浅析如何培养中学生的创新思维能力
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至关 重要 。 １ ． 培养学生 的逻辑推理能力 。
数学具有严谨逻辑性 的特点 ，逻辑 推理能力应该 是学生必 须具有的基本数学能力之一。培养学生 的推理能力 ， 必须 掌握 逻 辑的 同一律 、 矛盾 律 、 排 中律 和充足理 由律等基 本规律 ， 因此教 师要 有计划 、 有步骤地进行训练 。 ２ ． 培养学生 的直觉思维 能力 。 （ １ ） 鼓励学 生猜 想 。培养 敢于猜想 、 善于探索 的思维 习惯是 形成直觉的基本素质 。让 学生猜想 ， 不仅能激 发他们努力解 题 ， 而且 还能教会他们一 种应 用思维方式 ，因而在课 堂上应鼓励学 生进行合 理的猜想。 （ ２ ） 发现、 归纳 、 运用知识 组块是训练 直觉 思维 的知识基 础 。 在数学教学 中应 重视 基本 图形 、 基本模式 的教学 ， 帮助学生形成 知识组块 。有 较多信息是基本 图形 、 模式、 方法 ， 在解决问题 时反 复运用这些知识 与方 法形成一个个 知识组块 ，当遇到有关 问题 时， 便 能迅速联想起知识组块 ， 直觉敏锐 地进行识别 、 分析 ， 形成 对问题的综合判断 ， 从而得到解题方法和思路 。
义务教育阶段 的数学 课程 ， 其基本 出发点 是促进学 生全面 、 持续 、 和谐 地发展。在教学 中教师要为学生创 设探究学 习情 境 ， 使 学生积极参与实践 活动 ， 动 手动脑 ， 使 学生在解决 实际 问题 的 过程 中掌握各科技能 ， 培养实践 能力 、 创 新能力和 良好 的科学素 养 。那 么 ， 如何培养 中学生的创新思维能力呢？
三、 为 学 生成 长营 造 创 新 氛 围 在数学教学 中 ，开放学生思维 方式能够有效 激发学生 的创 美国心理学家罗杰斯认 为 ： “ 成功 的教学依赖于一种 真诚 的 新意念 ， 扩 大创新 视野 ， 使学 生积极投 身于创 新活动 ， 开发创 新 潜能 ， 使学生的创新 精神和创 造能力不 断提 高。 尊重和信任 的师生关 系 ， 依 赖于一种和谐安全 的课堂气氛 。” 学 １ ． 培养学生大胆质疑。 生在宽松 的学 习环境中才能思路 开阔 ， 思维 敏捷 ， 主动参与学习 （ １ ） 提 出问题 ， 激发学生 的学习兴趣 和思 维动机 。在教 学过 活动 ， 从 而进发 出创新 的火花 。在教学 中教师要和学生建立朋友 把“ 讲台” 放 到学生 中去 。课堂教学 中， 学生能完成的 ， 教师 程中， 教 师要有 意识地 提出具有启 发性 、 诱导 性 的问题 ， 创设 问 关系 ， 题情境 ， 让学生 经常处于探索和解决 问题 的矛盾之 中 ， 产 生好 奇 绝不代做 ， 通过小组讨论 ， 组 内交 流 ， 合作探究 等方式 ， 去发现规 心、 求 知欲和创 造的愿望 。 律， 学习新知 ； 通过 游戏和竞赛 ， 激发学生 的学习兴趣 ， 充分让学
摘要： 课堂是 学生 自主成长的场所 ， 是他们 历练 自己本领 阵地 教师在课堂上不是压制学 生成 长 也不是拔 苗助长。 他们就像一 缕缕阳光 ， 催生着学生成长。学生一生成长的过程 实质上就是不断的‘ 创新一 实践 ， 实践－一创新” 的过程。所 以， 崔数学课堂上 关注学生的创新意识和 实践能力的成长， 应成为各位教 师关注的首要 。 要学生在成 长中创新 ， 教师必须先行。在数学教学 中， 应 以 学生成长为 目 标 。在成长中培养学生的缱４ 新意识和实践能力 ， 为学生的终身发展奠 定基础 关键 词： 浅析 培 养 中学 创新 思维 能力 ｊ … ｊ …
一
、
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
重视学生数学基 本能力的培 养 ． 为 学 生 创 新 思 维 的产 生
打 下 扎 实 基 础
在数学诸 能力 中 ， 数 学思维 能力是 核心 ， 数 学运算 、 逻辑 推 理、 空 间想 象 、 分析 问题 与解决 问题等 能力 的培 养 ， 都离 不开数 学思 维能力。因此在平 时教学 中， 注重培养 学生基本 的数学能力
二、 开放思维方式 ， 培 养 学 生 的 创 新 思 维
理、 法则 ） 的掌握 ， 更 要注意 和强调运用 数学思想 、 方法概括 、 归 类， 达到对知识的理解 和融 汇贯通 。 （ ３ ） 培养“ 回顾 ” 、 “ 反思 ” 的习惯 ， 对数学题 目进行有计划的回 顾、 整理 、 反思 ， 有 计划 地编排开拓型 、 多解 型、 延伸型 习题 ， 培养 学生 的探究精神 。 ３ ． 培养学生思维 的多 向性 、 发散性 。 发 散性思维具有流 畅性 、 变通性 和独特性等特点 ， 即思考 问 题 时注重多途径 、 多方案 ， 解 决问题时注重举一 反三 、 触类 旁通 ， 因此正确培养和发展学 生的发散思维 ，对 培养学生 的创造性 思 维 能力 至关 重要 。常见方法有 ： （ １ ） 一题多解 ， 发展思维 的流畅性 。例 ： 要把一张面值 １ 元 的 人 民币换成零钱 ， 现在有足够的面值 ５ 角、 ２ 角、 １ 角的人 民币， 问 有 多少种换法 ？ 分析 ： 先启发用试验法找出答案 ， 一般的学生很 容易接受 ， 感 兴趣。但试 验法的缺 点是不易找到所有方法 ， 而用启发式列三元 未知数的方程来求解 ， 不易漏解 。设面值 ５角 、 ２角 、 １ 角 的人 民 币分别 为 ｘ枚 、 ｙ枚 、 ｚ 枚， 列 出方程 ： ５ ｘ ＋ ２ ｙ ＋ ｚ ＝ ｌ Ｏ由 ５ ｘ ≤１ ０ 知０ ≤ｘ ≤２ 若ｘ ＝ ２时 ， ｙ ＝ Ｏ ， ｚ ＝ Ｏ 若ｘ ＝ ｌ ， 当ｙ ＝ Ｏ时， ｚ ＝ ５ ； 当ｙ ＝ ｌ时 ， ｚ ＝ ３ ； 当ｙ ＝ ２时 ， ｚ ＝ ｌ 若ｘ ＝ Ｏ ， 当ｙ ＝ Ｏ时 ， ｚ ＝ ｌ Ｏ ； 当ｙ ＝ ｌ 时， ｚ ＝ ８ ； 当ｙ ＝ ２时 ， ｚ ＝ ６ ； 当ｙ ＝ ３ 时， ｚ ＝ ４ ； 当Ｙ ｙ ４时 ， ｚ ＝ ２ ； 当ｙ ＝ ５ 时， ｚ ＝ Ｏ 共 有十种换法。诸如此类 的发散思维 的训练 ， 不仅可 以使学 生解题 思路开阔 ， 妙法顿生 ， 克服思维呆板与僵化 ， 而且对于培养 学生探索新 方法、 新理论有重要作用。 （ ２ ） 一题 巧解 ， 培养思维 的变通 性 。在 教学 中 ， 要求学生 不 受定势思 维等 因素 的影 响 ， 发 挥其思维 的变通性 ， 全方位 、 多角 度求解 。
浅 析 如 何 培 养 中 学 生 的 创 新 思 维 能 力
宝 峰
（ 内蒙 古兴 安 盟 科右 中旗 巴彦 呼 舒第 五 中 学 内蒙 古 中图分 类 号 ： Ｇ６ ２ 文 献标 识 码 ： Ａ
兴安
０ ２ ９ ４ ０ ０ ）
文章 编 号 ： １ ６ ７ ３ — ５ ８ １ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ １ ７ ７ — ０ １
数学具有严谨逻辑性 的特点 ，逻辑 推理能力应该 是学生必 须具有的基本数学能力之一。培养学生 的推理能力 ， 必须 掌握 逻 辑的 同一律 、 矛盾 律 、 排 中律 和充足理 由律等基 本规律 ， 因此教 师要 有计划 、 有步骤地进行训练 。 ２ ． 培养学生 的直觉思维 能力 。 （ １ ） 鼓励学 生猜 想 。培养 敢于猜想 、 善于探索 的思维 习惯是 形成直觉的基本素质 。让 学生猜想 ， 不仅能激 发他们努力解 题 ， 而且 还能教会他们一 种应 用思维方式 ，因而在课 堂上应鼓励学 生进行合 理的猜想。 （ ２ ） 发现、 归纳 、 运用知识 组块是训练 直觉 思维 的知识基 础 。 在数学教学 中应 重视 基本 图形 、 基本模式 的教学 ， 帮助学生形成 知识组块 。有 较多信息是基本 图形 、 模式、 方法 ， 在解决问题 时反 复运用这些知识 与方 法形成一个个 知识组块 ，当遇到有关 问题 时， 便 能迅速联想起知识组块 ， 直觉敏锐 地进行识别 、 分析 ， 形成 对问题的综合判断 ， 从而得到解题方法和思路 。
义务教育阶段 的数学 课程 ， 其基本 出发点 是促进学 生全面 、 持续 、 和谐 地发展。在教学 中教师要为学生创 设探究学 习情 境 ， 使 学生积极参与实践 活动 ， 动 手动脑 ， 使 学生在解决 实际 问题 的 过程 中掌握各科技能 ， 培养实践 能力 、 创 新能力和 良好 的科学素 养 。那 么 ， 如何培养 中学生的创新思维能力呢？
三、 为 学 生成 长营 造 创 新 氛 围 在数学教学 中 ，开放学生思维 方式能够有效 激发学生 的创 美国心理学家罗杰斯认 为 ： “ 成功 的教学依赖于一种 真诚 的 新意念 ， 扩 大创新 视野 ， 使学 生积极投 身于创 新活动 ， 开发创 新 潜能 ， 使学生的创新 精神和创 造能力不 断提 高。 尊重和信任 的师生关 系 ， 依 赖于一种和谐安全 的课堂气氛 。” 学 １ ． 培养学生大胆质疑。 生在宽松 的学 习环境中才能思路 开阔 ， 思维 敏捷 ， 主动参与学习 （ １ ） 提 出问题 ， 激发学生 的学习兴趣 和思 维动机 。在教 学过 活动 ， 从 而进发 出创新 的火花 。在教学 中教师要和学生建立朋友 把“ 讲台” 放 到学生 中去 。课堂教学 中， 学生能完成的 ， 教师 程中， 教 师要有 意识地 提出具有启 发性 、 诱导 性 的问题 ， 创设 问 关系 ， 题情境 ， 让学生 经常处于探索和解决 问题 的矛盾之 中 ， 产 生好 奇 绝不代做 ， 通过小组讨论 ， 组 内交 流 ， 合作探究 等方式 ， 去发现规 心、 求 知欲和创 造的愿望 。 律， 学习新知 ； 通过 游戏和竞赛 ， 激发学生 的学习兴趣 ， 充分让学
摘要： 课堂是 学生 自主成长的场所 ， 是他们 历练 自己本领 阵地 教师在课堂上不是压制学 生成 长 也不是拔 苗助长。 他们就像一 缕缕阳光 ， 催生着学生成长。学生一生成长的过程 实质上就是不断的‘ 创新一 实践 ， 实践－一创新” 的过程。所 以， 崔数学课堂上 关注学生的创新意识和 实践能力的成长， 应成为各位教 师关注的首要 。 要学生在成 长中创新 ， 教师必须先行。在数学教学 中， 应 以 学生成长为 目 标 。在成长中培养学生的缱４ 新意识和实践能力 ， 为学生的终身发展奠 定基础 关键 词： 浅析 培 养 中学 创新 思维 能力 ｊ … ｊ …
一
、
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
重视学生数学基 本能力的培 养 ． 为 学 生 创 新 思 维 的产 生
打 下 扎 实 基 础
在数学诸 能力 中 ， 数 学思维 能力是 核心 ， 数 学运算 、 逻辑 推 理、 空 间想 象 、 分析 问题 与解决 问题等 能力 的培 养 ， 都离 不开数 学思 维能力。因此在平 时教学 中， 注重培养 学生基本 的数学能力
二、 开放思维方式 ， 培 养 学 生 的 创 新 思 维
理、 法则 ） 的掌握 ， 更 要注意 和强调运用 数学思想 、 方法概括 、 归 类， 达到对知识的理解 和融 汇贯通 。 （ ３ ） 培养“ 回顾 ” 、 “ 反思 ” 的习惯 ， 对数学题 目进行有计划的回 顾、 整理 、 反思 ， 有 计划 地编排开拓型 、 多解 型、 延伸型 习题 ， 培养 学生 的探究精神 。 ３ ． 培养学生思维 的多 向性 、 发散性 。 发 散性思维具有流 畅性 、 变通性 和独特性等特点 ， 即思考 问 题 时注重多途径 、 多方案 ， 解 决问题时注重举一 反三 、 触类 旁通 ， 因此正确培养和发展学 生的发散思维 ，对 培养学生 的创造性 思 维 能力 至关 重要 。常见方法有 ： （ １ ） 一题多解 ， 发展思维 的流畅性 。例 ： 要把一张面值 １ 元 的 人 民币换成零钱 ， 现在有足够的面值 ５ 角、 ２ 角、 １ 角的人 民币， 问 有 多少种换法 ？ 分析 ： 先启发用试验法找出答案 ， 一般的学生很 容易接受 ， 感 兴趣。但试 验法的缺 点是不易找到所有方法 ， 而用启发式列三元 未知数的方程来求解 ， 不易漏解 。设面值 ５角 、 ２角 、 １ 角 的人 民 币分别 为 ｘ枚 、 ｙ枚 、 ｚ 枚， 列 出方程 ： ５ ｘ ＋ ２ ｙ ＋ ｚ ＝ ｌ Ｏ由 ５ ｘ ≤１ ０ 知０ ≤ｘ ≤２ 若ｘ ＝ ２时 ， ｙ ＝ Ｏ ， ｚ ＝ Ｏ 若ｘ ＝ ｌ ， 当ｙ ＝ Ｏ时， ｚ ＝ ５ ； 当ｙ ＝ ｌ时 ， ｚ ＝ ３ ； 当ｙ ＝ ２时 ， ｚ ＝ ｌ 若ｘ ＝ Ｏ ， 当ｙ ＝ Ｏ时 ， ｚ ＝ ｌ Ｏ ； 当ｙ ＝ ｌ 时， ｚ ＝ ８ ； 当ｙ ＝ ２时 ， ｚ ＝ ６ ； 当ｙ ＝ ３ 时， ｚ ＝ ４ ； 当Ｙ ｙ ４时 ， ｚ ＝ ２ ； 当ｙ ＝ ５ 时， ｚ ＝ Ｏ 共 有十种换法。诸如此类 的发散思维 的训练 ， 不仅可 以使学 生解题 思路开阔 ， 妙法顿生 ， 克服思维呆板与僵化 ， 而且对于培养 学生探索新 方法、 新理论有重要作用。 （ ２ ） 一题 巧解 ， 培养思维 的变通 性 。在 教学 中 ， 要求学生 不 受定势思 维等 因素 的影 响 ， 发 挥其思维 的变通性 ， 全方位 、 多角 度求解 。
浅 析 如 何 培 养 中 学 生 的 创 新 思 维 能 力
宝 峰
（ 内蒙 古兴 安 盟 科右 中旗 巴彦 呼 舒第 五 中 学 内蒙 古 中图分 类 号 ： Ｇ６ ２ 文 献标 识 码 ： Ａ
兴安
０ ２ ９ ４ ０ ０ ）
文章 编 号 ： １ ６ ７ ３ — ５ ８ １ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ １ ７ ７ — ０ １