地震波运动学第四节---09级多层介质反射波时距曲线

总是很复杂的。当我们要研究某一类事物的某些
方面的特征时，往往必须抓住它们的某些共同的
最主要的方面，而摈弃它们一些次要的非本质方
面，概括出一个能反映这类事物这方面的主要特
征的“模型”。
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对同一类事物，这种模型可能是比较简单的， 也可能是比较复杂的。简单的模型对客观事物的 反映比较粗糙，由这种模型导出的一套分析问题 进行计算的方法会比较简单、方便、但得出的结 果精度较低。反之，较复杂的模型能更精确地反 映实际事物，但往往会导致一套比较复杂的分析、 计算方法。
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下面看一个例子。假设介质参数是 h1=500m，h2=700m，V1=1000m/s， V2=1500m/s。
实例
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介质参数: h1=500m,h2=700m,V1=1000m/s,V2=1500m/s。
给出一系列值，按(1-4-2)、(1-4-3)式计算出相 应的t和x值列于表(1-4-1)，根据表中数据作出的三 层介质共炮点反射波距曲线见图l-4-7。
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一、讨论多层介质问题的思路
这样在§l-3中关于一个分界面情况的结论，也 就可以应用了。同样也可以把R3界面以上的三层 介质用具有某种速度的假想均匀介质来代替；把 R4界面以上的四层介质用具有某种速度的假想的 均匀介质来代替；…这样就把多层介质问题转化为 均匀介质问题。
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水平层状介质模型
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3、连续介质 所谓连续介质是认为在界面R两侧介质1与介质
2的速度不相等，有突变。但界面R上部的覆盖层 (即介质1)的波速不是常数，而是连续变化的。最 常见的是速度只是深度的函数V(z)。
连续介质模型
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在地震勘探中层状介质模型是一个很重要的对 实际地层剖面进行简化的模型。讨论层状介质问题 的基本思路是：如下图所示的水平层状介质，我们 可以把R2界面以上的介质设法用一种均匀介质来 代替，并令这种假想的均匀介质的波速取某个值， 使得R2界面以上的介质简化为均匀介质，即变成 均匀介质模型1。
真速度与平均速度情况下的反射波时距曲线 的比较
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一 、讨论多层介质问题的思路
前面对一个分界面，界面以上是均匀介质的情 况下反射波的时距曲线进行了讨论。
实际的地层存在着许多分界面，某个界面以上也
不可能是真正均匀的。
这样说来，是否上面的讨论就没有什么实际意
义呢?不是的。我们知道客观世界存在的具体事物
第一章
第四节 多层介质反射波时距曲线
Section4 Multilayer Medium Refelected Wave Time Distance Curve
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主要内容
讨论多层介质问题的思路 三层水平介质的反射波时距曲线
把三层水平介质简化为均匀介质的思路和办 法－平均速度的引入
根据这种情况，假想的均匀介质的厚度应当和
水平层状介质总厚度相等。
按照这种要求，假想均匀介质的速度应当怎样来
确定呢?关键是怎徉来确定假想均匀介质的速度。
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为了解决这个问题，我们先用一个具体例子来看 看如何描述地震波在层状介质中传播的速度。
设有如图l-4-5(a)、(b)所示的两种介质结构：它们 都是三层水平介质，两个分界面。(a) R2界面上部那两 层的总厚度是:h1+h2＝1700m，(b)R2界面上部两层的
V2 1V22P2 V2 1V22P2
上式不能进一步化成某种标准的二次曲线方 程，如双曲线方程。这种情况，正常时差就不好 计算，动校正也比较麻烦。想解反问题，由观测 到的资料估算地下界面的埋藏深度也很困难。
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三、平均速度概念的引入
三层水平介质的反射波时距曲线已不是双曲线， 但是能否用一条双曲线去近似它呢?换句话说 ，能 否用一种假想的均匀介质来代替整套层状介质， 使地震波在假想均匀介质中的传播情况很接近于 真实情况。 如能做到这样，在前面讲的均匀介质情况的一 套公式和办法就可以利用了。
问题时，也常常使用。
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二、三层水平介质反射波时距曲线
如果在O点激发，在测线 OX上观测，R2界面的反射 波时距曲线有什么特点呢?
因为R2界面上部有两层介 质，已不能用虚震源原理 简单地推导出时距曲线方 程。
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我们可以计算沿着从 不同入射角α入射到第一 个界面R1，然后再透射到 R2界面反射回地面的各条 射线路程。计算地震波传 播的总时间t，以及相应的 接收点离开激发点距离x。 当计算出一系列(t、x)值 后，就可具体画出R2界面 反射波时距曲线。
质的平均速度。）
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1.什么是传统机械按键设计？
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功 能的一种设计方式。
传统机械按键结构层图：
按键
PCBA
开关键
传统机械按键设计要点：
1.合理的选择按键的类型，尽量选择 平头类的按键，以防按键下陷。
2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议 留0.05~0.1mm，以防按键死键。 3.要考虑成型工艺，合理计算累积公 差，以防按键手感不良。
2
h1
cos
V1
h2
cos V2
(1 - 4 - 3)
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由于α和β之间有由(1-4-1)式所表示的关系，所以
(1-4-2)、(1-4-3)式还可以由反射和透射定律进一步化 为以射线参数P表示的参数方程：
x 2
h1V1P
h2V2P
, t 2
h1
h2
1V12P2 1V22P2
到激发点距离x和波的旅行时t为：
x 2(h1tg h2tg )
t
2
OA V1
AB V2
2
h1
cos
V1
h2
cos V2
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有了上面两个式子就
可以计算R2界面的反 射波时距曲线。
例如，取第一条射线
α=α1，可计算出一组 (t1，x1)；取第二条射 线α=α2，可计算出一 组(t2，x2)；等等。把 许多组(t，x)值标出 来，就得到R2界面的 反射波时距曲线。
总厚度： h'1 + h'2 =l700m。
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可见这两个界面上部的覆盖介质的总厚度是相 同的，并且组成覆盖介质的两个地层中的波速也是 一样的。都是分别为1500m/s和2000m/s。但是h1 和h'1不相等，h2和h'2也不相等。那么，地震波在 这两组地层中传播的情况有什么差别呢?
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地震波在两组地层中的垂直旅行时间：
t0
h1 V1
h2 V2
600 1500
1100 2000
0.95秒
t0
h1 h2 V1 V2
800 1500
900 2000
0.98秒
计算表明，地震波在(b)组地层中传播得慢一些，在(a)组地层中传播得快
一些。
两组地层虽然都是由速度为V1，V2的两种地层组成，但是由于在两组地 层中每层厚度不相同，显然，波在这两组地层中传播的情况就有差别了。 这种差别不仅与层的速度有关，还与各层的厚度有关。
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三、平均速度概念的引入
显然，要使两层介质和多层介质情况下地震波传
播的全部特点完全一样是不可能的，我们只要抓住主 要特点，使某一方面的特点很接近甚至一样，其它次 要方面不同也没有关系。
在地震资料解释中，有一个很重要的参数就是一
条共炮点时距曲线的t0值(激发点处的反射时间)。因 为有了t0，如果又知道地震波的速度，就可以估算 反射界面的深度。
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在本节主要讨论水平层状介质情况下各个界面的反射 波时距曲线还是不是双曲线?如果不是双曲线的话，在什 么条件下仍近似地把它看成双曲线?怎样把层状介质问题 转化为一个分界面的问题?那种“假想的均匀介质”的速 度应怎样取? 等等。
应当注意，除了本节讨论得出的结论在地震资料解释
中很有用处外，这种思路和方法在地震勘探中讨论其它
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在地震勘探中对客观存在复杂的地层剖面， 根据对问题研究的深入程度，对成果精度的要求 等因素，建立了多种地层介质结构模型，主要有 三种：
均匀介质 层状介质 连续介质
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1、均匀介质 所谓均匀介质是认为反射界面R以上的介质
是均匀的，即层内介质的物理性质不变，地震波 传播速度是一个常数V。界面R是平面，界面可 以是水平的或倾斜的。在前面已经讨论的就是这 种最简单的情况。
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在下图中画出了这两条时距曲线，并读出在一系列x值 上两条时距曲线的时间差△t=t平均－t三层，列于表l－4－ 2。对这两条时距曲线比较、分析，可以看到如下两个 现象。
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两条时距曲线比较有两 个现象：
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2、层状介质 认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是
均匀的，但层与层之间的速度不相同，介质性质 的突变。这些分界面可以是倾斜的，也可以是水 平的(此时称为水平层状介质)(见下右图）在沉积 岩地区，当地质构造比较简单时，把地层剖面看 成层状介质是比较合理的。
均匀介质平界面模型
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由此可见，在层状介质中，只知道每一层的速度还不能确定波在其中 传播时的总特点。
引用 “平均速度”的概念，就可以比较合适地反映波在一组层状介质 中传播的快慢。
平均速度Vav：就是用波在垂直层面的方向旅行的总时间除这组地层的 总厚度（注意：此平均速度的算法不同于两速度的算术平均值）
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理论上可以证明，在这种三层介质情况下，
R2界面的反射波时距曲线方程，只能用方程组(14-2)和(1-4-3)来表示，而不能表示成为t与x的显函 数关系。
sin sin P
V1
V2
(1 4 1)
x 2(h1tg h2tg )
(1 - 4 - 2)
t
2
OA V1
AB V2
平均速度资料，是地震资料解释的重要资料。它 是通过对深井进行专门的地震测井而取得的。
关于平均速度更严格的定义和测定方 法将在第五章详细讨论。
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四、真速度与平均速度时距曲线比较
根据上面对假想均匀介质的波速(平均速 度)的定义，可以得出两条时距曲线的t0 是相等的，即它们在(x=0，t=t0)点重合。 那么在其它部分又如何呢?
n
Vav
h1 h2 hn t1 t2 tn
hi
i 1 n
ti
i 1
n
Vav
h1 h2 h1 h2
hn hn
hi
i1
n ( hi )
V1 V2
Vn V i1 i
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必须指出，引入平均速度也是对介质结构的一种 简化。
这种近似虽然在一定程度上便于进行解释，但也 仍然存在不少矛盾。
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下面找出计算（t，x）的公式。波从震源O
出发，透过界面R1，其传播方向必然满足
透射定律，即：
sin sin P
V1
V2
式中α是波在R1界面上的入射角，β是波在R2
界面上的入射角，P是这条射线的射线参
数。
然后这条射线在B点反射。由于界面水平，
反射路程与入射路程是对称的。接收点C
三、平均速度概念的引入
“使地震波在总厚度与层状介质厚度相等的假 想均匀介质中传播时，t0保持不变”的准则,导出 假想均匀介质的波速。
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n层水平层状介质的平均速度
地震波在各层中的传播速度(称为 层速度)分别为V1, V2，…，Vn；
每层的厚度分别为h1, h2，…，hn；
波垂直各层的传播时间分别为Δt1, Δt2，…，Δtn。则这组地层的平均 速度为：
Vav
h1 h2 h1 h2
h1 h2 t1 t2
V1 V2
利用上式计算前面例子中两组地层的平均速度，分别为: Vav,a=1790m/s Vav,b=1730m/s
说明了地震波在(b)组地层中传播得慢一些，在(a)组地层中传播得快一些。
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实际上也可以从“使地震波在总厚度与层状介质 厚度相等的假想均匀介质中传播时，t0保持不变” 的准则，导出假想均匀介质的波速。（即层状介
sin sin P
V1
V2
x 2(h1tg h2tg )
(1 4 1) (1 - 4 - 2)
t
2
OA V1
AB V2
2
h1
cos
V1
h2
cos V2
(1 - 4 - 3)
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根据表(1-4-1)中数据作出的三层介质共炮点反射 波距曲线见下图。（图中虚线）