2018年安徽省铜陵市义安区中考数学一模试卷

度数为（ ）
A．70°
B．65°
C．62°
D．60°
6．（4 分）义安区某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试，两班平均
分和方差分别为 甲＝89 分， 乙＝89 分，S 甲 2＝195，S 乙 2＝175．那么成绩较为整齐的 是（ ）
A．甲班
B．乙班
C．两班一样
D．无法确定
7．（4 分）根据物理学家波义耳 1662 年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的
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（2）若该镇有 34000 村民，请估算有多少人参加了医疗保险？要使两年后参加医疗保险的 人数增加到业务 31460 人，假设这两年的年增长率相同，求年增长率？
七、解答题（本题满分 12 分） 22．（12 分）义安中学工会“三八妇女节”共筹集会费 1800 元，工会决定拿出不少于 270
压强 p（pa）与它的体积 v（m3）的乘积是一个常数 k，即 pv＝k（k 为常数，k＞0），下 列图象能正确反映 p 与 v 之间函数关系的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．（4 分）如图，AB 是⊙O 的切线，半径 OA＝2，OB 交⊙O 于 C，∠B＝30°，则劣弧
的长是（ ）
A． π
六、解答题（本题满分 12 分） 21．（12 分）铜陵市义安区实施了城乡居民基本医疗保险（简称“医疗保险”），办法规定农
村村民只要每人每年交纳 180 元钱就可以加入医疗保险，住院时自己先垫付，出院同时 就可得到按一定比例的报销款，这项举措惠及民生，吴斌与同学随机调查了他们镇的一 些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查了多少村民？被调查的村民中参加医疗保险，得到报销款的有多少人？
法表示为（ ）
A．4.67×107
B．4.67×106
C．46.7×105
D．0.467×107
4．（4 分）某种计算器标价 240 元，若以 8 折优惠销售，仍可获利 20%，那么这种计算器的
进价为（ ）
A．152 元
B．156 元
C．160 元
D．190 元
5．（4 分）如图，BC 平分∠ABE，AB∥CD，E 是 CD 上一点，若∠C＝35°，则∠BED 的
五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19．（10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 两点在⊙O 上，若∠C＝45°， （1）求∠ABD 的度数； （2）若∠CDB＝30°，BC＝3，求⊙O 的半径．
20．（10 分）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字：1，2，3，4，5，6．如果用小 刚抛掷正方体骰子朝上的数字 x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字 y 来确定点 P（x，y）， 那么他们各抛掷一次所确定的点 P 落在已知直线 y＝﹣2x+7 图象上的概率是多少？
六、解答题（本题满分 12 分）
21．
；
七、解答题（本题满分 12 分）
22．
；
八、解答题（本题满分 14 分）
23．
；
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18．（8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角
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坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为（0，1）． （1）画出△ABC 向右平移 3 个单位长度所得的△A1B1C1；写出 C1 点的坐标； （2）画出将△ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 90°所得的△A2B2C2；写出 C2 点的坐标； （3）在（2）的条件下求点 A 所经过路径的长度．
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11．﹣ab（a﹣b）2； 12．n2﹣n+1； 13Fra Baidu bibliotek3； 14．3；
三、解答题（本大题共 2 小题，共计 68 分）
15．
； 16．
；
四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
17．
； 18．
；
五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
19．
； 20．
；
2018 年安徽省铜陵市义安区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）﹣ 的绝对值是（ ）
A．﹣
B．﹣
C．
D．
2．（4 分）下面计算中，正确的是（ ）
A．（a+b）2＝a2+b2
B．3a+4a＝7a2
C．（ab）3＝ab3
D．a2•a5＝a7
3．（4 分）安徽省在一次精准扶贫工作中，共投入资金 4670000 元，将 4670000 用科学记数
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
10．（4 分）如图，点 O′在第一象限，⊙O′与 x 轴相切于 H 点，与 y 轴相交于 A（0，2），
B（0，8），则点 O′的坐标是（ ）
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A．（6，4）
B．（4，6）
C．（5，4）
D．（4，5）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
11．（5 分）因式分解：2b2a2﹣a3b﹣ab3＝
．
12．（5 分）如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要 1 个三角形，摆第二层图需要 3
个三角形，摆第三层图需要 7 个三角形，摆第四层图需要 13 个三角形，摆第五层图需要
21 个三角形，…，摆第 n 层图需要
个三角形．
13．（5 分）抛物线 y＝3x2﹣6x+a 与 x 轴只有一个公共点，则 a 的值为
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2018 年安徽省铜陵市义安区中考数学一模试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1．C； 2．D； 3．B； 4．C； 5．A； 6．B； 7．C； 8．C； 9．D； 10．D；
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
B．
C． π
D． π
9．（4 分）从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四 个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个 图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A．a2﹣b2＝（a﹣b）2
B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
元，但不超过 300 元的资金为“优秀女职工”购买纪念品，其余的钱用于给 50 位女职工 每人买一瓶洗发液或护发素，已知每瓶洗发液比每瓶护发素贵 9 元，用 200 元恰好可以 买到 2 瓶洗发液和 5 瓶护发素． （1）求每瓶洗发液和每瓶护发素价格各是多少元？ （2）有几种购买洗发液和护发素的方案？哪种方案用于为“优秀女职工”购买纪念品的资 金更充足？ 八、解答题（本题满分 14 分） 23．（14 分）如图所示，已知在直角梯形 OABC 中，AB∥OC，BC⊥x 轴于点 C、A（1，1）、 B（3，1）．动点 P 从 O 点出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度移动．过 P 点 作 PQ 垂直于直线 OA，垂足为 Q．设 P 点移动的时间为 t 秒（0＜t＜4），△OPQ 与直角 梯形 OABC 重叠部分的面积为 S． （1）求经过 O、A、B 三点的抛物线解析式； （2）求 S 与 t 的函数关系式； （3）将△OPQ 绕着点 P 顺时针旋转 90°，是否存在 t，使得△OPQ 的顶点 O 或 Q 在抛物 线上？若存在，直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由．
四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 17．（8 分）如图，甲船从 A 处起以 15 海里/小时的速度向正北方向航行，这时乙船从 A 的
正东方向 20 海里的 B 处以 20 海里/小时的速度向正西方向航行． （1）多长时间后，两船相距 15 海里？ （2）多长时间后，两船的距离最小？最小距离是多少？
．
14．（5 分）如图，在梯形 ACDB 中，AB∥CD，∠C+∠D＝90°，AB＝2，CD＝8，E，F
分别是 AB，CD 的中点，则 EF＝
．
三、解答题（本大题共 2 小题，共计 68 分）
15．（8 分）计算：|﹣5|﹣（ ﹣1）0+（﹣ ）﹣2+
．
16．（8 分）解不等式 x+ ＞﹣ ，并把解集在数轴上表示出来．