运用Excel处理二项式期权定价模型
建立基于Excel的期权定价模板
建立基于Excel的期权定价模板
孙晓琳
【期刊名称】《财会月刊（综合版）》
【年(卷),期】2007(000)010
【摘要】Excel是一个功能强大、使用便捷的表格式数据综合管理与分析工具,将其运用到期权定价中能够大大提高工作质量和工作效率.本文探讨了Excel在期权定价中的应用,建立了相应的定价模板,并通过案例分析验证了其在实践应用中的可行性.
【总页数】3页(P89-91)
【作者】孙晓琳
【作者单位】东北财经大学津桥商学院,大连,116600
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.基于Excel VBA的EP5-A2数据处理模板建立与应用 [J], 罗士来;庄小青;夏前凤;薛梦;赵文静;杨露
2.基于Excel VBA的即刻法质控模板建立与应用 [J], 罗士来;庄小青;夏前凤;薛梦;赵文静;杨露;庄雪
3.构建基于Excel的期权定价模型 [J], 朱庆须;赵金花
4.基于控制变量技术的美式看跌期权定价的EXCEL方法 [J], 金凌辉;郭丽莎;胡军
浩
5.基于Excel建立的核电工程测量报告模板 [J], 李春红
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EXCEL在期权估价中的应用——基于B-S公式
EXCEL在期权估价中的应用——基于B-S 公式作者：耿桂艳,李善星来源：《经济研究导刊》2010年第27期摘要:期权理论是三十多年来在金融、经济及财务等领域最重要的一项理论,但是期权的复杂性与计算的困难性在一定程度上限制了其应用的普及程度,旨在利用EXCEL的函数功能,依托布莱克—斯科尔斯期权定价模型进行建模,轻松化解期权定价的复杂性,使其更容易的应用到实际投资评价中。
关键词:期权;期权定价;布莱克—斯科尔斯中图分类号:F8文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)27-0081-02期权理论是三十多年来在金融、经济及财务等领域最重要的一项理论。
1973年4月,芝加哥交易所(CBOT)成立一个新的交易所——芝加哥期权交易所,1980年,纽约证券交易所期权交易量超越股票交易量,期权交易一跃成为最活跃的衍生金融品种之一。
如今,期权理论成了经济、金融、财务等领域最终要的理论之一,但是期权的复杂性、计算的困难性又使得很多人望而却步,本文旨在利用EXCEL强大的函数功能进行建模,帮助人们轻松解决期权的估价问题,以指导其投资决策。
一、期权基本概念(一)期权概念期权是一种合约,购买方支付一定的期权费后所获得的在将来允许的时间买卖一定数量资产的权利。
期权价格是期权合约中唯一随市场供求变化而改变的变量,它的高低直接影响到买卖双方的盈亏状况,是期权交易的核心问题。
期权的四个特性:1.期权买卖的是一种权利。
买方通过支付一定的期权费获得这种权利,在将来的行权日,买房有权选择行权或放弃行权。
2.期权的标的资产。
标的资产是将来选择购买或卖出的资产,包括股票、指数、外汇、期货,甚至是实物等。
期权实际是这些标的资产的衍生产品。
3.到期日。
双方约定的期权到期的日期。
到期日之后,期权作废。
4.行权。
在约定的到期日买入或卖出标的资产称为行权。
(二)期权价值的影响因素1.股票的市价。
如果其他因素不变,随着股票价格的上涨,看涨期权的价值也在增加;看跌期权正好相反。
运用EXCEL2007制作美式期权二叉树定价模型
全国中文核心期刊·财会月刊□期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。
按期权执行时间，期权可分为欧式期权和美式期权。
欧式期权只能在期权到期日执行，而美式期权可以在到期日或到期日之前任何时间执行。
期权最先在金融领域出现，但它更广泛地被用于投资评价。
期权定价可基于复制原理或风险中性原理，两者比较，根据风险中性原理计算较为简易。
这里，笔者试图根据风险中性原理基于EXCEL2007平台，建立美式期权估价模型。
一、EXCEL2007的相关函数及工具介绍1.单元格绝对引用与相对引用。
例：在A4单元格内输入“=sum （$A1:A $3）”，复制A4单元格，并粘贴至B5单元格，B5格的公式为“=sum （$A2:B $3）”，前面加“$”的为绝对引用，不随移动复制位置的改变而改变。
2.if （Logical_test ，value_if_true ，value_if_false ），判断Logical_test 条件是否为真，为真则执行value_if_true ，为假则执行value_if_false 。
例如：A1单元格输入“50”，A2格内输入“=if （A1>60，”及格”，”不及格”）”，结果A2格内值为“不及格”。
3.sumproduct （array1，array2，array3，….），返回相应的数组或区域乘积的和。
例如：在A1：A3区域分别输入“1，2，3”，在B1：B3区域内输入“2，3，4”，在B4内输入“=sumproduct （A1:A3，B1:B3）”，B4格内的计算实质为“=A1*B1+A2*B2+A3*B3”，结果值为“20”。
4.OR （logical1，logical2，...），在其参数组中，任一参数值为TRUE ，即返回TRUE ；只有当所有参数值均为FALSE 时才返回FALSE 。
例如：在某单元格输入“=OR （D4=“”，D4=“入库”）”，如果D4单元格为空值或“入库”字样，结果为TRUE ；若为其他字符或公式，结果为FALSE 。
如何利用EXCEL进行产品定价分析
如何利用EXCEL进行产品定价分析在如今竞争激烈的市场环境中，正确地定价产品对企业的生存与发展至关重要。
借助电子表格软件EXCEL，我们可以进行产品定价分析，从而更好地了解市场需求和竞争环境，找到最合适的价格策略。
本文将介绍如何利用EXCEL进行产品定价分析的方法和步骤。
一、收集相关数据准备工作非常重要。
首先，我们需要收集与产品定价相关的数据，包括产品成本、竞争对手的定价、市场需求等信息。
这些数据将是我们进行分析的基础。
二、创建数据表格在EXCEL中，我们可以创建一个数据表格来整理和管理我们收集到的数据。
可以创建多个工作表，每个工作表对应一个数据类型。
例如，可以有一个工作表用于记录产品成本，另一个工作表用于记录竞争对手的定价情况。
三、计算产品成本产品成本是决定定价的重要因素之一。
在数据表格中，我们可以将各项成本（如原材料成本、人工成本、包装成本等）列出，并计算出总成本。
可以使用EXCEL的公式功能进行自动计算，确保数据准确无误。
四、分析市场需求了解市场需求情况是产品定价的关键。
我们可以将市场需求数据记录在数据表格中，并使用图表功能可视化展示。
通过观察市场需求的变化趋势，我们可以更好地判断市场对产品的需求程度，为定价提供参考依据。
五、比较竞争对手定价竞争对手的定价是我们进行产品定价分析的另一个重要数据。
我们可以在数据表格中记录竞争对手的定价，并使用EXCEL的排序功能进行排列。
通过比较自身产品与竞争对手的价格，我们可以了解市场的价格范围和定价优势，并根据市场需求和竞争情况来制定产品的定价策略。
六、制定定价策略根据分析得出的数据和市场情况，我们可以制定相应的定价策略。
可以创建一个工作表来记录不同价格策略下的销售额、利润等数据，以评估不同策略对企业发展的影响，并找到最佳的定价方案。
七、模拟分析在EXCEL中，我们可以使用“数据表”功能进行模拟分析。
可以根据不同的价格方案，通过输入不同的参数值，可以快速计算出不同价格下的销售额、利润等结果。
二叉树定价模型
二项式期权定价模型1.实验名称：二项式期权定价模型2.实验目的：利用二叉树期权定价模型公式Excel 模板计算期权价格。
3.基本原理计算到期时资产价值的分布，求出资产的期望值，用适当的贴现率计算现值，得到资产的当前价值。
（1） 计算n 期中上升i 次的概率： ()(1)i i n ii n P n C p p -=-； （2） 计算在终期时的价格分布： ()0i n i ni S S u d -=（3） 计算期权的价值： ()0max(,0)i n i niCallS u d K -=-，()0max(,0)i n i niPutK S u d -=-；（4）计算终期时的期望值：0()nn ni i ECall P i Call==∑，()nn ni i EPut P i put ==∑；（5）计算期权在起初时刻的价值： ()00(1)max(,0)nRTRTi i n i i n i n i Call eECall eCp p S u d K ----===--∑()00(1)max(,0)nRTRTii n i i n i ni Put eEPut eCp p K S u d ----===--∑。
4. 实验数据域内容已知股票价格为50，执行价格为50，时间为半年，无风险利率为5%，波动率为20%，分为10个时间段，利用二叉树定价模型计算看涨看跌期权的价格。
5. 操作过程与结果（1）定义变量的符号在单元格B2—B14中分别输入S 、K 、T 、R 、VOL 、n 、dt 、u 、d 、G-factor 、D-factor 、p 分别表示股票价格、期权执行价格、期权有效期、无风险利率、股价波动率、时段数、时段、上升因子、下降因子、增长因子、贴现因子、风险中性概率。
如图：（2）输入变量数据输入响应变量的数据，如图：(3) 计算其余变量的值在B26—B33中依次输入dt、u、d、r、G-factor、D-factor、p、1-p，在C26—C33中依次输入=C20/C23、=EXP(C22*SQRT(C26))、=1/C27、=EXP(C21*C26)、=EXP(C21*C26)、=EXP(-C21*C26)、=(C29-C28)/(C27-C28)、=1-C32。
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10.2.4 二项式期权定价模型
• 二项式期权定价模型，得名于统计学上的二项分布，即认为 资产的价格从原点起，只有两种可能状态，——这是二项式 模型的基本假设，正是这一点使得它区别于Black-Scholes模 型。此外，它也要求一些与Black-Scholes模型相同的假设：
利率 ⇑
看涨期权 ⇓ ⇑ ⇑ ⇑ ⇑
看跌期权 ⇑ ⇓ ⇑ ⇑ ⇓
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10.1.3 期权的价值
•不同执行价格的股票期权(Microsoft)的价格
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10.1.3 期权的价值
•不同到期时间的股票期权(Microsoft)的价格
• 对于购买了看涨期权的投资者，如果在到期前股票的价格高 于期权的执行价，或者对于购买了看跌期权的投资者，如果 在到期前股票的价格低于期权的执行价，在这两种情况下， 期权持有人执行期权将会获得净收益，这时称期权为溢价。
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10.1.1 期权的常用术语
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10.2 期权定价原理
• 10.1 期权的概念
– 10.1.1 期权的常用术语 – 10.1.2 期权的交易与报价 – 10.1.3 期权的价值
• 10.2 期权定价原理
– 10.2.1 投资组合中的期权策略 – 10.2.2 期权的价格区间、平价
• 期权规定持有人可以在到期之前执行期权，这种期权称为美 式期权；对应地欧式期权规定持有人只能在到期日当天才可 以执行期权。
Microsoft Excel在债券定价上的应用
债券教室Microsoft Excel在债券定价上的应用（五）收益率曲线的制作方法（一）——三次样条拟合法在固息债、浮息债以及含权债的定价中，读者反复地看到两个概念：收益率曲线和利率期限结构，不熟悉的读者很容易对这两个概念造成混淆，而实际上它们的定义截然不同，在债券市场上的应用也完全不一样，因此读者有必要进行区分。
在本期债券教室中，我们将首先向大家介绍收益率曲线的概念并用Excel演示收益率曲线的制作方法。
收益率曲线的认识 (Yield Curve)收益率曲线描绘的是附息债券的到期收益率 (Yield to Maturity) 与剩余年期的关系，横轴表示基准债券的剩余年期，纵轴表示不同剩余年期相对应的到期收益率。
曲线上的某一点代表着：如果将该点所对应的剩余年期的债券持有到期，期间所有的利息收入和期末返还的本金所带来的内部投资报酬率 (Internal Rate of Return)为多少。
收益率曲线的作用在于：对于任何一个剩余年期，在收益率曲线上都可以找到相对应的合理到期收益率。
如果市场中某只债券的到期收益率大幅偏离收益率曲线，则说明有可能定价不合理，存在套利机会。
需要注意的是：对于浮息债和含权债无法制作收益率曲线，因为浮息债和含权债在未来的现金流是不确定的，无法用以计算到期收益率。
收益率曲线制作方法（一）——三次样条拟合法（1）曲线拟合函数曲线拟合函数定义为 (x为债券剩余年期，y为债券的到期收益率)：2dx3++=公式（1）cxbxay+其中，a、b、c、d都是参数，采用最小二乘法求解。
（2）目标函数最小二乘法的目标函数为：∑∧-2)min yy公式（2）(其中，y为市场收益率，yˆ为透过样条法计算出来的理论收益率。
（3）优化方式选取市场中不同到期期限的基准债券的到期收益率，通过最小二乘法计算出a、b、c、d，求得收益率曲线。
在Excel中制作收益率曲线的方法（一）——三次样条拟合法（1）选取样本，计算到期收益率以制作上交所企业债的收益率曲线为例，我们选取出20个样本（在此基于演示方便），分别列示出它们的剩余年期和到期收益率，一种方法是根据我们在前几期金融工程报中介绍的收益率计算方法自行计算，具体过程在此不赘述，仅于下表中显示计算结果：另一种方法非常简单，我们可以直接从“红顶收益战略家5.0”中直接导入这20个样本的剩余年期和收益率字段，操作方法参见以下画面：（2）设置曲线拟合函数，计算最小二乘法参数根据三次样条拟合法，假设理论收益率满足公式（1），首先设置参数a=0，b=0，c=0，d=0，分别计算出各债券的理论收益率接着根据公式（2），计算最小二乘法的参数，即实际收益率与理论收益率的残差的平方，从而得到最小目标函数E。
EXCEL金融计算
《EXCEL金融计算》实验教学大纲金融学院金融系2009年2月一、课程简介本实验课程侧重于培养学生应用《金融学》、《证券投资学》课程所学的基本原理，利用EXCEL软件为计算工具，分析各种金融工具的风险与收益能力。
二、实验学时12学时三、考核方式上机操作四、参考资料1、财务金融建模--用Excel工具(第二版)，上海财经大学出版社，20072、基于Excel和VBA的高级金融建模，中国人民大学出版社，2007五、实验项目1、项目（实验）一EXCEL常用财务函数与债券风险计算2、项目（实验）二有效前沿与投资组合构造3、项目（实验）三期权定价模型计算项目（实验）一EXCEL常用财务函数与债券风险计算学时数：4（一）实验类型验证性、设计性实验（二）实验目的与要求1、熟悉EXECL的运行环境，掌握数据导入方法，掌握图表与数据透视表的使用，了解常用函数的功能与使用方法。
2、理解资金时间价值含义并利用Excel实现其计算过程。
3、掌握债券久期限计算（三）实验内容1、数据输入与运算2、图表与数据透视表现值计算3、内置函数和自定义函数4、假设分析工具5、现值、净现值计算6、终值计算7、年金计算8、债券的价值与收益计算9、债券久期限计算10、利率波动与债券价格项目（实验）二有效前沿与投资组合构造学时数：4（一）实验类型验证性、设计性实验（二）实验目的与要求1、证券的收益率矩阵和数字特征计算。
2、计算投资组合的有效前沿。
3、资本资产定价模型。
（三）实验内容1、期望收益的计算2、方差与标准差3、协方差、相关系数4、投资组合的期望收益和方差计算5、超额收益法计算方差—协方差矩阵6、有效前沿计算7、市场组合M的计算与绘制8、证券市场线计算与绘制项目（实验）三期权定价模型计算学时数：4（一）实验类型验证性、设计性实验（二）实验目的与要求1、衍生证券是一种重要的金融资产，本实验复习期权定价理论的基础上，给出期权的收入函数和利润曲线，掌握期权和股票的投资策略及EXCEL计算。
Excel计算欧式看涨期权的价格二叉树
(下转第157页)Excel 计算欧式看涨期权的价格二叉树鲍世杰（衡水学院数学与计算机学院河北衡水053000）【摘要】：欧式看涨期权是基于标的股票的衍生证券，可以利用股票的二叉树模型通过链锁法求解欧式看涨期权的初始价格，本文主要采用excel 通过股票的二叉树计算欧式看涨期权的初始价格，并且可以把其中的参数设为变量，表单建立后只需修改参数值就可以重新计算欧式看涨期权的价格，因此具有很大的实用性。
【关键词】：欧式看涨期权；衍生证券；二叉树一、引言：随着金融市场的不断发展衍生证券也逐渐的引入中国的证券市场，欧式看涨期权作为基本的衍生证券也进入中国的证券市场，欧式看涨期权的定价主要由标的的股票决定的，【1】股票的二叉树、欧式看涨期权二叉树是其中重要的一种分析方法，本文利用excel 工具计算欧式看涨期权。
二、股票二叉树、期权二叉树【2】欧氏看涨期权：认购期权(call)是一种合约。
合约持有者有权利却无义务在规定的时间或之前按指定的价格买入特定数量的某种标的资产。
建立股票简化二叉树应用【3】链式法则计算欧式看涨期权二叉树三、利用excel 计算欧式看涨期权打开excel 以J1单元格为顶点建立股票的二叉树模型，J11为顶点建立欧氏看涨期权的二叉树模型。
A1键入100，B1键入股价，B 列键入为解释A 列数值代表的意义，以下同理。
A2单元格键入105，B2键入执行价格，A3单元格键入5，B3键入期数，A7键入0.9，B7键入d 值，A8键入1.1，B8键入u 值，A11键入0.95，B11键入，A12键入0.7564，B12键入q ，A13键入0.2436，B13键入1-qJ1中键入公式“=A1”，I2中键入“=J1*$A$7”，在K2中键入公式“=J1*$A$8”，然后选择I2单元格的左下对角单元格复制I2中公式即可，直到E6。
在K2右下单元格中复制K2公式直到Q6，依次类推填满所需要的单元格，从而得到股票的二叉树。
基于B_S模型的创业板公司估值模型及其Excel实现
或直接填列，如“：营业收入”、 “营业成本”、“公允价值变动收益”等
【主要参考文献】
项目。典型公式定义如下：
［1］Chandan Sengupta.巧学巧用 Excel2003 与 VBA 财务建模（第 1
（1）“营业收入”项目的本期金额的公式可定义为“C4 = IF（IS -
版）［M］.王健，等，译.北京：电子工业出版社，2006:25- 26.
二实物期权定价模型的exce建模一布莱克斯科尔斯blascholes期权定价模型1973年美国芝加哥大学费雪布莱克fisk教授和斯坦福大学迈伦斯科尔斯myronscholes教授在二项式期权定价模型的基础上运用无风险完全套期保值和模拟投资组合提出布莱克斯科尔斯blascholes期权定价模型blaoptionpricingmod期权价值的因素作敏感性分析也同样可以通过exc建立敏感性分析模型予以实现
再加上对未来投资机会的选择。即资产的拥有者可以取得一个权
利，在未来以一定的价格取得或者出售一项实物资产或者投资项
目，而取得此项权利的价格则可以使用期权定价公式计算出来。所
以实物资产的价值可以应用类似于评估一般金融期权产，所以把这种性质的期权称
之为实物期权。
作为一种衍生思维的分析方法，实物期权定价理论的实质是
现金流量表项目可分为两类，一类是通过公式从资产负债表和
定义余额栏的显示方式为千位分隔样式，并隐藏零值。通过“工具” 利润表取数生成；另一类是通过公式分析计算填列。
菜单“保护”子菜单的“保护工作表”命令，输入密码，将相关单元格
设为只读，保存报表。上述方法将运用到后面的每一个报表。
四、所有者权益变动表的 Exce l 应用
用到非金融领域之中，产生了实物期权理论。
(仅供参考)Excel VBA 金融工程 Section 2 - 期权定价
梦特卡罗期权价格计算欧洲看涨不派息股票期权我会将之前介绍到技巧应用在不派息的欧洲看涨期权上。
分别是控制変量方法CMcEuropeanCall()程序- 请参考源代码OP02，对偶変量法AMcEuropeanCall()程序-请参考源代码OP03及原模拟McEuropeanCall()程序- 请参考源代码OP04，。
当分别输入资料{S0, K, r, σ, T, n}，而经由读取程序readData() -请参考源代码OP01后。
而readData()程序会分别将资料放到以上三个不同方法的程序里，最后结果会输回其期权现价及标准误差到readData()程序。
在全部程序里，随机抽样数ɛ会由StdNormNum()函数产生，并由此根据(FOP.16)带出抽様的到期价格S T(ɛ)。
就对偶変量法，在相同的随机数上加上负数即可S T(-ɛ)。
相同的数值在不同函数，引用不同公式(FOP.18), (FOP.19) 及(FOP.21)里运作后评估。
根据(FOP.2),其均值及方差的现值可将每个抽祥数分别加起来及将其倍乘即可,其可以一个小回路程序由1到n项。
可以更简单的将(FOP.2)的方差计算用以下方式表达S2=1n+1∑gni=12(xi)-nn−1m2(FOP.25)此两个流程都可以在估算期权现价时得出其均值。
在控制变量法，一定要时刻记者将S0包括在均值估算上当为控制变量(FOP.20)的解决方法。
在评估过程里的标准误差可以根据在方差计算时的附加因子1/√n所找出。
Sub readData()Dim assetPrice As Double: assetPrice = Cells(2, 2)Dim strike As Double: strike = Cells(3, 2)Dim maturity As Double: maturity = Cells(4, 2)Dim riskFree As Double: riskFree = Cells(5, 2)Dim sigma As Double: sigma = Cells(6, 2)Dim nsample As Long: nsample = Cells(7, 2)Dim optionPrice As DoubleDim stdEr As Doubleseed = 5678Call McEuropeanCall(assetPrice, strike, riskFree, sigma, maturity, nsample, optionPrice, stdEr)Cells(9, 2) = optionPriceCells(10, 2) = stdErCall CMcEuropeanCall(assetPrice, strike, riskFree, sigma, maturity, nsample, optionPrice, stdEr)Cells(9, 3) = optionPriceCells(10, 3) = stdErCall AMcEuropeanCall(assetPrice, strike, riskFree, sigma, maturity, nsample, optionPrice, stdEr)Cells(9, 4) = optionPriceCells(10, 4) = stdErEnd Sub源代码OP01: 读取基本期权资料程序Sub CMcEuropeanCall(assetPrice As Double, strike As Double, riskFree As Double, sigma As Double, maturity As Double, nsample As Long, ByRef optionPrice As Double, ByRef stdEr As Double)Dim sum01 As Double, sum02 As Double, Vnum As DoubleDim mean As Double, Vd As Double, Vs As LongDim sT As Double, fT As Double, pV As Doublesum01 = 0sum02 = 0For Vs = 1 To nsampleVnum = StdNormNum()sT = assetPrice * Exp((riskFree - 0.5 * sigma ^ 2) * maturity + sigma * Sqr(maturity) * Vnum)fT = CallPayoff(strike, sT) - sTpV = Exp(-riskFree * maturity) * fTsum01 = sum01 + pVsum02 = sum02 + pV * pVNext Vsmean = sum01 / nsampleVd = Sqr(sum02 / (nsample - 1) - (nsample / (nsample - 1)) * mean ^ 2)optionPrice = assetPrice + meanstdEr = Vd / Sqr(nsample)End Sub源代码OP02: 欧州看涨期权控制変量法梦特卡罗模拟程序Sub AMcEuropeanCall(assetPrice As Double, strike As Double, riskFree As Double, sigma As Double, maturity As Double, nsample As Long, ByRef optionPrice As Double, ByRef stdEr As Double)Dim sum01 As Double, sum02 As Double, Vnum As DoubleDim mean As Double, Vd As Double, Vs As LongDim sT As Double, sTa As Double, fT As Double, pV As Doublesum01 = 0sum02 = 0For Vs = 1 To nsampleVnum = StdNormNum()sT = assetPrice * Exp((riskFree - 0.5 * sigma ^ 2) * maturity + sigma * Sqr(maturity) * Vnum)sTa = assetPrice * Exp((riskFree - 0.5 * sigma ^ 2) * maturity + sigma * Sqr(maturity) * (-Vnum))fT = (CallPayoff(strike, sT) + CallPayoff(strike, sTa)) / 2pV = Exp(-riskFree * maturity) * fTsum01 = sum01 + pVsum02 = sum02 + pV * pVNext Vsmean = sum01 / nsampleVd = Sqr(sum02 / (nsample - 1) - (nsample / (nsample - 1)) * mean ^ 2)optionPrice = meanstdEr = Vd / Sqr(nsample)End Sub源代码OP03: 欧州看涨期权对偶変量法梦特卡罗模拟程序Sub McEuropeanCall(assetPrice As Double, strike As Double, riskFree As Double, sigma As Double, maturity As Double, nsample As Long, ByRef optionPrice As Double, ByRef stdEr As Double)Dim sum01 As Double, sum02 As Double, Vnum As DoubleDim mean As Double, Vd As Double, Vs As LongDim sT As Double, fT As Double, pV As Doublesum01 = 0sum02 = 0For Vs = 1 To nsampleVnum = StdNormNum()sT = assetPrice * Exp((riskFree - 0.5 * sigma ^ 2) * maturity + sigma * Sqr(maturity) * Vnum)fT = CallPayoff(strike, sT)pV = Exp(-riskFree * maturity) * fTsum01 = sum01 + pVsum02 = sum02 + pV * pVNext Vsmean = sum01 / nsampleVd = Sqr(sum02 / (nsample - 1) - (nsample / (nsample - 1)) * mean ^ 2)optionPrice = meanstdEr = Vd / Sqr(nsample)End Sub源代码OP04: 欧州看涨期权原梦特卡罗模拟程序Public seed As LongFunction StdNormNum() As DoubleDim v1 As Double, v2 As Double, w As Double, fac As DoubleDim snnUse As DoubleStatic flagSave As Integer: If IsEmpty(flagSave) Then flagSave = 0Static snnSave As DoubleIf (flagSave = 0) ThenNewTrial:v1 = 2# * ran0() - 1#v2 = 2# * ran0() - 1#w = v1 ^ 2 + v2 ^ 2If (w >= 1#) Then GoTo NewTrialfac = Sqr(-2# * Log(w) / w)snnSave = fac * v1snnUse = fac * v2flagSave = 1ElsesnnUse = snnSaveflagSave = 0End IfStdNormNum = snnUseEnd FunctionFunction ran0() As DoubleDim IA As Long: IA = 16807Dim IM As Long: IM = 2147483647Dim IQ As Long: IQ = 127773Dim IR As Long: IR = 2836Dim MASK As Long: MASK = 123459876Dim AM As Double: AM = 1# / IMDim k As Longseed = seed Xor MASKk = seed / IQseed = IA * (seed - k * IQ) - IR * kIf (seed < 0) Then seed = seed + IMran0 = AM * seedseed = seed Xor MASKEnd FunctionFunction CallPayoff(strike As Double, assetPrice As Double) As DoubleCallPayoff = Max(assetPrice - strike, 0)End FunctionFunction Max(x As Double, y As Double) As DoubleIf x > y Then Max = x Else Max = yEnd Function源代码OP05: 随机抽样数函数产生器及看涨期权净值函数m=12n ∑gni=1(x i) and S2=1n+1∑(gni=1(x i)- m)2(FOP.2)S T=S0exp((r-1/2σ2)T+σ√Tɛ(0,1)) (FOP.16) n r(ɛ)=max{S T(ɛ)-K, 0} (FOP.18) ńr(ɛ)=max{S T(ɛ)-K, 0} - S T(ɛ) (FOP.19)n0=S0+Ê(e-rTńr |S0) (FOP.20) ňr(ɛ)=1/2[max{S T(ɛ)-K, 0} +max{S T(-ɛ)-K, 0}] (FOP,21)欧洲看涨派息股票期权现在考虑欧洲看涨派息股票期权的计算方法，假知它支付的股息是{D1, … , D n}而支付时间为{t1, … , t n=T}。
期权二叉树的excel实现总表
股息发放日将未来 的股息折现到该时 点，再将该折现值 复利到直到下一个 股息发放日之间的 每一步，并将该值 加到对应步数的无 红利股价上，得到
有红利的总股价。
3
4
0.002953767 0.003938356
5 0.004922945
6
7
8
9
0.005908 0.006892 0.0078767 0.008861
77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
12.44518 12.62595 12.809356 12.99542
12.26699 12.445176 12.62595
12.091349 12.26699
11.91823
10
11
12
13
14
15
16
17
18
0.009846 0.01083 0.011815 0.0128 0.013784 0.014769 0.015753 0.016738 0.017723
185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238
股票期权二叉树定价-excel-VBA程序
Sub 期权定价()Dim i As Long'将输入的参数的值赋给相应的变量s0 = Worksheets(1).Cells(1, 2)x = Worksheets(1).Cells(2, 2)r = Worksheets(1).Cells(3, 2)s = Worksheets(1).Cells(4, 2)t = Worksheets(1).Cells(5, 2)n = Worksheets(1).Cells(6, 2)'生成表格Worksheets(1).Cells(1, 4) = "期数" Worksheets(1).Cells(2, 4) = "时间（年）" Worksheets(1).Cells(3, 4) = "上行乘数" Worksheets(1).Cells(4, 4) = "下行乘数" Worksheets(1).Cells(5, 4) = "股票价格" Worksheets(1).Cells(n + 6, 4) = "执行价格" Worksheets(1).Cells(n + 7, 4) = "上行概率" Worksheets(1).Cells(n + 8, 4) = "下行概率" Worksheets(1).Cells(n + 9, 4) = "买入期权价格"'合并相应单元格Set rr1 = Range("D5")For i = 1 To nSet rr1 = Union(Range("D" & (5 + i)), rr1) Nextrr1.SelectWith Selection.HorizontalAlignment = xlGeneral.VerticalAlignment = xlBottom.WrapT ext = False.Orientation = 0.AddIndent = False.IndentLevel = 0.ShrinkToFit = False.ReadingOrder = xlContext.MergeCells = TrueEnd With'设置格式居中With Selection.HorizontalAlignment = xlCenter.VerticalAlignment = xlCenter.WrapT ext = False.Orientation = 0.AddIndent = False.IndentLevel = 0.ShrinkToFit = False.ReadingOrder = xlContext.MergeCells = TrueEnd With'合并相应单元格Set rr2 = Range("D" & (n + 9))For i = 1 To nSet rr2 = Union(Range("D" & (n + 9 + i)), rr2) Nextrr2.SelectWith Selection.HorizontalAlignment = xlGeneral.VerticalAlignment = xlBottom.WrapT ext = False.Orientation = 0.AddIndent = False.IndentLevel = 0.ShrinkToFit = False.ReadingOrder = xlContext.MergeCells = TrueEnd With'设置格式居中With Selection.HorizontalAlignment = xlCenter.VerticalAlignment = xlCenter.WrapT ext = False.Orientation = 0.AddIndent = False.IndentLevel = 0.ShrinkToFit = False.ReadingOrder = xlContext.MergeCells = TrueEnd With'计算表格相应内容'期数Worksheets(1).Cells(1, 5) = 0For i = 1 To nWorksheets(1).Cells(1, 5 + i) = iNext'时间（年）Worksheets(1).Cells(2, 5) = 0For i = 1 To nWorksheets(1).Cells(2, 5 + i) = t / (12 * n) * iNext'上行乘数u = Exp(s * (t / (12 * n)) ^ 0.5)Worksheets(1).Cells(3, 5) = u'下行乘数d = 1 / uWorksheets(1).Cells(4, 5) = d'股票价格For i = 1 To n + 1Worksheets(1).Cells(4 + i, 4 + i) = 50 * d ^ (i - 1)NextFor i = 1 To nFor j = i To nWorksheets(1).Cells(4 + i, 5 + j) = Worksheets(1).Cells(4 + i, 4 + j) * u NextNext'执行价格Worksheets(1).Cells(n + 6, 5 + n) = x'上行概率、下行概率p = ((r * t) / (12 * n) + 1 - d) / (u - d)Worksheets(1).Cells(n + 7, 5 + n) = pWorksheets(1).Cells(n + 8, 5 + n) = 1 - p'买入期权价格'最后一期的期权价值For i = 1 To n + 1q = Worksheets(1).Cells(4 + i, 5 + n) - xIf q > 0 ThenWorksheets(1).Cells(n + 8 + i, 5 + n) = qElseWorksheets(1).Cells(n + 8 + i, 5 + n) = 0End IfNext'由后往前推各期的价值For ii = n To 1 Step -1 '列For jj = 1 To ii '行If Worksheets(1).Cells(n + 8 + jj, 4 + ii + 1) > 0 Or Worksheets(1).Cells(n + 8 + jj + 1,4 + ii + 1) > 0 ThenWorksheets(1).Cells(n + 8 + jj, 4 + ii) = (p * Worksheets(1).Cells(n + 8 + jj, 4 + ii + 1) + (1 - p) * Worksheets(1).Cells(n + 8 + jj + 1, 4 + ii + 1)) / (1 + (r / 12) * (t / n)) ElseWorksheets(1).Cells(n + 8 + jj, 4 + ii) = 0End IfNextNextEnd Sub效果如下：。
运用Excel处理二项式期权定价模型
［ 关键词 ］ ４ 式模 型 ；相 对地 址 ； Ｅ ｃｌ － ｘｅ
ｄ ｉ１ ．９９ ｊｉ ｎ 】７ ０ ９ ．０ ９ １ ． １ ｏ：０３ ６ ／． ｓ．６ ３— １４ ２ ０ ．４ ０ ４ ｓ
［ 中图分类号 ］ ２２；２ ５ Ｆ ３ Ｆ ７
［ 文献标识码 ］ Ａ
［ 文章编号 ］６ ３— １４（０９）４— ０ ７—０ １７ ０ ９ ２ ０ １ ０ ３ ２
Ｊ３０ ） 同时复制到 Ｊ１ １，） ， ３ 。然后在 １３输入对应 的套期 ３ 保值率计算 公式 。但是 ， 考虑 利用 相对 地址 复制后 与 各期对应 股 票价 格 发 生空 值 的情 况 ， １３＝Ｉ Ｊ４ 令 ３ Ｆ（２
对于期权定价 ， 最著 名 的、 用范 围最广泛 的模 型 期权 的计算。本文以欧式期权为例 ， 明其实现过程 。 使 说 有 两 种 ： 是 二 项 式 期 权 定 价模 型 （ ｈ ｉ ｍａ Ｏ ｔｎ 一 Ｔ ｅＢｎ ｉ ｐｉ ｏ ｌ ｏ 例： 某种股票现行市 价是 ４ ．０美 元 ， 每期可 能 ００ 其 ００ ％ 也 ０ ０ ％ 市场上每期 的无 Ｍ ｄｌ Ｂ Ｐ ， ｏｅ， Ｏ Ｍ） 又称 为 “ 二叉 树 ” 期权 定 价模 型 ， 其理 上涨 ３ ．０ ， 可能下 跌幅 ｌ ．０ ， 论要 点最初见 于约翰 ・ 克斯 （ｏｎＣ ｏｙ 以及 马 风险利 率 （ 考 Ｊｈ ．Ｃｘ ） 年率 ） ｌ ．０ ， 为 ０ ０ ％ 该公 司股票的欧式看涨期 克 ・ 鲁宾斯 太因（ ｒ ｕ ｉｓ ｉ） １７ Ｍａ Ｒ ｂｎｔ ｎ 于 ９９年发表 的一 权 的执 行 价 格 为 １０ Ｏ ｋ ｅ １．０美 元 ， 式 看 跌 期 权 的 执 行 价 欧 篇论 文中 ，９５年 约翰 ・ １８ 考克 斯 和马克 ・ 宾斯 太 因 格 为 １０ Ｏ 鲁 １ ．０美元 。这两种 期权 的期数 都为 ８期 ， 则看 又将他们 的研究成果 以更加 精细化 的范式 提出。二是 涨期权 和看跌 期权现在 的价格分别是多少？ 布莱 克 一 科 尔斯 的期 权 定 价 模 型 （ ｈ ｌ ｋ— ｃ ｏ 斯 Ｔ ｅＢａ ｃ Ｓ ｈｌ — 该 期权定价 问题采 用 复制 投 资组 合 的方 式解 决。 ｅ ｐｉ ｒ ｉ ｄ１ ， ｓＯ ｔ ｎＰｉｎ Ｍｏｅ） 该模 型借 助 于偏 微分 方 程等 首先 ， 要计算 在 ８ ｏ ｃｇ 需 个期 间的股票价格 ； 二 ， 第 计算在 ８ 数学工具 ， 采用 数 理统计 的方法 来 为期 权定 价 。实 个期 间期权的套期保值 率 ６ 其计 算式 为 ６＝ 权价格 并 ， 期 践 中 ， 对 而言 ， 莱克 一斯 科 尔斯 模 型计 算更 为方 的涨 落／ 价 的涨 落 ； 三 ， 算 ８个期 间 的借 款 （ 相 布 股 第 计 贷
期权评估EXCEL模板(完成)
年份 建设期 年份
2005 0 -1000 1
2009 5 450 30% 2012 5 700 30% 3 20%
2010 6 400
2008 0 -1500 建设期 1 σ ：净现金流量标准差 r:无风险利率
2013 6 700
X:产品A2投资成本 d1 -1.252 N(d1) C:产品A2按期权方法计算的价值 NPVT：投资项目的综合价值 投资项目评价结论
在上例中，一开始投资的 $40,000 并不包含在数值参数中，因为此项付款发生在第一期的期初。
实务期权投资项目评价模型 原始数据区 投资A1产品现金流量 2006 2007 2008 1 2 3 4 0 500 600 550 经营期 5 期望报酬率 投资A2产品现金流量 2009 2010 2011 1 2 3 4 0 700 900 800 经营期 5 期望报酬率 产品A2延迟投资的年数 45% D：红利收益率 5%
• 在上例中，将开始投资的 $10，000 作为数值参数中的一个。这是因为付款发 生在第一个周期的期末。
示例 2
• 如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。 • 操作方法 1、创建空白工作簿或工作表。 2、请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。 3、按 Ctrl+C。 4、在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。 5、若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符）， 或在“工具”菜单上，指向“公式审 如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。 • 操作方法 1、创建空白工作簿或工作表。 2、请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。 3、按 Ctrl+C。 4、在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。 5、若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符）， 或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
EXCEL金融计算实验指导
《金融学》实验指导手册EXCEL 金融计算南京审计学院金融学院前言本实验指导手册为金融学院《金融学》、《证券投资学》课程配套书。
该实验指导手册侧重于培养学生应用《金融学》、《证券投资学》课程所学的基本原理，利用EXCEL软件为计算工具，分析各种金融工具的风险与收益能力。
全手册共分三部分。
第一部分复习现值、终值、年金等财务概念，了解EXCEL工具环境与常用财务函数的使用，关于债券、股票等原生工具的定价，利用久期模型分析债券利率风险。
第二部分关于现代投资理论构造资产组合，通过计算加深对有效前沿、资本市场线和证券市场线等概念的理解。
第三部分关于衍生工具的定价方法，二项式期权模型定价、布莱克-斯科尔斯期权定价模型的EXCEL实现与VBA编程计算。
实验一更有效地使用EXCEL实验目的与要求：熟悉EXECL的运行环境，掌握数据导入方法，掌握图表与数据透视表的使用，了解常用函数的功能与使用方法。
实验指导：一、概念释义：1、数据输入与运算在Excel环境下进行计算．所需要的数据大致有3种来源：手工输入、自动生成和从外部导入。
当数据量很小而且又没有规律的情况下,一般采用手工输入的方法。
而对于那些有规律的数据，如连续的数字或字符序列可以用Excel的填充命令自动生成。
当数据量比较大或有现成的数据来源．如网络资源、数据库资源等可供应用，可以采用导入的方法。
Excel可以读入不同来源、不同格式的多种数据文件。
执行Excel上的“文件” ”打开”命令，就可以直接读人数据库文件、Web文件、XML文件、文本文件以及其他格式的电子表格文件等。
对于连接在网络《局域网、广域网或Web)上的计算机，这些文件可以保存在网络上的任何位置——只要使用者具有访问权限都可以接读入Excel。
在读入非Excel格式文件时，Excel会自动将文件转换成为工作表格式。
对于某些格式的数据，在进行这种格式转换时，可能需要用户做出一些选择，如在读入文本文件(．txt、．rtf)时。
金融工程-二叉树模型——期权定价方法实验报告---用于合并
期权定价（二叉树模型）实验报告班级： 创金1201 姓名： 郑琪瑶 学号： 1204200308一、实验目的本实验基于二叉树模型对期权定价。
利用Excel 计算出支付连续红利率资产的期权价格，并探究输入参数（如无风险利率、波动率、期限、时间区间划分方式、收益率等等）对于期权价格的影响，从而巩固二叉树模型这种期权定价的数值方法的相关知识。
二、实验原理当标的资产支付连续收益率为q 的红利时，在风险中性条件下，证券价格的增长率应该为q r -，因此参数p （股票价格上升的概率）、u 、d 应该满足以下式子：d p pue t q r )1()(-+=∆-；同时在一小段时间内股票价格变化的方差满足下式：2222])1([)1(d p pu d p pu t -+--+=∆σ；考克斯、罗斯和鲁宾斯确定参数的第三个条件是du 1=，将三式联列，可以解得（*）三、实验内容1. 假定有一支付连续红利率股票的美式看涨期权，有效期期限为5个月，目前 的股票价格和期权执行价格都为50元，无风险利率为10%，波动率为40%，连续收益率为3%，为了使得估计的期权价格比较准确，把时间区间划分成30步，即N=30，利用excel 加载宏可以计算得到相应美式和欧式期权的价格2.探究基于不同红利支付类型：支付已知收益率和支付已知红利数额，计算出相应的美式和欧式期权价格。
3.以支付已知收益率模式下分析期权价格。
使资产连续复利收益率在[1%,10%]变化，保持其余变量不变，分别计算出相应美式f 1和欧式f 2期权的价格4.以支付已知红利数额模式下分析期权价格。
探究下一期的红利支付数额为常数、递增及递减情况下， 保持其余变量不变，分别计算出相应美式和欧式期权的价格。
5.根据上述每一步计算得到的当期期权价格的数据绘制折线图，观察折线图，得出结论。
四、实验过程：步骤一：输入已知参数步骤二：根据已知参数及式（*）原理，计算如下参数步骤三：改变参数，确定期权价格（1）以支付已知收益率模式下分析期权价格。
利用EXCEL编程确定可转债及权证的价格
利用EXCEL编程确定可转债及权证的价格自2002年开始，国内可转换债券市场最高规模曾达到过300亿元，一度通过可转换债券融资超过了增发和配股的再融资总和。
但其后由于发行规模的持续萎缩导致可转换债券市场严重供不应求。
数据显示，截至2010年1月，在沪深交易所交易的可转换债券只有12只，余额不到120亿元。
造成国内可转换债券发行出现萎缩的主要原因有两点，首先是与一些上市公司对可转换债券这一品种仍不熟悉有关，有一定的专业障碍，觉得先发可转换债券再转股过于繁琐等。
而更为重要的原因则是与可转换债券的融资条件过于苛刻有关。
建议借鉴海外成熟市场经验，将可转换债券融资纳入资本市场建设的重要一环，将其提高到与股权融资、一般债券融资同等重要的分量，并采取措施引导鼓励上市公司发行可转债。
同时，可参照债券与定向增发条件，放宽可转债融资条件。
二项式模型是一种计算期权价值的离散型定价模型，它将期权距离到期日的时间分割成若干时间段，从目前至到期日的基础资产价值的变动用“树状模式”反映出来。
在每一时间段，资产价值都被假设将以一定的波动率上下浮动，因而资产价值将呈现“二项式分布”，它反映了在期权的有效期间内资产价值可能出现的所有情况。
在“树状模式”的终点，即期权到期日，期权的价值也可以根据已确定的资产价值而确定。
为了计算期权的现在价值，需要从最后一个时间点上向回逐个时间点计算到初始时间点。
计算时只要将相邻的两个结点的期权价格按照概率加权计算出平均值，然后按照无风险利率贴现成为现值。
最终，在“树形模式”的初始端，可以得出最终的期权价值。
二项式模型实际操作中，一个主要的考虑因素就是确定分割时间段的数目。
如果仅进行简单计算，分割有限的若干个时间段就可以得到粗略的近似结果。
随着计算机技术的广泛运用，我们可以将时间段分割为数百个，随着分割数目的增加，其计算结果将不断趋近于运用连续计算方法所得到的结果。
在二项式模型将期权距离到期日的时间分割成若干时间步长的过程中，对资产价值的调整或期权价值的调整都可以在计算过程中反映，并作相应调整。
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运用Ｅｘｃｅｌ处理二项式期权定价模型
[摘要]二项式期权定价模型应用较为广泛,不仅可用于股票期权,亦可用于实物期权,但由于受限于“二叉树”的特点,其计算过程较为烦琐。
本文利用Excel 的相对地址和IF函数可以方便解决这一问题,得到计算结果。
[关键词]二项式模型;相对地址; Excel
doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.14.014
对于期权定价,最著名的、使用范围最广泛的模型有两种:一是二项式期权定价模型(The Binomial Option Model, BOPM),又称为“二叉树”期权定价模型,其理论要点最初见于约翰•考克斯(John C. Coxy)以及马克•鲁宾斯太因(Mark Rubinstein)于1979年发表的一篇论文中,1985年约翰•考克斯和马克•鲁宾斯太因又将他们的研究成果以更加精细化的范式提出。
二是布莱克-斯科尔斯的期权定价模型(The Black-Scholes Option Pricing Model),该模型借助于偏微分方程等数学工具,并采用数理统计的方法来为期权定价。
实践中,相对而言,布莱克-斯科尔斯模型计算更为方便,但是其仅在很少的问题上适用,而二项式期权定价模型的灵活性使之能得到更为广泛的应用。
但是,手工计算二项式是一个非常复杂的过程,如果利用Excel的相对地址和函数功能,可以方便地实现看涨和看跌期权的计算。
本文以欧式期权为例,说明其实现过程。
例:某种股票现行市价是40.00美元,其每期可能上涨30.00%,也可能下跌幅10.00%,市场上每期的无风险利率(年率)为10.00%,该公司股票的欧式看涨期权的执行价格为110.00美元,欧式看跌期权的执行价格为110.00美元。
这两种期权的期数都为8期,则看涨期权和看跌期权现在的价格分别是多少?
该期权定价问题采用复制投资组合的方式解决。
首先,需要计算在8个期间的股票价格;第二,计算在8个期间期权的套期保值率δ,其计算式为δ=期权价格的涨落/股价的涨落;第三,计算8个期间的借款(贷款)额,其计算式为借入(贷出)资金=(股票价格下跌时期权的价格-套期保值率×股票下跌后的价格)/(1+无风险利率);最后,看涨(看跌)期权的价格=股价×套期保值率+借款(贷款额)。
1.输入条件值。
在输入区域B3-B9分别完成初始条件的录入,令B13=$B$4。
2.求标的股票各期可能的价格。
根据股票“二叉树”的各节点价格变动规律,令C13=IF(B13=““,IF(B12=““,”“,B12*(1+$B$6)),B13*(1+$B$5)),并复制到C13:J21的区域,之所以需要覆盖到
第21行,是因为二项式模型里第N期会有N+1个价格。
这样,在价格区域,显示的即是根据二叉树计算出的结果,而空白区域,显示的是空值(见图1)。
3.求套期保值率。
各期股价已知,关键是在分子。
在8个期间内,只有第8期可以很容易计算期权的价格,从而求出第7期可以参照的δ。
所以,首先计算第8期期权价格,考虑到看跌期权的情况,令J23=IF($B$3=1,MAX(J13-$B$8,0),MAX($B$8-J13,0)),同时复制到J31。
然后在I33输入对应的套期保值率计算公式。
但是,考虑利用相对地址复制后与各期对应股票价格发生空值的情况,令I33=IF(J24=““,”“,(J23-J24)/(J13-J14)),并复制到B33:I40的区域(见图2)。
4.计算借款额。
与第三步相对应,令I42=IF(J24=““,”“,(J24-I33*J14)/(1+$B$7)),同时复制到B42:I49的区域(见图3)。
5.计算期权在各期的价格。
同样考虑到相对地址复制后与各期对应价格发生空值的情况,令I23=IF(J24=““,”“,I33*I13+I42),同时复制到B23:I30的区域。
从图2中可以看到,B23:J31区域显示出了该期权在各期间的价格。
若将输入值改为“2”,将执行计算出与条件相对应的看跌期权在各期的价格。
本文不再进行看跌期权的计算。
另外,本例中用的是8期的例子,若将文中公式复制,在Excel的软件功能范围内,可实现对任意多期的二项式模型的处理。
主要参考文献
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[2] 陈信华.金融衍生工具[M].第2版.上海:上海财经大学出版社,2004.
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