小学数学人教版五年级下册《★ 探索图形》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

小学数学人教版五年级下册《★探索图形》优质课公开课教案教师

资格证面试试讲教案

1教学目标

1.借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。

2.在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验。

3.在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神,和实事求是的科学态度。

2学情分析

1、学生在第一学段初步认识了立体图形,有一定的认识基础。同时也已经掌握了平面图形的知识,为学习立体图形作好了准备。本单元前面已经学习了长方体、正方体的特性以及两种立体图形的表面积、体积的计算。

2、由平面图形扩展到立体图形,是学生发展空间观念的一次飞跃,教学中应该注重学生的学习体验、动手操作、总结归纳,让学生在探索活动中掌握知识的内涵,转化为自身的能力。3重点难点

教学重点:找出组成大正方体中小正方体的涂色情况以及它们所在的位置的规律。

教学难点:如何找出组成大正方体的每个小正方体的位置及表面涂色情况。

4教学过程

4.1第一学时

教学活动

1【导入】情景导入

1、同学们,我们先做个摸奖游戏,好吗?老师的礼品盒里有三样礼物,我请三位同学来摸一摸,一次只摸一个,并把摸到的礼物举起来,告诉大家,你摸到了什么。

这位同学坐姿最漂亮,请你来。大声告诉大家,你摸到了什么。请你、、、、、、还有最后一件礼物了,我们拭目以待,请你来。

2、(课件演示)刚才的摸奖游戏中,同学们看到了塑料块、魔方、木块。想想,这三件物品在形状上有什么共同特征?(白板出示并板书: 正方体)

2【讲授】复习旧知

(课件出示正方体)我们一起回忆一下,这个正方体有哪些特征?

(正方体都有8个顶点、12条棱、6个面,并板书)

3【讲授】引出问题

(1)师:用若干个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体(出示棱长4厘米正方体图),它是由多少个小正方体组成的?(64个)

(2)师:如果把大正方体表面涂上红色,需要涂几个面?(6个面)

请同学们想想一下,这些小正方体会有几个面涂上红色?如果根据涂色的情况给这些小正方体分类,你想怎样分类?(三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色)

(3)师:每一类小正方体分别有多少个?请你来数一数,你有什么感觉?

(4)师:这个图形太复杂了,数起来不方便,怎样才能解决这个问题,你们有什么好方法?(从简单图形开始研究,)

(5)你认为什么样的图形简单、容易找到答案(先看棱长2厘米的正方体涂色情况)

4【讲授】初步感知

按照刚才同学的建议,老师用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体,(出示棱长2厘米)需要多少个小正方体?(8个)再在棱长2厘米的正方体的表面分别涂上红色,需要涂几个面?(6个)再分割成小正方体,你们觉得这些小正方体的涂色情况有什么特点?

白板演示分割成小正方体过程(8个小正方体都是三面涂色)

5【活动】验证猜想

看来同学们都比较聪明,这个问题难不住大家,那么如果将这个大正方体拼得再大一点是棱长几厘米呢?(出示棱长3厘米)用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的大正方体后,把它的表面分别涂上颜色,每个小正方体的涂色情况与棱长2厘米中小正方体的涂色情况一样吗? (不一样,可能有三面、两面、一面的涂色情况)

接下来让我们一起观察实物图,小组讨论验证自己的猜想。

(出示小组活动提示,请同学们齐读活动提示)

(1)一共需要多少个小正方体?

(2)这些小正方体的涂色情况共有几种?

(3)每种涂色的小正方体各有多少个?

(4)完成表格内容,分类汇报

全班交流,(完成表格中棱长3厘米的一行)

棱长三面涂色个数二面涂色个数一面涂色个数没有涂色个数

2厘米

3厘米

4厘米

5厘米

生1:棱长3厘米的正方体,一排摆3个,长是3厘米,摆3排,宽是3厘米,这样摆3层,高是3厘米。一共用了27个小正方体?(板书 27个)

生2:涂色情况有3面涂色、两面涂色、一面涂色(可能有学生能说出没有涂色的)

①学生白板演示或说出上述几种情况的小正方体各有多少个?

教师追问每种小正方体都在什么位置?

三面涂色的个数有8个,在顶点处

两面涂色的个数有12个,(这12个分别在什么位置呢?)(演示)对,在棱上,每一条棱上一个, 12条棱就有1×12=12个。

一面涂色的个数有6个,(这6个正方体在什么位置?)在每一面的最中间。每一面一个,1×6 =6个。 (是否只有上面三种涂色情况?)

没有涂色的个数有27个,三种涂色占去26个,还有一个没有涂色的。教师白板演示找出中间的一个没有涂色的。(表格中有错的同学改错)

6【活动】迎接挑战

看来棱长3厘米的正方体表面涂色后小正方体的涂色情况有4种,而且同学们还找到了每种涂色的小正方体各有多少个,老师真为你们的聪明感到骄傲。

那棱长4厘米的涂色情况又是怎样的呢,同学们想不想挑战一下?课前老师为大家准备了正方体的学具,请大家按照活动提示,小组合作研究棱长4厘米的正方体,并完成表格内容。(出示小组讨论提示要求)

小组讨论提示:

(1)一共需要多少个小正方体?

(2)这些小正方体的涂色情况共有几种?

(3)每种涂色的小正方体各有多少个?

(4)完成表格内容,分类汇报

全班评议,(活动时间结束,哪个小组来汇报学习研究成果?)

生1:组成棱长4厘米的正方体需要小正方体4×4×4=64(个),有四种涂色情况

三面涂色有8个小正方体,(追问:哪8个?)三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。

生2:两面涂色有24个,(怎么得出来的?)用2×12算出来的。(为什么用2×12”,)两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置,从一条棱上有2个两面涂色的,推算出12条棱上就有24个两面涂色的。

师:你们觉得“数”和“算”哪种更简便。(“算”更简单 ),那位同学能用算的方法得出一面涂色有多少个?

生3:在大正方体的一个面上有4个一面涂色的小正方体,推算出6个面一共有4×6=24(个)一面涂色的小正方体

师:4是从哪来的?(棱长4厘米,减去两边2个,在一个面上得到一个边长是2的正方形,一个面上有2×2=4个小正方体,)

生4:没有涂色的在正方体中间除去表面一层,中心有8个没有涂色的,而且形成一个棱长为2的正方体,一共有2×2×2=8个,是不是像同学们说得这样?

教师播放视频,肯定学生的答案