高三数学课件-8.3抛物线 推荐

例5、已知抛物线y2 2 px( p 0)的焦点弦AB的两端点的
坐标分别为A( x 1
,
y
1),
B(x
2
,
y
2
),
则
y1 x1
y x
2 2
的值为
（A)4; (B) 4; (C) p2; (D) p2
( B)
x 练习： 1.已知抛物线 2 =4y的焦点F和点
A(-1，8)，P为抛物线上一点，则
（2）中心在（m,n)，焦点在与x、y轴平行的直线上
的方程为：( y n)2 2 p(x m), ( y n)2 2 p(x m)
(x m)2 2 p( y n), (x m)2 2 p( y n)
三 抛 物 线 的 图 形
3.抛物线的几何性质，以y2=2px(p＞0)表
抛 物线
要点·疑点·考点
一、抛物线的定义：平面内到一个定点的距离与到一 条定直线的距离相等的点的集合叫抛物线。
二.抛物线方程：(1)中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的 四种形式的标准方程为：y2=2px , y2=-2px , x2=2py , x2=2py，当p＞0时分别表示焦点在x轴上，开口向右、开口向 左，和焦点在y轴上，开口向上、开口向下的抛物线。
示抛物线为例，其几何性质如下：
(1)范围是x≥0 (2)关于x轴对称
(3)顶点坐标为(0，0)
(4)离心率是e=1, (5)焦点坐标是(p/2，0)准线方程是x=-p/2
4.抛物线y2=2px(p＞0)上一点P(x0,y0)的焦
半径为|PF|=x0+p/2
课堂演练
1.焦点在直线3x-4y+12=0上的抛物线的标准方程是________
__y_2_=_-_1_6_x_或___x_2=_1_2_y___
B 2、抛物线y ax2的准线方程为y 2,则a的值为（ ）
(A)1/8
(B)-1/8
(C)8
(D)-8
3.过抛物线y2=4x的焦点，作直线L交抛物线于A、B两点，
若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|=__8____.
例4、若y2 4x的焦点弦为5，求焦点弦所在直线的 方程。 2x y 2 0
|PA|+|PF|的最小值是( D )
（A)16 (B)6
(C) 12
(ຫໍສະໝຸດ Baidu)9
若设P点到准线的距离为d,求d PA的最小值。
若将此题中的点A改为(3,1),求 PA PF 最小值。
三、课堂小结：
全面精确地掌握抛物线 的定义，标准方程以及它的 几何性质是把握问题的关键。 对圆锥曲线综合问题的处理 也需多多的感悟。