浅谈混沌理论的意义

浅谈混沌理论的哲学意义

姓名：文小刀

浅谈混沌理论的哲学意义

文小刀

摘要：本文首先介绍了混沌理论的内含和产生，在此基础上介绍了它对自然科学和哲学思维的影响，最后提出了混沌理论的几种应用，以期探寻混沌理论的哲学意义。

关键字：混沌理论影响应用哲学意义

混沌理论被认为是与相对论和量子力学齐名的震惊世界的第三大理论，是系统科学的重要组成部分。混沌理论这个迷人的“奇异吸引子”，吸引着人们去探索混沌奥秘的科学前沿，而且像极具生命力的种子，撒遍自然科学和社会科学各个领域的沃土。它将简单与复杂、有序与无序、确定与随机、必然与偶然的矛盾统一在一幅美丽的自然图景之中，推动了人类自然观与科学观的发展；也通过一系列崭新的范畴、语言和思维方式，充实了科学方法内容并促进了方法论的进步，对科学的发展和人类社会的发展必将产生深远的影响。

一、混沌理论的含义及其产生

混沌学是当代系统科学的重要组成部分，与相对论和量子力学的产生一样，混沌理论的出现对现代科学产生了深远的影响。混沌运动的本质特征是系统长期行为对初值的敏感依赖性，所谓混沌的内在随机性就是系统行为敏感地依赖于初始条件所必然导致的结果。我们可把混沌理解为：在一个非线性动力学系统中，随着非线性的增强，系统所出现的不规则的有序现象。这些现象可以通过对初值的敏感依赖性、奇异吸引子、费根鲍姆常数、分数维、遍历性等来表征。

混沌有如下的本质特征：

1.混沌产生于非线性系统的时间演化，作为系统基础的动力学是决定论的，无须引进任何外加噪声。因而混沌是非线性确定系统的内禀行为。

2.混沌行为对初始条件极具敏感，导致长期行为具有不可预测性，也即我们所说的确定系统产生的不确定性或随机性。这一特征不同于概率论中的随机过

程，随机过程中的随机性是指演化的下一次结果无法准确预知，短期内无法预测，但长期演化的总体行为却呈确定的统计规律，混沌行为刚好相反，短期行为可确知，长期行为不确定。

3.混沌行为在几何结构上具有尺度变换下的不变性，即在不同尺度下具有惊人的自相似性。系统的总体与部分之间、部分与其构成它的更小部分之间存在的相似性。这种相似性具有层层嵌套的分形几何形状。

4.混沌行为的产生不仅与确定系统的非线性的状态参量有关，也与参数空间的变量取值密切相关，参数的变化不仅可以决定是否出现混沌行为，而且也决定混沌行为的不同结构。

混沌是在19世纪自然科学取得空前伟大发展的基础上，理论自然科学的思维由形而上学转向辩证思维这一历史性潮流中，通过漫长的知识准备，逐渐孕育发展起来的。它经历了以下几个时期：混沌初步探索期，积累期，突破期，研究高潮期和混沌控制期。

在初步探索期(19世纪到20世纪初)以彭加勒(H.Poincare)为代表，他在研究天体力学中的三体问题时预感到混沌的存在。积累期是在20世纪初到50年代，这时期在数学上出现了拓扑学、整体分析、微分几何、微分流形、遍历理论等新数学以及分形几何学的先驱工作；在物理上从研究天体力学运动的混沌进入到研究耗散系统的混沌；混沌还进入了化学、生物和生理等学科；还发明了电子计算机。这些为混沌理论奠定了坚实的数学、物理和工程应用等方面的知识基础。在50年代末60年代初，这是混沌研究的突破期。这时期混沌研究出现了两大突破，即KAM 定理的提出和证明以及美国气象学家洛伦兹发现了所谓的蝴蝶效应。这两个突破引发了混沌研究的高潮期，从本世纪60到80年代，有众多的科学家来研究混沌现象，出现了混沌学的几个重要常数和基本概念，标志着混沌学已经诞生。进入90年代，混沌学研究又进入了一个新的时期，即混沌控制期。这时期提出了超混沌、混沌同步和控制原理及方法。目前只能对第一类混沌，即时间

序列混沌进行有效控制，第二类混沌（空间混沌）、第三类混沌（时空混沌）、第四类混沌（产生功能混沌）的同步和控制研究还未开展，这是科学研究的焦点，正吸引着广大的科研工作者的参加。

二、混沌理论的影响

1.对自然科学的影响

混沌理论的发现和发展，与自然科学的研究和进步密不可分，尤其与物理学的发展联系紧密。混沌理论一经出现就同物理学结合起来，改变了经典物理学的图景。

混沌理论改变了经典物理学的世界观。经典力学假设牛顿力学是决定性的、可测量和可预测的。本世纪物理学的两次重大变革——相对论和量子力学，分别排除了牛顿的绝对时空观和打破了测量过程的完全可控性。混沌表明决定性规律所产生的一条混沌轨道是如此的复杂，如掷骰子那样随机，不可能长期预测。这意味着不能以无限和精度无限长时间测量和计算连续变量。这从根本粉碎了拉普拉斯(Laplace) 关于决定论的完全可预测性。因而牛顿动力学只适用于那些宏观的缓慢的周期或准周期的稳定运动，然而这样的运动实在太少了。混沌理论对牛顿力学的致使打击是从研究非线性力学中得到的。它使人们认识到牛顿力学既是确定论的又是随机论的。另外，由耗散结构理论提出的内部时间概念，由分形理论得到混沌吸引子的空间分维概念，又将引起对牛顿力学的时空观的新认识。

混沌理论统一了决定论与统计论。物理学对客观世界既进行概率统计描述又进行决定论描述。这两种描述方法已经共存了几百年了。决定论认为：任何一个力学系统只要知道初始条件就可预测系统的未来行为。概率统计论认为：受许多偶然因素的影响，系统的未来状态并不完全确定，需要用概率统计方法来描述。随着物理学的发展，越来越显露出决定论描述和概率统计描述之间的矛盾。如：在统计物理中单个粒子的运动是遵从决定论的，那么采用概率统计方法所必需的随机性来自哪里呢？这就是统计物理学的奠定基础问题。混沌理论中的KAM定理告诉我们，保守系统有可积与不可积之分，可积系统的运动是规则的，遵循决

定论定律，不可积系统表现出随机性，成为统计物理学的基础。可见混沌理论中的KAM定理沟通了决定论和概率统计论，在它们之间架起了一座桥梁。牛顿定律和概率统计论分别是混沌运动的两个近似，当混沌运动不显著时，可用牛顿运动来描述，当混沌运动很大时，才能采用概率统计论来描述。

2.对哲学思维的影响

混沌给我们带来的影响是巨大的，促进了科学思想和方法论一系列的重大革命，改变着人们的思维，促使人们在哲学上对简单与复杂，有序与无序，因果论与目的论，主观能动性等的再认识。

（1）简单与复杂

混沌理论涉及非线性，是一门研究复杂性的科学。复杂的混沌现象具有不确定性。然而，混沌现象却可以由简单的法则加上反馈系统产生。这是因为混沌现象对初值敏感，极细微的偏差经过多次反馈，就会产生巨大的差别，不确定的混沌结果。事实上，预测天气的物理原理和数学模型是确定而简单的，然而我们却无法确定一只蝴蝶在南美煽动翅膀在北美产生的气象结果。另外，自然界存在着复杂的图形：海岸线、河流、植物的枝杈、人类血管网络……这些图形似乎是混沌的，无序的。但科学研究表明，他们都有着共同的数学基础，即自相似性，这是指事物的局部不断地在更微小的尺度上复制自己。伯努瓦·曼德尔布罗将这种几何图形命名为分形。他还发现了曼德尔布罗集合——上帝的指纹（图1）。而这个复杂的集合，源自一个简单的方程2

=+。

z z c