平行线经典习题整理

4. 如图．已知0是直线AB上一点，∠1=50°，0D平分∠BOC，则∠2的度数是( ).

(A)25° (B)50° (C)65° (D)70°

6．如图．直线a∥b，∠l=70°，那么∠2的度数是( )．

(A)50° (B)60° (C)70° (D)80°

11．若∠l和∠2是对顶角，∠1=25°，则∠2的度数是度．13．如图，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线就可以在工件

上找出两条平行线a∥b．木工师傅这样画平行线的方法所依据

教材中的判定方法是．

18.如图，已知CE∥DF，∠ABF=100°，∠CAB=20°,则∠ACE 的度

数为度.

24.(本题8分)

完成推理填空：

如图，已知∠l=∠2，∠BAC=70°，∠AGD=110°．将证明EF∥AD的过程填写完整

证明：∵∠BAC=70°, ∠ACD=110°

∴∠BAC+∠AGD=180°

∴∥ ( )

∴∠1= ( )

又∵∠l=∠2．

∴∠2=∠3．

∴EF∥AD( )

26．(本题l0分)

三角形ABC沿直线BC方向平移至三角形DEF的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN.

(1)如图1，求证∠AGE=∠GAD+∠ABC;

(2)如图2，∠EDF=∠DAG , ∠CAG+∠CEG=180°，判断AG与DE的位置关系，

并证明你的结论.

5.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4

C ．∠5=∠B

D ．∠B +∠BDC =180°

8.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C （∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于 （ ） ° ° ° °

10.下列说法正确的个数是 ( ) ①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直

线的距离；

⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c. 个 个 个 个

14.如图，已知AB ∥CD ，∠1=60°，则∠2= 度．

18.如图所示，已知AB ∥CD ，∠C ＝70°，∠F ＝30°，则∠A 的度数为 .

19.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是 .

（第8题图））

（第14题

（第18题

25．（本题6分）完成下面的证明，并在括号里填上根据． 如图，

∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求证：∠A=∠4． 证明：∵∠1=∠2（ ）

又∵∠1+∠3=180°，

∴∠2+∠3=180°，

∴ ∥ （

）

∴∠C DE+ =180°

又∠CDE+∠B=180°，

∴∠B=∠C

∴AB ∥CD （ ）

∴∠A=∠4（ ）

得 分

26．(本题5分)

如图EF ∥AD ，∠1=∠2， 试猜想∠BAC 与∠CGD 有怎样的大小关系，并说明理由． 6.如图，下列条件中能判定AB∥CD 的是( ) .

(A)∠AEC=∠BFD (B)∠CEF=∠BFE

(C)∠AEF+∠CFE=180° (D)∠C

B

C

14.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE⊥AB,∠EOC=o 28,则∠AOD=__________度.

15.把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么…….”的形式：

.

20.如图，直线AB∥CD,点E 、F 分别为直线AB 和CD 上的点，点P 为两条平行线间的一点，连接PE 和PF ，过点P 作∠EPF 的平分线交直线CD 于点G ，过点F 作FH⊥PG,垂足为H ，若∠BEP=10°,则∠CGP -∠PFH= 度.

23.（本题

8分）

完成下面推理过程,并在括号内填上推理依据．

如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2. 解：∵∠BAE+∠AED=180°（ 已知 ）

∴ AB ∥ （ ） ∴∠BAE= ∠AEC （ ） 又∵∠M=∠N（ 已知 ）

∴ ∥ （ ） ∴∠NAE= ∠AEM （ ） ∴∠BAE -∠NAE=∠AEC - ∠AEM（ ） 即∠1=∠2

H

F

D

C

P

A

B

25. (本题10分)

在四边形ABCD 中，AD∥BC,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，点F 是AB 上的一点,连接DF,交AE 于点H ，∠FDC+12

∠ABC=90°，过点D 作DG∥AE 交BC 延长线于点G. (1)如图1，求证：∠FDC=∠BGD

(2)如图2，延长DF 和CB ，交于点K ，若DK⊥AE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与∠CDG 相等的所有角

8.在下列命题中，①两条直线平行，内错角相等.②相等的角是对顶角.③等角的

余角相等.④在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.其中正确命题的个数是( )

D. 4

9.如图，AD ∥BC,∠C ＝30°,∠ADB ∶∠BDC ＝1∶2，

则∠DBC 的度数是（ ）

A 45°

B 30°

C 50°

D 36° 10.如图，直线EF 分别交CD 、AB 于M 、N ，且∠EMD=65°， ∠MNB=115°，则下列结论正确的是( )

C

B

F

H

D

A

G

（第25题图1）

C B

K F

H

D

E G A