小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公

开课教案

“鸡兔同笼”问题是集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。下面就是给大家带来的小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案，希望能帮助到大家!

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案一

【学习目标】

1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。

2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

3、体会到数学问题在日常生活中的应用。

【学习重难点】

1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。

【学习过程】

一、故事引入

在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500 多年前人们就已经开始探讨了。

阅读书本P112 鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗?

二、探索新知

1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗?

（完成课本表格。）

2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢? 能列式解决吗?

（会用假设法解决“鸡兔同笼”问题）

3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题?

（有困难的可参考书本P114） 4、用假设或者解方程的方法解决

P112“鸡兔同笼”问题

(1)方程解：(2)算术解：

解：设鸡有x 只，那么兔就有(35-x)只。解：假设都是鸡。

根据鸡兔共有94 只脚来列方程式235=70(只)

2x+(35-x)4=94 94-70=24(只)

2x=46 24(4-2)=12(只)

x=23 35-12=23(只)

35-23=12(只) 答：鸡有23 只，兔有12 只。

答：鸡有23 只，兔有12 只。

5、以上三种解法，哪一种更方便?

☆友情小提示：

要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。

用方程解更直接。

6、阅读P114 阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼

问题的。

三、知识应用：独立完成P115“做一做”，组长检查核对，

提出质疑。

四、层级训练：1.巩固训练：完成P116 练习二十六第1--5 题。

2.拓展提高：练习二十六第6、7 题。及P117“思考题”

五、总结梳理

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获?

学习心得__________ （ a.我很棒，成功了; b.我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧!）小学

五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案二教学目标：

1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。

3 在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。教学重点：感受

古代数学问题的趣味性。教学难点：用不同的方法解决问题。

教学准备：课件

教学程序：

一激趣导入

师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约

产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。

师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?

二探索新知

1（课件示：书中112页情境图）

师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。

这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢? 谁能试着说一说?

生：试述题意。（笼子里有鸡和兔，从上面数有35 个头，

从下面数有94 只脚。问鸡兔各几只?）

师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35 各头，从下面数有94 只脚。问鸡和兔各有几只?

师：从题中你发现了那些数学信息?

生：笼子里有鸡和兔共35 只，脚一共有94只。

生：这题中还隐含着鸡有2 只脚，兔有4 只脚这两个信息。

师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。

2.出示例一（课件示例一）

题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8 个头，从下面数有26 只脚，鸡和兔各有几只?

师：谁来读读这个问题。

谁能流利的读一遍?

请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题?

生：读题

师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学说一说。

生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。

师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我

们可以列表按顺序推算。（板书：列表法）

师：还有其他方法吗?

生：我想用方程法也能解决。（板书：方程法）

生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。

师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的

思路呢。（板书：假设法）

师：还有别的方法吗?那这些方法行不行呢?下面就请同学

们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。

生：在小组内尝试各种方法。

师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢?

下面以小组为单位进行汇报。

生1：我们小组用列表法找到了答案，有3 只鸡，5 只兔

师：把你们研究的结果拿来让大家看看。这样按顺序推算，对于数据小的问题解决起来很方便，不过一旦数据比较大，比如笼子里的鸡和兔有100 只，200 只，甚至更多，再用这样的办法怎么样?

生：很麻烦。师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报? 生：我们小组用方程法计算的。（生说计算过程，师板书过程。）师：我们看这个方程列得是否正确?4X 表示什么?2（8-X）表示

的是什么?兔脚数+鸡脚数=什么?这就是列这个方程所依据的数量关系。谁能把这个数量关系完整的说一遍?

生：说数量关系。（鸡脚数+兔脚数=26只脚）师：根据这个数

量关系你能想到另两个数量关系吗? 生：叙述另外两个数量关系。

（26只脚-鸡脚数=兔脚数26只脚-兔脚数=鸡脚数）根据这两个