海图

第二章 海图

第一节 地图投影及分类

一、地图的投影与比例尺 １、地图投影

地图是将地球缩小后，按照一定的数学法则，将地面的一部分或全部绘画到平面上的图像。这一定的数学法则，就是地图投影（图法）。 2、比例尺 （1）、局部比例尺

地面上任意一点A 在它的某一定的方向有线段AB ，如果将它投影到地图上去，变成图上线段ab ，则A 点在这个方向的局部比例尺就是：

C = 0

lim

AB AB

ab

局部比例尺可以表明地图投影变形的特点。 （2）、普通比例尺

大约是图上各个局部比例尺的平均值、或等于图上某点（线）的局部比例尺。 某些海图为了便于联合使用，采用同一纬度处的局部比例尺作为共同的基准比例尺。该纬度叫作基准纬度。 （3）、比例尺的表现形式分为两种

数字比例尺： 1：150000 、 1：5300。 比值大的为大比例尺。

线段比例尺： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 海图作业常用线段比例尺。 二、地图投影的分类： １、按投影变形分 （1）、等角投影

图上无限小的图形，应当与地面上相对应的地形保持相似。

在等角投影中图上任意点的各方向的局部比例尺相等。不同地点的局部比例尺随纬、经度变动而变化。

（2）、等积投影

保持地面上与图上相对应处的面积成衡定比例。

（3）、任意投影：

根据特殊需要而制作地图的投影方法。

注意：等角和等积不能同时满足。

2、按图法分：

（1）、平面投影

将地面上的经线和纬线投射到与地球相切或相割的平面上。

根据视点的位置不同可分为：外射投影、极射投影和心射投影。

（2）、圆锥投影

将一个圆锥与地面纬度圈相切或相割，圆锥轴与地轴重合，以地心为视点，将地面的经、纬线投影到圆锥表面上，然后沿母线展开所得的图形。

（3）、圆柱投影

将一个圆柱套在地球上，将地面的经、纬线投影到圆柱上，然后沿圆柱的母线切开展开所得的图形。

分为：

正圆柱投影（墨卡托海图 Mercator）

横圆柱投影（高斯海图）

斜圆柱投影

（4）、条件投影

不属于以上三种，按一定的数学法则绘制。

第二节恒向线

方向恒定的线在地面上是一条与所有子午线相交成相同角度的螺旋线，它趋向与地极，但不能到达地极。这就是恒向线。

恒向线方程式：（见课本P33）

λ

2-λ

1

= tgC⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

-

+)

2

4

(

ln

)

2

4

(

ln1

2

ϕ

π

ϕ

π

tg

tg

当C = 0 或 C = 180 时，恒向线为子午线； 当 C = 90 或 C = 270 时，恒向线为纬线和赤道。

恒向线与每条等纬圈相交一次，与每条经线相交多次。

第三节 墨卡托投影海图

一、航用海图的制图条件 1、图上的恒向线是直线； 2、投影性质为等角投影。 二、墨卡托海图图网的绘制 墨卡托海图属于正立柱投影

海图上赤道一分的长度为一个赤道海里。 则由赤道到某一纬度圈的长度为：（见课本P34）

将地球视为旋转椭圆体:

MP = 7915.70447lgtg(24ϕ

π+)(ϕ

ϕsin 1sin 1e e +-)2

e

赤道海里

将地球视为圆球体： MP = 7915.70447lgtg(2

4

ϕ

π

+

)赤道海里

MP 为纬度渐长率：

即以图上一个赤道海里、即图上一分经度长度为单位，沿赤道量到所求纬线的长度。

如果求ψ1到ψ2的图上长度 ψ 则: H = (MP 2- MP 1)×经度1’的长度 经度1’的长度我们称之为海图单位e 。 墨卡托图网的绘制步骤1、求海图单位e

（1） e = 1852×cos ψ×比例尺 其中ψ为基准纬度，比例尺为普通比例尺。（绘制海图）

（2） e =

经差范围

图幅宽度

2、求经线线网

L = Dλ×e

先绘图框，后画中间的经线。

3、求纬线线网

H = DMP×e

先绘图框，后画中间的纬线。

例题1：

绘制ψ:37°--39°、λ:121°--124°的墨卡托图网比例尺 1:1000000、基准纬度30°N

1、 e = 1852×cos30°×1/1000000 = 1.604 mm

2、求经线线网

（1）、横廓宽度：

L = Dλ×e = 3×60×1.604 = 288.73 mm （2）、求得中间的经线：每隔30划一条经线。

则：L

1 = 30×e = 48.1

2 mm L

2

= 96.24 mm

L

3 = 144.36 mm L

4

= 192.48 mm

L

5

= 240.60 mm

3、求纬线线网

ψ: 37° 37°30’ 38° 38°30’ 39° MP: 2378.8 2416.3 2454.1 2492.1 2530.4 （1）、求纵廓的长度

H = DMP×e = (2530.4-2378.8)×1.604 = 243.2 mm

（2）、求中间的纬线

H

1 = DMP

1

×e = (2416.3-2378.8)×1.604 = 60.2 mm

H

2 = DMP

2

×e = (2530.4-2378.8)×1.604 = 120.8 mm