浙江省嘉兴市第一中学机械能守恒定律易错题(Word版 含答案)
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A．两物块刚开始向右匀加速运动时，拉力F'=2N
B．弹簧刚好恢复原长时，两物块正好分离
C．两物块一起匀加速运动经过 s刚好分离
D．两物块一起匀加速运动到分离，拉力F'对物块做的功为0.6J
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．两物块刚开始向右匀加速运动时，对AB整体，由牛顿第二定律可知
解得
故A正确；
一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）
1．如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计．两个小球a、b（视为质点）质量均为m，a球套在竖直杆L1上，b杆套在水平杆L2上，a、b通过铰链用长度为 的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放(轻杆与L2杆夹角为45°)，不计一切摩擦，已知重力加速度为g．在此后的运动过程中，下列说法中正确的是
D．小球运动到与圆心等高处对轨道的压力大小为3mg
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球恰好能通过半圆的最高点M，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
由A到M，由动能定理得
解得
故A错误；
B．由A到B，速度不变
在B点时，对B点进行受力分析重力提供向心力，由牛顿第二定律得
所以
A．恒力做功等于小球重力势能的增量
B．小球将静止在Q点
C．细线对小球做的功为零
D．若在Q点将外力F撤去，小球来回摆动的角度将等于
【答案】C
【解析】
【分析】
小球在Q点所受的合力恰好为零，由此可分析恒力F和重力的关系，再根据动能定理可分析小球的运动情况。
【详解】
A．小球在Q点垂直绳方向所受的合力恰好为零，由图可知恒力F和重力G的关系为
4．一辆汽车在平直的公路上由静止启动，先保持加速度不变，达到额定功率后保持额定功率不变继续行驶。汽车所受阻力恒定，下列关于汽车运动全过程的速度、加速度、牵引力、功率的大小随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．汽车以恒定加速度启动，可分为三个阶段：第一个阶段，匀加速直线运动，在 图像中是一条通过原点的直线；第二个阶段，作加速度越来越小的加速运动；第三阶段，以最大速度作匀速直线运动，故A正确；
对物块和小球组成的系统，由机械能守恒定律可知
代入数据可得
，
故A正确，B错误；
CD．设物块下落的最大高度为h，此时小球上升的最大距离为h1，则有
对物块和小球组成的系统，由机械能守恒定正确。
故选AD。
【点睛】
物块与小球具有速度关联，注意物块沿绳方向的分速度大小等于小球的速度大小。
解得
选项B错误；
C．小车位移大小为 时滑轮右侧轻绳与竖直方向的夹角为37°，小车速度沿轻绳方向和与轻绳垂直方向分解，则B的速率
选项C错误；
D．小车在 位移大小内，拉力对B做的功设为W2，根据功能原理有
选项D正确。
故选AD。
9．如图所示，细线上挂着小球，用水平恒力F将小球从竖直位置P拉到位置Q，小球在Q点垂直绳方向所受的合力恰好为零，此时细绳与竖直方向的夹角为 ，则（ ）
故选ABC。
6．如图所示，劲度系数k=40N/m的轻质弹簧放置在光滑的水平面上，左端固定在竖直墙上，物块A、B在水平向左的推力F=10N作用下，压迫弹簧处于静止状态，已知两物块不粘连，质量均为m=3kg。现突然撤去力F，同时用水平向右的拉力 作用在物块B上，同时控制 的大小使A、B一起以a=2m/s2的加速度向右做匀加速运动，直到A、B分离，此过程弹簧对物块做的功为W弹=0.8J。则下列说法正确的是（ ）
A．物块运动的最大速度为 B．小球运动的最大速度为
C．物块下降的最大距离为3mD．小球上升的最大距离为2.25m
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当物块所受的合外力为0时，物块运动的速度最大，此时，小球所受合外力也为0，则有绳的张力为小球的重力，有
对物块作受力分析，由受力平衡可知
对物块速度v沿绳子的方向和垂直绳的方向分解，则沿绳方向的分速度即为小球的速度，设为v1，则有
A．a球和b球所组成的系统机械能守恒
B．b球的速度为零时，a球的加速度大小一定等于g
C．b球的最大速度为
D．a球的最大速度为
【答案】AC
【解析】
【详解】
A．a球和b球组成的系统没有外力做功，只有a球和b球的动能和重力势能相互转换，因此a球和b球的机械能守恒，故A正确；
B．当再次回到初始位置向下加速时，b球此时刻速度为零，但a球的加速度小于g，故B错误；
D．当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度
选项D错误。
故选AC。
3．如图所示，物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过定滑轮与小球相连。开始时物块与定滑轮等高。已知物块的质量 ，球的质量 ，杆与滑轮间的距离d=2m，重力加速度g=10m/s2，轻绳和杆足够长，不计一切摩擦，不计空气阻力。现将物块由静止释放，在物块向下运动的过程中（ ）
C．当杆L和杆L1平行成竖直状态，球a运动到最下方，球b运动到L1和L2交点的位置的时候球b的速度达到最大，此时由运动的关联可知a球的速度为0，因此由系统机械能守恒有：
得：
故C正确；
D．当轻杆L向下运动到杆L1和杆L2的交点的位置时，此时杆L和杆L2平行，由运动的关联可知此时b球的速度为零，有系统机械能守恒有：
D．0~t1，汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，由 可知
即P与v成正比，到t1时刻功率达到额定功率，此后将保持这一额定功率运行，故D正确。
故选AD。
5．2016年6月18日神舟九号完成最后一次变轨，在与天宫一号对接之前神舟九号共完成了4次变轨。神舟九号某次变轨的示意图如图所示。在A点从椭圆轨道Ⅱ进入圆形轨道Ⅰ，B为轨道Ⅱ上的一点，关于飞船的运动，下列说法中正确的有（ ）
BC．两物体刚好分离的临界条件；两物体之间的弹力为零且加速度相等。设此时弹簧的压缩量为x，则有
代入数据，可得
弹簧最初的压缩量
故两物块一起匀加速运动到分离的时间为
解得
故B错误，C正确；
D．对AB整体，从一起匀加速运动到分离，由动能定理可得
解得
故D错误。
故选AC。
7．如图1所示，遥控小车在平直路面上做直线运动，所受恒定阻力f=4N，经过A点时，小车受到的牵引力FA=2N，运动到B点时小车正好匀速，且速度vB=2m/s；图2是小车从A点运动到B点牵引力F与速度v的反比例函数关系图像。下列说法正确的是（ ）
B．由于从轨道Ⅱ到轨道Ⅰ神舟九号要点火加速做离心运动，所以在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能，故B正确；
C．根据开普勒第三定律 ，由图可知轨道Ⅱ的半长轴比轨道Ⅰ的半径更小，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故C正确；
D．根据 ，由于神舟九号在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上离地球的距离相同即r相同，所以在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度，故D错误。
得：
此时a球具有向下的加速度 ，因此此时a球的速度不是最大，a球将继续向下运动到加速度为0时速度达到最大，故D错误．
2．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其 图象如图所示 已知汽车的质量为 ，汽车受到地面的阻力为车重的 倍，则以下说法正确的是（ ）
A．摩擦力对物体做的功为－μmglcos θ
B．斜面对物体的弹力做的功为mglsin θcos2θ
C．重力对物体做的功为mgl
D．斜面对物体做的功为0
【答案】D
【解析】
试题分析：物体处于静止，对物体受力分析可得，在竖直方向mg="Ncosθ+fsinθ"；在水平分析Nsinθ=fcosθ
解得N=mgcosθ；f=mgsinθ；支持力与竖直方向的夹角为θ，摩擦力做的功Wf=-fcosθ•l=-mglsinθcosθ，故A错误；支持力做的功为WN=Nsinθ•s=mgssinθcosθ，支持力做功的功率为：mgcosθ•vsinθ，故B错误；重力做功为零，故C错误；由于匀速运动，所以斜面体对物体作用力的合力与速度方向垂直，则作用力做的总功为零，故D正确；故选D．
B．汽车刚开始做匀加速，加速度恒定，当汽车匀加速到额定功率后，速度继续增大时，牵引力减小，加速度减小，速度继续增大，这一过程加速度减小，但加速度的变化是越来越慢，而不是变化越来越快，故B错误；
C．0~t1，汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，到t2时以最大的速度做匀速运动，此时有牵引力等于阻力，而不是为零，故C错误；
A．汽车在前5s内的牵引力为 B．汽车速度为 时的加速度为
C．汽车的额定功率为100kWD．汽车的最大速度为80
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由速度时间图线知，匀加速运动的加速度大小
根据牛顿第二定律得
解得牵引力
选项A正确；
BC．汽车的额定功率
汽车在 时的牵引力
根据牛顿第二定律得加速度
选项B错误，C正确；
C．小车运动到B点时正好匀速，则牵引力等于阻力，且速度vB=2m/s，则小车的功率为
则在A点时速度
故C正确；
D．小车从A到B的过程中，因速度从4m/s减小到2m/s，在这一过程中，功率始终保持不变，故牵引力增大，小车所受的合外力
可知，合外力减小，由牛顿第二定律 可知，小车的加速度减小，所以从A到B，小车的速度减小得越来越慢，故D正确。
考点：功
11．如图，在竖直平面内有一光滑水平直轨道，与半径为R的光滑半圆形轨道相切于B点，一质量为m（可视为质点）的小球从A点通过B点进入半径为R的半圆，恰好能通过轨道的最高点M，从M点飞出后落在水平面上，不计空气阻力，则（ ）
A．小球在A点时的速度为
B．小球到达B点时对轨道的压力大小为mg
C．小球从B点到达M点的过程中合力的冲量大小为
A．从A到B，牵引力的功率保持不变
B．从A到B，牵引力的功率越来越小
C．小车在A点的速度为4m/s
D．从A到B，小车的速度减小得越来越慢
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．遥控小车牵引力的功率P=Fv，而题目中，已知小车从A点运动到B点牵引力F与速度v成反比例，则可知F与v的乘积保持不变，即功率P不变，故A正确，B错误；
从竖直位置P拉到位置Q过程中位移为s，恒力F做功
重力G做功的大小
所以
即有
而小球重力势能的增量等于重力G做功的大小，因此恒力做功大于小球重力势能的增量，选项A错误；
B．因为 ，根据动能定理可知小球到达Q点时动能不为零，小球具有一定速度，不会静止在Q点，选项B错误；
C．因为小球的轨迹是圆弧，其速度方向始终与细线垂直，因此细线的拉力始终与速度垂直，对小球做的功为零，选项C正确；
D．因为小球在Q点速度不为零，若在Q点将外力F撤去，小球还会向上运动一段距离，到最高点后再回落。之后的摆动过程中只有重力做功，机械能守恒，因此小球来回摆动的角度将大于 ，选项D错误。
故选C。
【点睛】
抓住小球在Q点所受的合力恰好为零是分析问题的关键。
10．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l，物体始终与斜面保持相对静止．则在斜面水平向左匀速运动距离l的过程中（）
A．弹簧的劲度系数为
B．拉力对B做功为
C．若小车以速度 向右匀速运动，位移大小为 时B的速率为
D．若小车以速度 向右匀速运动，拉力对B做的功为
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．初态，弹簧压缩量
A恰好不离开挡板时，弹簧伸长量
，
解得
选项A正确；
B．根据x1=x2，弹性势能不变，则小车在 位移内拉力对B做的功
故选ACD。
8．如图所示，固定光滑长斜面倾角 =37°，下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上，质量均为m，用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L且绳中无弹力。当小车缓慢向右运动 距离时A恰好不离开挡板。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8.在小车从图示位置发生位移 过程中，下列说法正确的是（ ）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．在轨道Ⅱ上从A到B万有引力做正功，即合外力做正功，物体的动能增加，所以A的速度小于经过B的速度，故A项正确；
B．弹簧刚好恢复原长时，两物块正好分离
C．两物块一起匀加速运动经过 s刚好分离
D．两物块一起匀加速运动到分离，拉力F'对物块做的功为0.6J
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．两物块刚开始向右匀加速运动时，对AB整体，由牛顿第二定律可知
解得
故A正确；
一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）
1．如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计．两个小球a、b（视为质点）质量均为m，a球套在竖直杆L1上，b杆套在水平杆L2上，a、b通过铰链用长度为 的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放(轻杆与L2杆夹角为45°)，不计一切摩擦，已知重力加速度为g．在此后的运动过程中，下列说法中正确的是
D．小球运动到与圆心等高处对轨道的压力大小为3mg
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球恰好能通过半圆的最高点M，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
由A到M，由动能定理得
解得
故A错误；
B．由A到B，速度不变
在B点时，对B点进行受力分析重力提供向心力，由牛顿第二定律得
所以
A．恒力做功等于小球重力势能的增量
B．小球将静止在Q点
C．细线对小球做的功为零
D．若在Q点将外力F撤去，小球来回摆动的角度将等于
【答案】C
【解析】
【分析】
小球在Q点所受的合力恰好为零，由此可分析恒力F和重力的关系，再根据动能定理可分析小球的运动情况。
【详解】
A．小球在Q点垂直绳方向所受的合力恰好为零，由图可知恒力F和重力G的关系为
4．一辆汽车在平直的公路上由静止启动，先保持加速度不变，达到额定功率后保持额定功率不变继续行驶。汽车所受阻力恒定，下列关于汽车运动全过程的速度、加速度、牵引力、功率的大小随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．汽车以恒定加速度启动，可分为三个阶段：第一个阶段，匀加速直线运动，在 图像中是一条通过原点的直线；第二个阶段，作加速度越来越小的加速运动；第三阶段，以最大速度作匀速直线运动，故A正确；
对物块和小球组成的系统，由机械能守恒定律可知
代入数据可得
，
故A正确，B错误；
CD．设物块下落的最大高度为h，此时小球上升的最大距离为h1，则有
对物块和小球组成的系统，由机械能守恒定正确。
故选AD。
【点睛】
物块与小球具有速度关联，注意物块沿绳方向的分速度大小等于小球的速度大小。
解得
选项B错误；
C．小车位移大小为 时滑轮右侧轻绳与竖直方向的夹角为37°，小车速度沿轻绳方向和与轻绳垂直方向分解，则B的速率
选项C错误；
D．小车在 位移大小内，拉力对B做的功设为W2，根据功能原理有
选项D正确。
故选AD。
9．如图所示，细线上挂着小球，用水平恒力F将小球从竖直位置P拉到位置Q，小球在Q点垂直绳方向所受的合力恰好为零，此时细绳与竖直方向的夹角为 ，则（ ）
故选ABC。
6．如图所示，劲度系数k=40N/m的轻质弹簧放置在光滑的水平面上，左端固定在竖直墙上，物块A、B在水平向左的推力F=10N作用下，压迫弹簧处于静止状态，已知两物块不粘连，质量均为m=3kg。现突然撤去力F，同时用水平向右的拉力 作用在物块B上，同时控制 的大小使A、B一起以a=2m/s2的加速度向右做匀加速运动，直到A、B分离，此过程弹簧对物块做的功为W弹=0.8J。则下列说法正确的是（ ）
A．物块运动的最大速度为 B．小球运动的最大速度为
C．物块下降的最大距离为3mD．小球上升的最大距离为2.25m
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当物块所受的合外力为0时，物块运动的速度最大，此时，小球所受合外力也为0，则有绳的张力为小球的重力，有
对物块作受力分析，由受力平衡可知
对物块速度v沿绳子的方向和垂直绳的方向分解，则沿绳方向的分速度即为小球的速度，设为v1，则有
A．a球和b球所组成的系统机械能守恒
B．b球的速度为零时，a球的加速度大小一定等于g
C．b球的最大速度为
D．a球的最大速度为
【答案】AC
【解析】
【详解】
A．a球和b球组成的系统没有外力做功，只有a球和b球的动能和重力势能相互转换，因此a球和b球的机械能守恒，故A正确；
B．当再次回到初始位置向下加速时，b球此时刻速度为零，但a球的加速度小于g，故B错误；
D．当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度
选项D错误。
故选AC。
3．如图所示，物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过定滑轮与小球相连。开始时物块与定滑轮等高。已知物块的质量 ，球的质量 ，杆与滑轮间的距离d=2m，重力加速度g=10m/s2，轻绳和杆足够长，不计一切摩擦，不计空气阻力。现将物块由静止释放，在物块向下运动的过程中（ ）
C．当杆L和杆L1平行成竖直状态，球a运动到最下方，球b运动到L1和L2交点的位置的时候球b的速度达到最大，此时由运动的关联可知a球的速度为0，因此由系统机械能守恒有：
得：
故C正确；
D．当轻杆L向下运动到杆L1和杆L2的交点的位置时，此时杆L和杆L2平行，由运动的关联可知此时b球的速度为零，有系统机械能守恒有：
D．0~t1，汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，由 可知
即P与v成正比，到t1时刻功率达到额定功率，此后将保持这一额定功率运行，故D正确。
故选AD。
5．2016年6月18日神舟九号完成最后一次变轨，在与天宫一号对接之前神舟九号共完成了4次变轨。神舟九号某次变轨的示意图如图所示。在A点从椭圆轨道Ⅱ进入圆形轨道Ⅰ，B为轨道Ⅱ上的一点，关于飞船的运动，下列说法中正确的有（ ）
BC．两物体刚好分离的临界条件；两物体之间的弹力为零且加速度相等。设此时弹簧的压缩量为x，则有
代入数据，可得
弹簧最初的压缩量
故两物块一起匀加速运动到分离的时间为
解得
故B错误，C正确；
D．对AB整体，从一起匀加速运动到分离，由动能定理可得
解得
故D错误。
故选AC。
7．如图1所示，遥控小车在平直路面上做直线运动，所受恒定阻力f=4N，经过A点时，小车受到的牵引力FA=2N，运动到B点时小车正好匀速，且速度vB=2m/s；图2是小车从A点运动到B点牵引力F与速度v的反比例函数关系图像。下列说法正确的是（ ）
B．由于从轨道Ⅱ到轨道Ⅰ神舟九号要点火加速做离心运动，所以在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能，故B正确；
C．根据开普勒第三定律 ，由图可知轨道Ⅱ的半长轴比轨道Ⅰ的半径更小，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故C正确；
D．根据 ，由于神舟九号在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上离地球的距离相同即r相同，所以在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度，故D错误。
得：
此时a球具有向下的加速度 ，因此此时a球的速度不是最大，a球将继续向下运动到加速度为0时速度达到最大，故D错误．
2．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其 图象如图所示 已知汽车的质量为 ，汽车受到地面的阻力为车重的 倍，则以下说法正确的是（ ）
A．摩擦力对物体做的功为－μmglcos θ
B．斜面对物体的弹力做的功为mglsin θcos2θ
C．重力对物体做的功为mgl
D．斜面对物体做的功为0
【答案】D
【解析】
试题分析：物体处于静止，对物体受力分析可得，在竖直方向mg="Ncosθ+fsinθ"；在水平分析Nsinθ=fcosθ
解得N=mgcosθ；f=mgsinθ；支持力与竖直方向的夹角为θ，摩擦力做的功Wf=-fcosθ•l=-mglsinθcosθ，故A错误；支持力做的功为WN=Nsinθ•s=mgssinθcosθ，支持力做功的功率为：mgcosθ•vsinθ，故B错误；重力做功为零，故C错误；由于匀速运动，所以斜面体对物体作用力的合力与速度方向垂直，则作用力做的总功为零，故D正确；故选D．
B．汽车刚开始做匀加速，加速度恒定，当汽车匀加速到额定功率后，速度继续增大时，牵引力减小，加速度减小，速度继续增大，这一过程加速度减小，但加速度的变化是越来越慢，而不是变化越来越快，故B错误；
C．0~t1，汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，到t2时以最大的速度做匀速运动，此时有牵引力等于阻力，而不是为零，故C错误；
A．汽车在前5s内的牵引力为 B．汽车速度为 时的加速度为
C．汽车的额定功率为100kWD．汽车的最大速度为80
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由速度时间图线知，匀加速运动的加速度大小
根据牛顿第二定律得
解得牵引力
选项A正确；
BC．汽车的额定功率
汽车在 时的牵引力
根据牛顿第二定律得加速度
选项B错误，C正确；
C．小车运动到B点时正好匀速，则牵引力等于阻力，且速度vB=2m/s，则小车的功率为
则在A点时速度
故C正确；
D．小车从A到B的过程中，因速度从4m/s减小到2m/s，在这一过程中，功率始终保持不变，故牵引力增大，小车所受的合外力
可知，合外力减小，由牛顿第二定律 可知，小车的加速度减小，所以从A到B，小车的速度减小得越来越慢，故D正确。
考点：功
11．如图，在竖直平面内有一光滑水平直轨道，与半径为R的光滑半圆形轨道相切于B点，一质量为m（可视为质点）的小球从A点通过B点进入半径为R的半圆，恰好能通过轨道的最高点M，从M点飞出后落在水平面上，不计空气阻力，则（ ）
A．小球在A点时的速度为
B．小球到达B点时对轨道的压力大小为mg
C．小球从B点到达M点的过程中合力的冲量大小为
A．从A到B，牵引力的功率保持不变
B．从A到B，牵引力的功率越来越小
C．小车在A点的速度为4m/s
D．从A到B，小车的速度减小得越来越慢
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．遥控小车牵引力的功率P=Fv，而题目中，已知小车从A点运动到B点牵引力F与速度v成反比例，则可知F与v的乘积保持不变，即功率P不变，故A正确，B错误；
从竖直位置P拉到位置Q过程中位移为s，恒力F做功
重力G做功的大小
所以
即有
而小球重力势能的增量等于重力G做功的大小，因此恒力做功大于小球重力势能的增量，选项A错误；
B．因为 ，根据动能定理可知小球到达Q点时动能不为零，小球具有一定速度，不会静止在Q点，选项B错误；
C．因为小球的轨迹是圆弧，其速度方向始终与细线垂直，因此细线的拉力始终与速度垂直，对小球做的功为零，选项C正确；
D．因为小球在Q点速度不为零，若在Q点将外力F撤去，小球还会向上运动一段距离，到最高点后再回落。之后的摆动过程中只有重力做功，机械能守恒，因此小球来回摆动的角度将大于 ，选项D错误。
故选C。
【点睛】
抓住小球在Q点所受的合力恰好为零是分析问题的关键。
10．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l，物体始终与斜面保持相对静止．则在斜面水平向左匀速运动距离l的过程中（）
A．弹簧的劲度系数为
B．拉力对B做功为
C．若小车以速度 向右匀速运动，位移大小为 时B的速率为
D．若小车以速度 向右匀速运动，拉力对B做的功为
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．初态，弹簧压缩量
A恰好不离开挡板时，弹簧伸长量
，
解得
选项A正确；
B．根据x1=x2，弹性势能不变，则小车在 位移内拉力对B做的功
故选ACD。
8．如图所示，固定光滑长斜面倾角 =37°，下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上，质量均为m，用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L且绳中无弹力。当小车缓慢向右运动 距离时A恰好不离开挡板。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8.在小车从图示位置发生位移 过程中，下列说法正确的是（ ）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．在轨道Ⅱ上从A到B万有引力做正功，即合外力做正功，物体的动能增加，所以A的速度小于经过B的速度，故A项正确；