2.2整式的加减合并同类项教案

人教版七年级上册第二章整式的加减—合并同类项教学设计

房县大木初中杜英

一、教学目标知识与技能

1. 理解同类项的概念。

2. 掌握合并同类项法则，?能正确进行同类项的合并．

3. 能先合并同类项化简后求值．过程与方法

1. 通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学

生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

2. 通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。情感、态度

与价值观1、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

2、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、

勤于思考意识。

二、教学重点、难点及关键

重点掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．

难点对同类项概念的理解及合并同类项的法则的形成过程．

关键正确理解同类项概念和合并同类项法则．

三、教法方法、手段

教学方法：利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。

教学手段：利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重难点，提高课堂教学效益。四，教学过程：

1. ，创设情境: 播放幻灯片，让学生观察：超市里面水果和书店里面的书是怎样摆放

的？，接着引入新课：生活中这种分类摆放或者分类思想，在数学中依然使用着。

2. 探索新知：

自主探索：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据22

-7ab 、2x、3、4ab2、6ab，0.6ab 2、-3x 、-4.5 学生总结分类依据：所含字母相同，且相同字母的指数也相同归纳同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项思考：（1）、同类项必须满足哪几个条件？

（2）、几个常数项如-3 与0.7 也是同类项吗？

（3）、同类项与系数的大小有没有关系？

（4）、-3ab 和2ba 是同类项吗？

归纳同类项的特点：两同：①同类项所含字母相同②相同字母的指数相同

两无关：①与项的系数无关

②与字母的排列顺序无关

另注：几个常数项也是同类项。

比一比，看谁反应快：

下列每组式子分别是同类项吗？ -x 2 和 n x ab 2 和 a b 3pq 和-5qp abc 和

ab 2 2 和 x 2

试一试：判断下列各组是否为同类项? ⑴x 与y ⑵a 2b 与ab 2

⑷abc 与ac

⑸a 3与a 2 你会做吗？ 3多花+2朵花= _______ 3a+2a= ____ 想一想：图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。

8n+5n = (8+5)n=13n

观察式子，回答问题：

3a+2a=(3+2)a=5a

2 2 2 2 12a 2b-3s i b=(12-3)a "b=9a 2b

8n+5 n=(8+5) n=13 n

1. 以上三式中，3a 和2a , 12a 2b 和-3s i 2b , 8n 和5n 是什么关系？

2. 它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有 什么

变化？

3. 这种运算像我们学过的哪种运算律？

归纳合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项。 合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项系数相加，字母和字母指数不变

合并同类项的依据：乘法分配律。

纠正错误：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

2 2 4

2 2 2 2 (1) 2X 2+3X 2=5X 4 ⑵3x+2y=5xy (3)7x 2-3x 2=4 (4) 9 a 2b-9ba 2=0

应用练习：合并同类项：(1) 6xy-_1Qx 2-5yx±7x 2 +5X

(找) 2 2

=(6xy-5yx )+( -10X +7X )+5X (移) 2 =(6-5)xy + (-10+7) X +5X (并)

=xy-3x 2 +5X (计算)

3■巩固练习：

例1、合并同类项：

2 2 2 2 (1) -xy 2+3xy 2

, (2) 7a+3c 2+2a-a i +3

总结合并同类项时：(1)合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变。

(2) 不是同类项的不能合并。

例 2、合并同类项：1 3a 2b - 5a - b 2 - 4ab 8 - 2b 2 - 9ab - 8 4. 课堂小结：

(请说出理由) ⑶-3pq 与 3qp ⑹-0.3 与5 12苹果一3苹果= _________ 2 2 12 a b-3 a b= ________

法一：s=8n+5n 法二：s=(8+5)n

(1)什么叫同类项？

(2)什么叫做合并同类项？

(3)怎样合并同类项？