摩擦力 —— 相邻 流层间，平行于流层 表面的相互作用力。
v。
dy y v+dv v
v0 F
x
定义：流体在运动时，其内部相邻流层间要产 生抵抗相对滑动（抵抗变形）的内摩擦力的性 质称为流体的粘性。
dv 内摩擦力： F A dy
以切应力表示： F dv A dy
牛顿内摩擦定律
式中：µ —— 与流体的种类及其温度有关的比例 常数；
dv —— 速度梯度（流体流速在其法线方 dy 向上的变化率）。
2、粘度及其表示方法 dv 粘度 dy
代表了粘性的大小
µ 的物理意义：产生单位速度梯度，相邻流 层在单位面积上所作用的内摩擦力（切应力）的 大小。 常用粘度表示方法有三种：
流体力学的研究方法： 1、较严密的数学推理； 2、实验研究； 3、数值计算。
§1-2 流体的概念及其模型化
一、流体的物质属性
1、流体与固体 流体：可承受压力，几乎不可承受拉力，承受剪 切力的能力极弱。
易流性 —— 在极小剪切力的作用下，流体就将产 生无休止的（连续的）剪切变形（流动），直到 剪切力消失为止。 流体没有一定的形状。固体具有一定的形状。 固体：既可承受压力，又可承受拉力和剪切力，在 一定范围内变形将随外力的消失而消失。
大学精品课程流体力学讲义全文
流体力学”的配套教材，内容包括：流 体力学的研究任务、方法及流体的主要 力学性质；流体静力学；流体动力学基 础；明渠流；堰流与闸孔出流；渗流； 气体动力学基础；湍流射流。本书符合 人才培养目标及课程的基本要求，深度 适宜，科学理论与概念阐述准确，注重 理论联系实际。与本书配套的有教学软 件和试题库，可供读者使用。
第一章 绪论
第二章 流体静力学 第三章 流体动力学 第四章 相似和量纲分析 第五章 管 中 流 动 第六章 孔口和缝隙流动 第七章 气体的一元流动
第一章 绪论
§1-1 流体力学研究的内容和方法
§1-2 流体的概念及其模型化
§1-3 流体的主要物理性质
第二章 流体静力学
§2-1 平衡流体上的作用力 §2-2 流体的平衡微分方程
恩氏粘度：º E 赛氏粘度 : SSU 雷氏粘度: R 中、俄、德使用 美国使用 英国使用 法国使用
巴氏粘度: º B 用不同的粘度计测定
3、粘压关系和粘温关系 〈1〉粘压关系 压强其分子间距离（被压缩）内聚 力粘度
一般不考虑压强变化对粘度的影响。
〈2〉粘温关系（对于液体）
温度内聚力 粘度