高中物理 重力势能总结

BD
A、重力做功为50J；
B、物体的重力势能一定增加了50J；
C、物体的动能一定减少50J；
D、重力做了50J的负功。
5、关于重力势能的几种理解，正确的是
BC
A、重力势能等于零的物体，一定不会对别的物 体做功
B、相对于不同的参考平面，物体具有不同数 值的重力势能，但这并不影响研究有关重 力势能的问题
平常所说的“物体”的重力势能， 只是一种习惯简化的说法。
小结
一、重力做功的特点： 与路径无关，只与起点和终点的高度差有关
WG=mgΔh 高度差
二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关的能
三量、。重力做功与重力势能变化的关系：Ep=mgh
重力做的功等于重力势能减少WG=mgh1－mgh2
重力做负功时，重力势能增加 四、重力势能是相对的 ，正负表示大小。
高中物理 重力势能
前言
几 力：物体之间的相互作用。
个 重力：物体由于地球的吸引而受到 的力 概 念 势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的
能量。
一个新的概念——重力势能
物体由于被举高而具有的能叫重力势能。 物体的高度发生变化时，重力要做功：物体被举 高时，重力做负功；物体下降时，重力做正功。
因此，认识这种势能，不能脱离对重力做功的研究。
L
C
h2
W1=mglcosθ1=mg △h 1
W=W1+W2+W3+ ……
W=mg △h 1+ mg △h 2 + mg △h 3 +……
=mg （△h 1+ △h 2 + △h 3 ……)
=mg h
=mgh1－mgh2
重力做功的特点:
上述分析过程表明：
重力做功只跟它的起点和终点的位置 （高度差）有关，与物体运动的路径无关。
高度： 参考平面 正负含义
高度差：
第一种情况：
绝对性
相对性
物体竖直下落 从 A 到 B
A
h
h1
B
h2
WG=mgh
=mg(h1－h2) =mgh1－mgh2
第二种情况：
物体沿斜线运动 C
A
θ
h
h1
L
C
h2
从A到
WG=mgLcos θ =mgh
=mg(h1－h2) =mgh1－mgh2
第三种情况：
即：WG = mgΔh
二.重力势能
还表明：功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh1与 物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差。即
WG = mgh1 - mgh2
可见,重力做的功等于“mgh”这个量的变化.
在物理学中， “mgh”是一个有特殊意义的物理量. 这个 物理量就是表示物体的重力势能。
1.定义：物体的重力势能等于它所受重力与所
物体沿曲线运动
A Δh1 Δh2 Δh3
h1 h
从A到C
A
θ
△h 1
L
C
h2
W1=mglcosθ1=mg △h 1
W=W1+W2+W3+ ……
W=mg △h 1+ mg △h 2 + mg △h 3 +……
=mg h
=mgh1－mgh2
重力做功的特点:
重力做功只跟它的起点和终点的位置 （高度差）有关，与物体运动的路径无关。
WG mgh
5 J
J 重力做功与路径无关
9
物体从A落到B的过程中,重力做功
A
Δh
B
h1
h2
WG mgh mg(h1 h2 ) mgh1 mgh2
重力做功与路径无关,只跟始末位置的高度差有关
可见,重力做的功等于“mgh”这个量的变化.在物理 学中， “mgh”是一个由特殊意义的物理量.就用这个 物理量表示物体的重力势能。
•
同理可证，在倾角为θ2、 θ3的斜面上，重力所做的 功都等于mgh，与斜面倾 角无关。
• 2.答： • （1）足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功
为－mgh，足球克服重力所做的功为mgh，足球的 重力势能增加mgh。 • （2）足球由位置2运动到位置3时，重力做的功为 mgh，足球的重力势能减少了mgh。
一.重力做功
物体竖直下落 从 A 到Leabharlann BaiduB
A
h
h1
B
h2
WG=mgh
=mg(h1－h2) =mgh1－mgh2
物体沿斜线运动 C
A
θ
h
h1
L
C
h2
从A到
WG=mgLcos θ =mgh
=mg(h1－h2) =mgh1－mgh2
物体沿曲线运动
A Δh1 Δh2 Δh3
h1 h
从A 到C
A
θ
△h 1
重力做的功等于重力势能的减少量 即 WG = －ΔEp
如果重力做正功，重力势能减少，减少的重力 势能等于重力对物体做的功
如果重力做负功，重力势能增加，增加的重力 势能等于物体克服重力做的功
讨论：重力势能为零的物体是不是就没有重
力势能？
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一质量为5kg的小球从5m高处下落, 碰撞地面 后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 求:小 球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少 功? (g=9.8m/s2) 解: 小球下落高度为5m
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位置2时，重力所做的
功是多少？ 足球的重力 势能增加了多少？
1
1
h
3
3
⑵足球由 位置2运动到位置3重力所做的功是多少？重
力势能减少了多少？
⑶足球由位置1运动到位置3，重力所做的功是多少？足 球的重力势能变化了多少？
重力势能属于物体和地球组成的系统 .
重力势能是我 自己的！
平常所说的“物体”的重力势能， 只是一种习惯简化的说法。
C、在同一高度将物体不论向何方向抛出，只 要抛出时的初速度大小相同，则落地时减 少的重力势能必相等
D、放在地面的物体，它的重力势能一定等于零
一、重力做功的特点：
与路径无关，只与起点和终点的高度差有关
WG mgh mgh1 mgh2 WG EP1 EP2
二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关的能量。
• B错误。物体匀速上升，拉力的大小等于重力，拉 力的功一定等于重力势能的增加量。
• C错误。根据WG=EP1-EP2可知，重力做-1J的功， 重力势能的增加量为1J。
• D错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，与 路径无关，A、B两点的位置不变，从A点到B点的 过程中，无论经过什么路径，重力的功都是相同的 。
❖（3）足球由位置1 运动到位置3时，重 力做功为0，重力势 能变化为0。
❖3.答：（1）见下表
所选择的 参考平面
小球在 A 点 小球在 B 点 的重力势能 的重力势能
桌面
6J
－4J
地面
10J
0
整个下落过 程中小球重 力所做的功
10J 10J
整个下落过 程中小球重 力重力势能 的变化
10J 10J
课堂练习：
例1：如图所示，设想你要从某座高楼的第10层 下到第3层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走 下．两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？
答案：相等
一质量为5kg的小球从5m高处下落, 碰撞地面 后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 求:小 球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少 功? (g=9.8m/s2) 解: 小球下落高度为5m
WG mgh
5 J
J 重力做功与路径无关
EP EP2 EP1
mgh2 mgh1
5 9.8 0 5 9.8 5
245J
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做一做：质量为M的足球在地面1的位置被踢出后落到
地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h 。
⑴足球由位置1运动到
课堂训练
1、选择不同的水平面作为参考平面，物体在某 一位置的重力势能和某一过程中重力势能改变
量( D )
A.都具有不同的数值 B.都具有相同的数值 C.前者具有相同的数值，后者具有不同的数值 D.前者具有不同的数值，后者具有相同的数值
请同学们分别计算以下三种情况重力所做的功 将物体从一定高度处飞出
即 WG = －ΔEp 如果重力做正功，重力势能减少，减少的重力 势能等于重力对物体做的功
如果重力做负功，重力势能增加，增加的重力 势能等于物体克服重力做的功
讨论：重力势能为零的物体是不是就没有重力
势能？
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四、重力势能的相对性 高度是相对的，所以重力势能也是相对的 计算重力势能之前需要先选定参考平面
在参考面上方的物体的高度是正值，重力势 能也是正值；
在参考面下方的物体的高度是负值，重力 势能也是负值。
势能是状态量、标量．+、–表示大小．
参考平面的选取是任意的 .
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五.重力势能的系统性
重力势能属于物体和地球组成的系统 .
必须指出的是，重力势能跟重力做功密切 相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力 。也就是说，倘若没有地球，就谈不上重力。 所以，严格说来，重力势能是地球与物体所组 成的这个物体“系统”所共有的，而不是地球 上的物体单独具有的。
即：WG = mgΔh
例题
沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面
D 向上将同一物体拉到顶端，以下说法中正确的是（ ）
A．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做功多 B．沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多 C．沿坡度小，粗糙程度大的斜面上升克服重力做功 多 D．上述几种情况克服重力做功一样多
1、选择不同的水平面作为参考平面，物体在某 一位置的重力势能和某一过程中重力势能改变
量( D )
A.都具有不同的数值
B.都具有相同的数值
C.前者具有相同的数值，后者具有不同的数值
D.前者具有不同的数值，后者具有相同的数值
2、起重机以5m/s2的加速度将质量 为1t的物体匀减速地沿竖直方向提 升高度10m，则起重机钢索的拉力 对物体做的功为多少？物体克服重 力做功为多少？物体的重力势能变 化了多少？
表达式
EP mgh
三、重力做功与重力势能变化的关系
重力做正功，重力势能减少
重力做负功，重力势能增加
四、重力势能是相对的 ，正负表示大小。
一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面作为
• （2）如果下落过程中有空气阻力,表格中 的数据不变。
• 说明：本题的意图是使学生认识，重力势 能跟0势面的选取有关，而重力势能的变化 跟重力的功相对应，与0势面的选取无关。 重力做的功只跟物体位置的变化有关，与 是否存在其他力无关。
A h1
h2 B
• 4.答：
• A正确。例如：物体在向上的拉力作用下，如果做 匀加速直线运动，这时拉力的功大于重力势能的增 加量。如果物体做匀减速直线运动，这时拉力的功 小于重力势能的减少量。
在参考面下方的物体的高度是负值，重力 势能也是负值。
势能是状态量、标量．+、–表示大小．
参考平面的选取是任意的 .
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重力势能的正负表示大小
重力势能：－3J － 5J 重力势能：0J － 5J 重力势能：3J － 5J
例： 如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上
h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高 h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平 面作为参考平面。 五、势能是系统能。指系统所有。
•
1.证明：设斜面高度为h，对应于倾角为θ1、
• Θ2、θ3的斜面长分别为l1、l2、l3。
• 移的由夹功角的为公(π式/2－可θ知1)，，在重倾力角所为做θ的1的功斜为面：，重力与位
• WG=mgl1cos(π/2－θ1)=mgl1sinθ1=mgh。
参考 小球在 小球在 下落过程 下落过程
平面 A点重 B点重 小球重力 小球重力
A
力势能 力势能 做功 势能变化
h1 桌面 6J
-4J
10J
-10J
地面 10J
0
10J
-10J
h2 B
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同 对一个确定的过程，WG和△EP与参考面的选择无关
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WG = mgh1 - mgh2 = Ep1 - Ep2
3、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正
确的是：
ABD
A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一
定减少；
B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定 增加；
C、地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确 定的值；
D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。
4、物体在运动过程中，克服重力做功为
50J，则：
处高度的乘积。 Ep=mgh
2.单位：国际单位制中，焦耳(J)。 1J=1kg．m.s-2 .m=1N.m
3.重力势能是标量，状态量。 4.重力势能的变化 ΔEP=mgh2-mgh1
三、重力做功与重力势能变化关系
WG = mgh1 - mgh2 = Ep1 - Ep2
重力做的功等于重力势能的减少量
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我们把物理量mgh叫做物体的重力势能．
Ep=mgh
物体的重力势能等于它所受到的重力与所处高 度的乘积．
说明：重力势能是标量． 单位：焦耳，1J=1kg·m·s-2·m=1N·m
高度是相对的，所以重力势能也是相对的 计算重力势能之前需要先选定参考平面
在参考面上方的物体的高度是正值，重力 势能也是正值；