圆曲线

圓曲綫

线路工程是指长宽比很大的工程，包括铁路、公路、供水明渠、输电线路、各种用途的管道工程等。这些工程的主体一般是在地表，但也有在地下的，还有的在空中，如地铁、地下管道、架空索道和架空输电线路等。用发展的眼光看，地下工程会越来越多。在线路工程遇到障碍物时，要采取不同的工程手段来解决，如遇山打隧道，过江河峡谷架桥梁等。线路工程建设过程中需要进行的测量工作，称为线路工程测量，简称线路测量。修建一条新线一般要经过下列程序：1）方案研究（规划选线）；在小比例尺地形图上找出线路可行的方案和初步选定一些重要技术标准，如线路等级、限制坡度、牵引种类、运输能力等，并提出初步方案。2）初测和初步设计；初测是为初步设计提供资料而进行的勘测工作，主要任务是提供沿线大比例尺带状地形图以及地质和水文资料。初步设计的主要任务是在提供的带状地形图上选定线路中心线的位置，亦称纸上定线。经过经济、技术比较提出一个推荐方案；同时要确定线路的主要技术标准，如线路等级、限制坡度、最小半径等。3）定测和施工设计；定测是为施工技术设计而做的勘测工作，其主要任务是把已经上级部门批准的初步设计中所选定的线路中线测设到地面上去，并进行线路的纵断面和横断面测量；对个别工程还要测绘大比例尺的工点地形图。

而线路工程的中心线由直线和曲线构成，曲线又由圆曲线和缓和曲线组成，如下图所示。

1.圆曲线的定義：

圆曲线（圆曲线段长度）【circular curve】指的是道路平面走向改变方向或竖向改变坡度时所设置的连接两相邻直线段的圆弧形曲线。

圆曲线的分类：

由一个圆曲线组成的曲线称为单曲线；由两个或两个以上同向圆曲线组成的曲线称为复曲线。转向相同的两相邻曲线连同其间的直线

段所组成的曲线称为同向曲线；转向相反的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为反向曲线。

圆曲线理论体系构成

2.圆曲线铁路：

由于复曲线会增加勘测设计、施工和养护维修的困难，降低列车运行的平稳性和旅客舒适条件，因此新建铁路一般不应设置复曲线；在困难条件下，为减少改建工程，改建既有线可保留复曲线；增建与之并行的第二线，如有充分的技术经济依据，也可采用复曲线。在圆曲线地段，为了克服列车在曲线上运行而产生的离心力，需设置外轨超高（参见曲线超高），当曲线半径较小时，为保证列车按强制自由内接形式通过曲线，需进行必要的轨距加宽；为了平顺地

过渡曲线率、外轨超高和轨距加宽，保证行车平稳与旅客舒适，在圆曲线的两端需设置一定长度的缓和曲线；同时圆曲线的最小长度受曲线测设、养护维修、行车平稳和旅客舒适等条件控制，因确定圆曲线和夹直线长度的理论与计算方法在力学上无大的差别，故圆曲线最小长度与夹直线最小长度采用同一标准。曲线偏角的大小影响列车在曲线上的运行阻力。曲线半径、外轨超高、缓和曲线长度和圆曲线长度对行车速度起限制作用（参见曲线限速），因此，这此要素要根据行车速度拟定。曲线偏角（转向角）、曲线半径R、缓和曲线长度lo、切线长度T和曲线长度L统称为曲线要素。这些要素的确定及各曲线主点里程的推算是曲线设计的主要内容。设计时偏角在平面图上量得，曲线半径R与缓和曲线长度lo系根据行车速度和设置条件选配得出，切线长度T和曲线长度L则根据几何关系计算得出。

3.圆曲线的測設：

4.圆曲线元素计算

若已知：转角α及半径R ，则：

切线长：；

曲线长：

外距：；

切曲差：

5.圆曲线主点测设

（1）主点里程的计算

ZY 里程=JD 里程-T ；YZ 里程=ZY 里程+L

QZ 里程=YZ 里程-L/2 ；JD 里程=QZ 里程+D/2 （用于校核）

（2）测设步骤：

1）JDi 架仪，照准JDi-1 ，量取T ，得ZY 点；照准JDi+1 ，量取T ，得YZ 点。

2）在分角线方向量取E ，得QZ 点。

6.圆曲线详细测设

有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。

1、切线支距法(tangent off-set method)

(1) 以ZY 或YZ 为坐标原点，切线为X 轴，过原点的半径为Y 轴，建立坐标系。

(2) 设P点为圆曲线上要求的点，P点与曲线的起点或终点的弧长为l，弧长l 所对的圆心角为，则P点的坐标（x，y）

特点：测点误差不积累；宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。

2、偏角法(method of deflection angle)

分为：长弦偏角法、短弦偏角法。

（1）长弦偏角法

1）计算曲线上各桩点至ZY 或YZ 的弦线长ci 及其与切线的偏角Δi

2）再分别架仪于ZY 或YZ 点，拨角、量边。

特点：

测点误差不积累；宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。

（2）短弦偏角法。与长弦偏角法相比：

1）偏角Δi 相同。

2）计算曲线上各桩点间弦线长ci

3）架仪于ZY 或YZ 点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。此外还有极坐标法(polar coordinate method) 、弦线支距法、弦线偏距法。