4。原子的能级结构解析

rn n r1, r1 0.5310 m, 为离核最近的轨道.
2
10
在各轨道上对应的能级(包括电子的动能和 电势能的总和)
1 En 2 E1 , 其中E1 13.6eV n (取无限远处的电势能为0)
（1） 动能跟n 的关系
由
mv n ke 2 rn rn
2
2
2 1 ke 1 2 2 得 Ekn mvn 2 2rn n
A．最多只能放出4种不同频率的光子
B．从n＝4能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长 最长 C．从n＝4能级跃迁到n＝1能级放出的光子频率 最大 D．从n＝4能级跃迁到n＝3能级放出的光子波长 等于从n＝2能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长
3.原子从高能级跃迁到低能级,发射光子. 原子吸收特定频率的光子或通过其它途径 获得能量从低能级跃迁到高能级.
h E初 E末
4.玻尔原子能级结构假设: 1)原子只能处于一系列不连续的能量状 态,在这些状态中能量是稳定的,这些状 态叫做定态.
定态假设
4 3 2 E4 E3 E2
1
E1
2)原子从一种定态跃迁到另一种定态, 辐射或吸收一定频率的光子
但电离的情况不受此限制.只要大于或等于 某一定态的电离能,入射光子的能量都能被 该定态的原子所吸收而发生电离.
由于实物粒子的动能可全部或部分地为原 子所吸收,只要入射粒子的动能大于或等于 原子某两定态能量之差,也可以使原子受激 发向较高能级跃迁. 5.能级的间隔是不同的.能级越高,相邻能级 的能级差越小. 6.大量处于n定态的原子,自发辐射产生的光 谱线的条数为 n ( n 1)
（2）速度跟n 的关系
vn
ke 1 1 mrn n rn
2
（3）周期跟n的关系
2rn 3 3 Tn rn n vn
以上关系式跟卫星绕地球运转的情况相似。
2.对氢原子的任何能级而言,电势能的绝对值等于 电子动能值的2倍,因此电子绕核运动的动能恰好 等于能级的绝对值.
3.基态与激发态:
答案：BC
2008年高考物理广东卷 6
例 4. 有 关 氢 原 子 光 谱 的 说 法 正 确 的 是
（
BC
）
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只能发出特定频 率的光 C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量 差无关
2008年高考理综山东卷38(1)
Hγ
Hβ
Hα
巴尔 末系 氢吸 收光 谱
n=5
n=1 n=2 n=3 n=4
n=6
三.玻尔模型的局限性
玻尔理论能够十分圆满地解释氢光谱并且预言了氢原 子辐射电磁波谱的问题，但是也有它的局限性．
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“粒子、 轨道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决其他 问题上遇到了很大的困难．
赖曼系
二.玻尔理论对氢原子发射光谱的解释 （巴尔末系）
Hδ Hγ Hβ Hα
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5
1 1 1 R( 2 2 ) n 3,4,5,... 2 n 巴耳末公式 R=1.10 107 m1 里德伯常量
n=6
二.玻尔理论对氢原子吸收光谱的解释
ห้องสมุดไป่ตู้Hδ
氦原子光谱 牛顿力学只适用于低速运动（相对于光速） 的宏观物体，对于微观粒子的运动，牛顿 力学不适用了。
例1.氢原子的基态能量为E1，图中的四个能 级图，正确代表氢原子能级的是( C )
例2.下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法 是（ C ）
A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每 个状态都对应一定的能量 B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动， 但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量 C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一 定要辐射一定频率的光子 D、原子的每一个能量状态都对应一个电子轨 道，并且这些轨道是不连续的
例3.用光子能量为E的单色光照射容器中处 于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器 内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它 们的频率由低到高依次为ν 1、ν 2、ν 3，由 此可知，开始用来照射容器的单色光的光子 能量可以表示为
A.
h ν 1；
B.
h ν 3；
C. h(ν 1+ν 2)；
D. h(ν 1+ν 2+ν 3)
例6.在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁 到n＝2能级发出的谱线属于巴耳末线系．若 一群氢原子自发跃过时发出的谱线中只有2条 属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时 最多可发生 6 条不同频率的谱线．
例7.大量氢原子处于n＝4的激发态，当它们向各
较低能级跃迁时，对于多种可能的跃迁，下面说 法中正确的是 （ C ）
1)基态:正常状态下, 原子处于最低能级, 这时原子在离核最 近的轨道上运动.这 种定态叫基态. 2)激发态:电子受到 激发,从基态跃迁到 较高的能量状态,在 离核较远的轨道上 运动,这些定态,叫 激发态.
4.能级跃迁的条件 : h E初 E末 . 只适用于光子和原子作用而使原子在各定 态之间跃迁的情况.即无论是吸收能量还 是辐射能量,能量都不是任意的,它只能是 等于原子能级的能级差.
N
2
图氢 原 子 谱 线 示 意
二.玻尔理论对氢光谱的解释 E/eV n 2 ∞－－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV -0.54 氢 ５ -0.85 ４ 普 原 布 ３ -1.51 丰 子 喇 帕 德 的 激 ２ 开 邢 -3.4 系 系 系 巴 能 发 态 耳 级 末 图 系 （ 演 基态 示 -13.6 １ ） .
跃迁公式：
4 3 2
h E初 E末
E4 E3 E2
跃迁假设
1
E1
3)原子的不同能量状态对应于电子不同的轨 道,由于原子的能量状态是不连续的,电子可 能的轨道也是不连续的.
hν=E初 – E未
轨道假设
2 1
4
3
能级公式
rn= n2r1
E1 En= 2 n
二.氢原子的能级:
1.氢原子可能的轨道:
第四节 原子的能级结构
问题:原子光谱是一些分立的谱线,为什么会这样?
一,能级结构猜想与玻尔理论
1.氢原子发光,其能量减少,原子从一个状态变化到 另一个状态.如果能量是连续减少的,其发射光谱 应当是连续光谱.但氢原子光谱是明线光谱.表明 原子内部的能量状态是不连续的. 2.能级与跃迁:原子内部不连续的能量状态称为能 级.原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫做 跃迁.