第二章电力拖动系统的动力学
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第二章电力拖动系统动力学
当励磁电流为交流时，磁路为交流磁 路，其磁通随时间变化而变化。如：变 压器、感应电动机、交流接触器、交流 继电器等。 2019/12/28
•3、铁心损耗： 由磁滞损耗与涡流
损耗两部分组成。
磁通恒等于零，即磁通连续性定律
。
0
（2）磁路的基尔霍夫第二定律沿任何 闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁位降 的代数和。
2019/12/28
2019/12/28
（2） 磁性物质 磁性物质内部形成许多小区域，其分子间存在的 一种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整 齐，显示磁性，称这些小区域为磁畴。
B 1S 1 , B 2S2, ..,. B nSn
(2) 求各段磁场强度 Hi
根据各段磁路材料的磁化曲线 Bi=f ( Hi) ,求B1，
B2 ，……相对应的 H1， H2 ，……。
(3) 计算各段磁路的磁压降 （Hi li ）
(4) 根据下式求出磁通势（ NI ） n NI Hili i1
电气与信息工程学院电气工程系
2019/12/28
绪言
• 一、电机及电力拖动技术的发展概况
• （一）电机的发展概况
1、电能的应用非常广泛，其优点有 ：
生产和变换经济
传输和分配比较容易
2019/12/28
使用和控制方便
• 2、电机在电能的应用与生产上起着关 键作用： 电力工业中：发电机与变压器 工业企业：电动机作为原动机大量 使用 自动控制技术：控制电动机被广泛 使用
• 相对而言，电机这一概念往往是指电动机。
2019/12/28
哈尔滨电机厂生产的1MW电机
2019/12/28
2019/12/28
手机震动电机
•3、铁心损耗： 由磁滞损耗与涡流
损耗两部分组成。
磁通恒等于零，即磁通连续性定律
。
0
（2）磁路的基尔霍夫第二定律沿任何 闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁位降 的代数和。
2019/12/28
2019/12/28
（2） 磁性物质 磁性物质内部形成许多小区域，其分子间存在的 一种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整 齐，显示磁性，称这些小区域为磁畴。
B 1S 1 , B 2S2, ..,. B nSn
(2) 求各段磁场强度 Hi
根据各段磁路材料的磁化曲线 Bi=f ( Hi) ,求B1，
B2 ，……相对应的 H1， H2 ，……。
(3) 计算各段磁路的磁压降 （Hi li ）
(4) 根据下式求出磁通势（ NI ） n NI Hili i1
电气与信息工程学院电气工程系
2019/12/28
绪言
• 一、电机及电力拖动技术的发展概况
• （一）电机的发展概况
1、电能的应用非常广泛，其优点有 ：
生产和变换经济
传输和分配比较容易
2019/12/28
使用和控制方便
• 2、电机在电能的应用与生产上起着关 键作用： 电力工业中：发电机与变压器 工业企业：电动机作为原动机大量 使用 自动控制技术：控制电动机被广泛 使用
• 相对而言，电机这一概念往往是指电动机。
2019/12/28
哈尔滨电机厂生产的1MW电机
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手机震动电机
第2章电力拖动系统动力学
图 2-1 电力拖动系统组成
在许多情况下，电动机与工作机构并不同轴，而在二者 之间有传动机构，它把电动机的转动经过中间变速或变换运 动方式后再传给生产机械的工作机构。
第2章 电力拖动系统动力学
2.1 电力拖动系统运动方程式
2.1.1 电力拖动系统运动方程
i
图 2-2 单轴电力拖动系统
第2章 电力拖动系统动力学
1. 工作机构转矩的折算 将一个两轴传动机构折算成单轴拖动系统。折算的原则 是系统的传送功率不变。
注意折算的方向
图 2-4 两轴系统的折算示意图
第2章 电力拖动系统动力学
若不考虑中间传动机构的损耗，按传送功率不变的原则，
应有如下的关系：
TgΩg=TzΩ
（2-6）
Tz
?
Tg
? (? g )
?
Tg j
Tmeq
?
9.55
Fmvm
n?
?
9.55 ? 7000 1450 ? 0.81
?
56.92 N ?m
2）估算系统的总飞轮力矩:
GD 2
?
1.2GD
2 R
?
1.2 ? 100
?
120 N
?m2
3）系统的动转矩绝对值:
T ?? GD 2 ?dn ? 120 ? 500 ? 160 N ?m2 375 dt 375
1、阻力的折算： 折算原则：折算前后系统的传递功率不变
Pm ? F mvm
第2章 电力拖动系统动力学
不考虑功率损耗：
T eq ? ? F mV m ?
T eq
?
F mVm ?
? 9 . 55
F mVm n
考虑损耗：
T eq
在许多情况下，电动机与工作机构并不同轴，而在二者 之间有传动机构，它把电动机的转动经过中间变速或变换运 动方式后再传给生产机械的工作机构。
第2章 电力拖动系统动力学
2.1 电力拖动系统运动方程式
2.1.1 电力拖动系统运动方程
i
图 2-2 单轴电力拖动系统
第2章 电力拖动系统动力学
1. 工作机构转矩的折算 将一个两轴传动机构折算成单轴拖动系统。折算的原则 是系统的传送功率不变。
注意折算的方向
图 2-4 两轴系统的折算示意图
第2章 电力拖动系统动力学
若不考虑中间传动机构的损耗，按传送功率不变的原则，
应有如下的关系：
TgΩg=TzΩ
（2-6）
Tz
?
Tg
? (? g )
?
Tg j
Tmeq
?
9.55
Fmvm
n?
?
9.55 ? 7000 1450 ? 0.81
?
56.92 N ?m
2）估算系统的总飞轮力矩:
GD 2
?
1.2GD
2 R
?
1.2 ? 100
?
120 N
?m2
3）系统的动转矩绝对值:
T ?? GD 2 ?dn ? 120 ? 500 ? 160 N ?m2 375 dt 375
1、阻力的折算： 折算原则：折算前后系统的传递功率不变
Pm ? F mvm
第2章 电力拖动系统动力学
不考虑功率损耗：
T eq ? ? F mV m ?
T eq
?
F mVm ?
? 9 . 55
F mVm n
考虑损耗：
T eq
第二章 电力拖动系统动力学
J = J' + mL2
式中 m——该物体的质量 L——两个平行转轴之间的距离
L
12
常见的旋转物体转动惯量的计算方法
①以ρ为半径，质量为m的旋转小球(小球的半径与ρ相比 充分小)的转动惯量
J = m ρ2
②以ρ1为外径，ρ2为内径，旋转轴为圆环柱体中轴线，质 量为m的圆环体的转动惯量
J = m(ρ12+ρ22)/2
TZ ' TZ ' TZ ( / Z间的转速比，j=Ω/ΩZ=n/nz 传动系统一般是多级齿轮变速，每级速比为 j1，j2，j3 …, 则 总的速比j为各级速比之积： j = j1j2 j3… 一般设备，电动机为高转速，工作机构轴为低速，则j>>1
将上式中的角速度Ω(Ω=2πn/60)化成为转速n，则有：
7
GD dn T Tz 375 dt
2
(8-4)
GD2——飞轮惯量(N.m2)，GD2=4gJ。电动机转子及其他转动 部件的飞轮惯量GD2 数值由产品目录中查出。
式8-4运动状态有3种：
(1)当T=TZ, dn/dt=0时，电机静止或等速旋转，电力拖动系 统处于稳定运行状态。 (2)当T>TZ, dn/dt>0时，电机拖动系统处于加速状态，为过 渡过程。 (3)当T<TZ, dn/dt<0时，电机拖动系统处于减速状态，为过 渡过程。
①恒转矩负载特性； ②通风机负载特性； ③恒功率负载特性。
28
一、恒转矩负载特性 负载转矩TZ(TL)与转速n无关，当转速变化时，负载转矩TZ 保持常数。 恒转矩负载包括两种: ①反抗性恒转矩负载 ②位能性恒转矩负载
29
①反抗性恒转矩负载
电力拖动系统动力学
1、恒转矩负载的转矩特性
（1）反抗性恒转矩负载
（2）位能性恒转矩负载
TF
△T △T
TF
2、风机、泵类负载的转矩特性 3、恒功率负载特性
负载的转矩TF基本上与转 速n的平方成正比。
负载的转矩TF与转速n的乘积 为一常数，即负载转矩TF与 转速n成反比。
（1）提升重物时负载转矩折算
不计传动机构的损耗时
TF
GR j
考虑传动机构的损耗时
GR
TF j
（2）下放重物时负载转矩折算
不计传动机构的损耗时
GR TF j
考虑传动机构的损耗时
GR
TF
T j
GR j
2
1GR jFra bibliotek2.3 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行的条件
2.3.1 负载的转矩特性
生产机械工作机构的负载转矩与转速之间的关系，称为 负载的转矩特性
g 2 4g
n
2n
60
GD2 dn T TL 375 dt
g： 重力加速度， 9.8米/秒2；GD2：系统的飞轮矩（牛·米2）；
n： 转速（转/分）；T、TL：转矩（牛·米）
注意：GD2是一个完整的符号;T、TL具有方向性， 与转速方 向一致为正。
系统的运行状态：
1）当T TL，ddnt 0时
第2章 电力拖动系统动力学
2.1 电力拖动系统转动方程式
拖动：就是应用各种原动机使生产机械产生运动，以完成一 定的生产任务。 以电动机作为原动机，按人们所给定的规律来带动生产机 械， 称为电力拖动。
电源
控制设备 电动机 传动机构 工作机构
电力拖动系统的构成
转动方程：
d
T TL J dt
电力拖动系统的动力学基础培训课件(1)
部件作旋转运动。采用古典动力学来分析。
一.运动方程式
1.直线运动时的运动方程式
F --拖动力（N）；
Fz --阻力（N）；
m(dv/dt)--惯性力。
作直线运动的物体
2.旋转运动时的方程式为：
T --电动机产生的拖动转矩(N·m)； Tz --阻转矩（或称负载转矩）(N·m)； J(dΩ/dt)--惯性转矩（或称加速转矩）。
折算原则：
实际系统与等效系统储存动能相等。
有下列关系：
考虑到 GD2 = 4gJ，Ω = 2πn/60，得
2.3 考虑传动机构损耗的简化方法
传动机构损耗的简化考虑方法可在折算公式中引
一入1..工电传作动动效机机率工构η作转c 在矩电T动z’状的态简化折算
电动机带动工作机构，功率由电动机向工作机构 传送
当 T < TZ，dn/dt < 0
二.运动方程式中转矩的正负号分析
应用运动方程式，通常以电动机轴为 研究对象 运动方程式写成下列一般形式
旋转运动中的转矩如下图
对 T 与 Tz 前带有的正负符号， 作如下规定：预先规定某 一旋转方向为正方向，则
转矩T方向如果与所规定的 旋转正方向相同，T 前取正 号，相反时取负号；
变
通风机型负载
n
负载的转矩与T 转速的平0 方成
正比
五.实际负载特性
实际生产机械的负载转矩特性是以上几种典型 特性的综合。
1.实际通风机负载
2.机床刀架的平移
第二章完，谢谢！
旋转运动的物体
3.转动惯量 J 表示为:
J
m 2
G g
D2 2
GD 2 4g
m 与 G -- 旋转部分的质量（kg）与重量(N)；
一.运动方程式
1.直线运动时的运动方程式
F --拖动力（N）；
Fz --阻力（N）；
m(dv/dt)--惯性力。
作直线运动的物体
2.旋转运动时的方程式为：
T --电动机产生的拖动转矩(N·m)； Tz --阻转矩（或称负载转矩）(N·m)； J(dΩ/dt)--惯性转矩（或称加速转矩）。
折算原则：
实际系统与等效系统储存动能相等。
有下列关系：
考虑到 GD2 = 4gJ，Ω = 2πn/60，得
2.3 考虑传动机构损耗的简化方法
传动机构损耗的简化考虑方法可在折算公式中引
一入1..工电传作动动效机机率工构η作转c 在矩电T动z’状的态简化折算
电动机带动工作机构，功率由电动机向工作机构 传送
当 T < TZ，dn/dt < 0
二.运动方程式中转矩的正负号分析
应用运动方程式，通常以电动机轴为 研究对象 运动方程式写成下列一般形式
旋转运动中的转矩如下图
对 T 与 Tz 前带有的正负符号， 作如下规定：预先规定某 一旋转方向为正方向，则
转矩T方向如果与所规定的 旋转正方向相同，T 前取正 号，相反时取负号；
变
通风机型负载
n
负载的转矩与T 转速的平0 方成
正比
五.实际负载特性
实际生产机械的负载转矩特性是以上几种典型 特性的综合。
1.实际通风机负载
2.机床刀架的平移
第二章完，谢谢！
旋转运动的物体
3.转动惯量 J 表示为:
J
m 2
G g
D2 2
GD 2 4g
m 与 G -- 旋转部分的质量（kg）与重量(N)；
第2章 电力拖动系统动力学
在T＝TL处：
dT dn
dTL dn
或
dT dn
dTL dn
0
▲ 交点转速之上：T< TL时系统稳定 ▲或交点转速之下：T> TL时系统稳定
怎样判断稳定？
n 例3. 试判断下例系统是否稳定?
TL T (a) T (d) TL (e) (b) T
TL
TL T (c)
T TL
(f)
TL
T
T
(a)表示电动机机械特性T的硬度为负值,而负载转矩TL硬度为正值； (b)表示电动机机械特性T和负载转矩TL硬度都为正值； (c)表示电动机机械特性T和负载转矩TL硬度都为负值；
又称摩擦转矩、反作用转矩
-TL +TL
T T n
特点：
①转矩的方向总是阻碍运动方向， n 当运动方向改变时，反抗性转矩的方向随之改变； ②但大小（绝对值）不随转速变化； ③当n=0时，反抗性转矩的大小、方向是不确定的； ④机械特性位于Ⅰ、 Ⅲ象限，且与纵轴平行的直线。
2－3负载的转矩特性
⑵位能性负载特性 特点：
n
K TL = ----n
即：P = TΩ≈ 常数 n
T
3. 风机类负载
鼓风机、水泵、输油泵等。其转矩与转速的 二次方成正比。即 TL∝ n2 写为：TL=K n2
实际负载可能是几种典型的综合,如实际风机。
T
电力拖动系统稳定运行的条件
电动机机械特性与负载转矩特性在 T－n 平面上有相交点，是电力拖动系统可能稳 定的必要条件；（但不够充分） 稳定运行充分条件：若电力拖动系统原在 交点处稳定运行，由于某种干扰使转速变 化，可达到新的平衡。干扰消除后，可回 到原来的平衡点位置，则称此系统是稳定 的。
第2章电力拖动系统动力学基础和直流电动机的电力拖动
图2-7 能耗制动接线图
由于电枢电流反向，电磁转矩为制动转矩，电动机的运 行点沿着能耗制动时的机械特性下降直到原点，电磁转 矩和转速都为零，系统停止转动。
图2-8 能耗制动过程机械特性
图2-9
能耗制动运行机械特性
制动时回路中串入的电阻越小，能耗制动开始瞬间的制 动转矩和电枢电流越大。但电枢电流过大，则会引起 换向困难。因此能耗制动过程中电枢电流有个上限， 即电动机允许的最大电流，由此可计算串入的电阻：
U N EaN 110 103.4 Ra 0.036 IN 185 Ea N 103.4 Ce N 0.1034V . min/ r nN 1000
0.8TN TL 制动前电枢电流 I a I N 185 148 A TN TN
制动前电枢电势 Ea U N I a Ra 110 148 0.036 104.67V （1）若采用能耗制动停车，电枢应串入的最小电阻为：
(旋转运动)
起重传动 T ' L d GL R L (直线运动)
折算到电动机轴上的转矩分别为
TL T 'L j
GL R GL v L T 'L j d
2.飞轮矩折算 根据动能守恒定律可知，折算后等效系统存储的动能应 该等于实际系统的动能。因此，对于双轴传动系统有
1 J 2
2
1 1 2 2 J d d J LL 2 2
Jd
JL
所以
-----电动机的转动惯量 -----负载轴的转动惯量
J -----电动机轴上等效的转动惯量
J Jd JL j
2
同理
GD GDd GDL
2 2
2
由于电枢电流反向，电磁转矩为制动转矩，电动机的运 行点沿着能耗制动时的机械特性下降直到原点，电磁转 矩和转速都为零，系统停止转动。
图2-8 能耗制动过程机械特性
图2-9
能耗制动运行机械特性
制动时回路中串入的电阻越小，能耗制动开始瞬间的制 动转矩和电枢电流越大。但电枢电流过大，则会引起 换向困难。因此能耗制动过程中电枢电流有个上限， 即电动机允许的最大电流，由此可计算串入的电阻：
U N EaN 110 103.4 Ra 0.036 IN 185 Ea N 103.4 Ce N 0.1034V . min/ r nN 1000
0.8TN TL 制动前电枢电流 I a I N 185 148 A TN TN
制动前电枢电势 Ea U N I a Ra 110 148 0.036 104.67V （1）若采用能耗制动停车，电枢应串入的最小电阻为：
(旋转运动)
起重传动 T ' L d GL R L (直线运动)
折算到电动机轴上的转矩分别为
TL T 'L j
GL R GL v L T 'L j d
2.飞轮矩折算 根据动能守恒定律可知，折算后等效系统存储的动能应 该等于实际系统的动能。因此，对于双轴传动系统有
1 J 2
2
1 1 2 2 J d d J LL 2 2
Jd
JL
所以
-----电动机的转动惯量 -----负载轴的转动惯量
J -----电动机轴上等效的转动惯量
J Jd JL j
2
同理
GD GDd GDL
2 2
2
2.电力拖动系统动力学ppt课件
.
2、性质 ： 动转矩等于零时，系统处于恒转速运行的稳态； 动转矩大于零时，系统处于加速运动的过渡过
程中； 动转矩小于零时，系统处于减速运动的过渡过
程中。
.
2.2 负载的转矩特性
• 机械的工作机构的负载转矩与转速之间的 关系，称之为负载的转矩特性。一般用n=f （TL）曲线表示。
• 1 恒转矩负载的转矩特性 • （1） 反抗性恒转矩负载 • （2）位能性恒转矩负载 • 2 泵类负载的转矩特性 • 3 恒功率负载的转矩特性
.
.
2.3 电力拖动系统稳定运行的条件
• P20 充分必要条件：电动机机械特性与负载 转矩特性必须相交，在交点处T=TL，实现 转矩平衡，在工作点要满足dT / dn < dTL / dn
.
.
• 1、恒转矩负载特性 • 指负载转矩与其转速n无关的特性，即当转速变化时，
负载转矩保持常数。 • （1）反抗来自恒转矩负载特性 • 是由摩擦力产生的，绝对值大小不变，方向总是和运
动方向相反。是阻碍运动的制动性转矩。 • 属于这一类的生产机械有提升机的走行机构，皮带运
输机，轧钢机以及某些金属切削机床的平移机构等。 • 其特性曲线是位于平面坐标系的第一与第三象限内，
第二章 电力拖动基础知识
• 采用电动机拖动生产机械，并实现生产工 艺过程中各种要求的系统，称为电力拖动 系统。
.
2.1 电力拖动系统的运动方程
• 1、单轴电机拖动系统－包含一根轴的系统
.
• 当电动机的转矩作用于这一系统时，根据动 力学定律可知，电动机的转矩除了克服运动 系统的静阻转矩外，还使整个系统沿着电动 机转矩的作用方向，产生角加速度。角加速 度的大小与旋转体的转动惯量J成反比。
2、性质 ： 动转矩等于零时，系统处于恒转速运行的稳态； 动转矩大于零时，系统处于加速运动的过渡过
程中； 动转矩小于零时，系统处于减速运动的过渡过
程中。
.
2.2 负载的转矩特性
• 机械的工作机构的负载转矩与转速之间的 关系，称之为负载的转矩特性。一般用n=f （TL）曲线表示。
• 1 恒转矩负载的转矩特性 • （1） 反抗性恒转矩负载 • （2）位能性恒转矩负载 • 2 泵类负载的转矩特性 • 3 恒功率负载的转矩特性
.
.
2.3 电力拖动系统稳定运行的条件
• P20 充分必要条件：电动机机械特性与负载 转矩特性必须相交，在交点处T=TL，实现 转矩平衡，在工作点要满足dT / dn < dTL / dn
.
.
• 1、恒转矩负载特性 • 指负载转矩与其转速n无关的特性，即当转速变化时，
负载转矩保持常数。 • （1）反抗来自恒转矩负载特性 • 是由摩擦力产生的，绝对值大小不变，方向总是和运
动方向相反。是阻碍运动的制动性转矩。 • 属于这一类的生产机械有提升机的走行机构，皮带运
输机，轧钢机以及某些金属切削机床的平移机构等。 • 其特性曲线是位于平面坐标系的第一与第三象限内，
第二章 电力拖动基础知识
• 采用电动机拖动生产机械，并实现生产工 艺过程中各种要求的系统，称为电力拖动 系统。
.
2.1 电力拖动系统的运动方程
• 1、单轴电机拖动系统－包含一根轴的系统
.
• 当电动机的转矩作用于这一系统时，根据动 力学定律可知，电动机的转矩除了克服运动 系统的静阻转矩外，还使整个系统沿着电动 机转矩的作用方向，产生角加速度。角加速 度的大小与旋转体的转动惯量J成反比。
第二章 电力拖动系统的动力学基础
工作机构转轴的飞轮矩
1 2 GD f 4g
2
GD f
2
，动能为
)
2
(
2n f 60
折合到电机转轴上后的飞轮矩 动能 2 1 GDF 2n
( 2 4g
2 GDF
GDF
2
，其
)
2
60
化简后得到
GD f j
2
2
工作机构转轴上有转速 nb 的轴，其飞轮矩 2 为 GDb ，动能为
1 2 GDb 4g
损耗有：
TF
GR j
T 1 )
GR j
(
GRห้องสมุดไป่ตู้j
(2
GR j
重物下放时传动机构效率为： 2
1
电机轴上电磁转矩为T 、折算后负载转矩 为 GR 、传动机构损耗为 T 。
j
忽略空载转矩，三者关系有：
提升重物时电机负担 T ，则
TF GR j
提升重物
T
电机轴上电磁转矩为T 、折 算后负载转矩为 GR 、
j
传动机构损耗为 T 。
忽略空载转矩，三者关系有：
重物下放时负载负担 T，则：
TF
GR j
T
下放重物
2.3 负载转矩特性与电力拖动系统稳定运行条件
生产机械运行常用负载转矩标志其负载的大 小。不同的生产机械的转矩随转速变化规律不同， 用负载转矩特性来表征，即生产机械的转速n与 n f (TL ) 负载转矩TL之间的关系 。 各种生产机械特性大致可归纳为以下3类。
结论：若两条特性曲线有交点（必要条件），且在工 作点上满足 在T
TL 处
1 2 GD f 4g
2
GD f
2
，动能为
)
2
(
2n f 60
折合到电机转轴上后的飞轮矩 动能 2 1 GDF 2n
( 2 4g
2 GDF
GDF
2
，其
)
2
60
化简后得到
GD f j
2
2
工作机构转轴上有转速 nb 的轴，其飞轮矩 2 为 GDb ，动能为
1 2 GDb 4g
损耗有：
TF
GR j
T 1 )
GR j
(
GRห้องสมุดไป่ตู้j
(2
GR j
重物下放时传动机构效率为： 2
1
电机轴上电磁转矩为T 、折算后负载转矩 为 GR 、传动机构损耗为 T 。
j
忽略空载转矩，三者关系有：
提升重物时电机负担 T ，则
TF GR j
提升重物
T
电机轴上电磁转矩为T 、折 算后负载转矩为 GR 、
j
传动机构损耗为 T 。
忽略空载转矩，三者关系有：
重物下放时负载负担 T，则：
TF
GR j
T
下放重物
2.3 负载转矩特性与电力拖动系统稳定运行条件
生产机械运行常用负载转矩标志其负载的大 小。不同的生产机械的转矩随转速变化规律不同， 用负载转矩特性来表征，即生产机械的转速n与 n f (TL ) 负载转矩TL之间的关系 。 各种生产机械特性大致可归纳为以下3类。
结论：若两条特性曲线有交点（必要条件），且在工 作点上满足 在T
TL 处
第2章 电力拖动系统动力学基础
a点：稳定运行点.
na na M D (a) M L (a), a a
n n0
n f (M D ) a, a b b b n f (M L )
, ,,
b点：不稳定运行点.
nb nb M D (b) M L (b), b b
(2)提高效率
P, M
MD
MD
重物的重力为 G mg ，传动机构(减速箱)速比为 j ， 重物提升时传动机构效率为η ，卷筒半径为R，转速为nf， 重物提升或下放的速度都为v，是个常数。
1．负载转矩折算 ( 1 ) 提升重物时负载转矩折算 重物对卷筒轴的负载转矩为GR，不计传动机构损耗时， 折算到电动机轴上的负载转矩为
考虑传动机构损耗，当提升重物时，这个损耗由电动机 负担，因此．折算到电动机轴上的负载转矩应为
相反，大小不变。
提升重物时，电动机负担了△T
下放重物时，负载负担了△T
即
为重物下放时传动机构的效率
对上 式我们可以进行以下的讨论，得出相应的结论：
1)若 η=0.8，则η′=0.75，表明在提升重物时电动机输出 的功率，大部分用于提升重物，只有少部分用于克服传动机 构损耗；下放该负载时，重物提供的功率由工作机构传给了 电动机，使电动机处于发电制动状态，从而保持重物匀速下
0.5。
2.3 机械的机械特性
负载的转矩特性
生产机械工作机构的负载转矩与转速之间的关系，称 为负载的转矩特性。 1．恒转矩负载的转矩特性 恒转矩负载指负载转矩TLd与其转速n无关 ,负载转 矩为常数
(1).反抗性恒转矩负载
特点：负载转矩的绝对值大小不变，作用方向与运动方向 相反，是制动性转矩，即：nf>0时，Tf>0；nf<0时，Tf<0，且 Tf的绝对值相等。其转矩特性如图所示，位于第l、3象限内。
第2章 电力拖动系统的动力学基础.
第2章电力拖动系统的动力学基础2.1概述在生产实践中广泛采用电动机作为原动机拖动生产机械运转，以完成一定的生产任务。
这种以电动机作为原动机拖动生产机械运动的拖动方式称为“电力拖动”。
一般情况下，电力拖动系统是由电动机、控制设备、传动机构、电源及工作机构等五个组成部分，如图2-1所示。
电动机作为原动机，通过传动机构拖动生产机械完成某一生产任务。
传动机构主要用于电动机和生产机械之间传递功率和转矩，变换运动速度及形式。
控制设备是由各种控制电器、工业控制计算机、可编程控制器等组成，用以控制电动机的运行，从而对工作机构的运动实现自动控制。
电源部分向电动机及一些电气控制设备供电。
图2-1电力拖动系统示意图在研究电力拖动系统的运动规律时，一般情况下不考虑电力拖动系统中所用的电动机的种类以及生产机械的性质，而是把电动机、传动机构和生产机械看作是一个运动着的整体进行分析、研究，找出它们所遵循的统一的运动规律，建立电力拖动系统的运动方程。
2.2电力拖动系统的运动方程式2.2.1单轴拖动系统的运动方程式所谓单轴拖动系统是指电动机输出轴直接拖动生产机械运转的系统。
此时电动机、传动机构、机械负载等所有的运动部件均以同一转速运动。
这种单轴拖动系统是电力拖动系统中最基本的一种。
它是研究复杂电力拖动系统的基础。
单轴拖动系统又分为两种形式，一种形式是单轴旋转拖动系统，另一种形式是单轴直线运动的拖动系统。
下面分别研究这两种简单电力拖动系统的运动方程式。
1. 单轴直线运动拖动系统的运动方程式根据牛顿第二定律，在电力拖动系统中如果生产机械做直线运动，作用在电动机轴上的电动力F 与阻力L F 以及速度变化时产生的惯性力ma 之间的关系遵循下列基本运动方程式。
ma F F L =-式中，F —拖动力，单位为N ；L F —阻力，单位为N ；m —物体的质量，单位为kg ； a —物体的加速度，单位为2/s m ；上式也可写成dtdvmF F L =- （2-1） 式中，dtdvm是惯性力，如果质量m 的单位为kg ，速度v 的单位为s m /，时间t 的单位为s ，则惯性力的单位与F 及L F 的单位相同，为N 。
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2020/5/8
2.2单轴电力拖动系统运动方程式
• 单轴：生产机械与电动机同轴，即:
nMnL或 ML
• 2.2.1 单轴电力拖动系统运动方程式
由牛顿第二定律知作直线运动的物体存在：
dv
F1
F2
m ma dt
2020/5/8
转动方程式
同理，对于作旋转运动的物体：
T
TL
J
d dt
（2-1）
J为电动机轴上总转动惯量单位kg·m2
各样的特性，能很好的满足大多数生产机 械的不同要求。 3. 电力拖动系统的操作和控制简便，可以实 现自动控制和远距离操作等等。
2020/5/8
2.1.2典型生产机械运动形式及转矩
• 电力拖动系统：单轴（重点介绍）、多轴（ 可折算成单轴）。
• 运动形式：旋转、平移、升降。 • 机械转矩形式：摩擦力产生、重力产生。
2.电力拖动系统：用电动机将电能转换成机械能，拖动
生产机械，并完成一定工艺要求的系统。
2020/5/8
2.电力拖动系统组成
控制系统
电源 电动机
传动机构
生产机械
2020/5/8
图2-1 电力拖动系统
采用电力拖动主要原因
现代化生产中，多数生产机械都采用电 力拖动，主要原因是 ： 1. 电能的运输、分配、控制方便经济。 2. 电动机的种类和规格很多，它们具有各种
2020/5/8
本章教学基本要求
1.了解电力拖动基本概念； 2.熟悉电力拖动系统运动方程式； 3.掌握拖动转矩和负载转矩的概念。 重点：
运动方程式和负载转矩。
2020/5/8
2.1典型生产机械的运动形式及转矩
2.1.1电力拖动系统的基本概念 1.电力拖动 拖动：原动机带动生产机械运转叫拖动。 电力拖动：电动机作为原动机，生产机械是负 载，电动机带动生产机械运转的拖动方式称电 力拖动。
2020/5/8
2.3多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩 折算
• 工程上为了节省材料，电动机转速都较高。输出 功率一定时，即P=TΩ=常数，当Ω↓ → T ↑ ，由于 T=CTΦIa ，则 Ia ↑ 和Φ ↑ ， Ia ↑ →导线粗； Φ ↑ → 铁磁材料多。
• 一般设计电动机速度高，通过Fra bibliotek高 Ω →降低 T , 节省材料。
反抗性恒转矩负载
当转速n=0时，外加 转矩不足以使系统运动。 根据作用力与 反作用力原 理，这时反抗力负载转矩 大小和方向取决于外加转 矩的大小和方向。即与外 加转矩大小相等，方向相 反。负载转矩特性应与横 轴重合。例如轧机，机床 刀架2020平/5/8 移机构等。
2.位能性恒转矩负载特性
• 特点： TL的方向与n的方向无关。 TL具有
2020/5/8
实用公式
• 将运动方程式中，转动惯量 J 用飞轮矩 GD2表示，角速度 Ω 用转速 n 表示，由于J 与GD2的关系为
•
Jm2
GD2
GD 2
g2 4g
• •
所以
TTL
G37D25ddntTg
（2-2） （2-3）
2020/5/8
说明
375 4g2 60 单:位 米 秒 分
• GD2是一个整体，不是G与D2 的乘积， GD2 由产品样本或机械手册上查出。 GD2 中的 D 为回转直径，不是实际直径。关于 ρ 或 D 的物理概念可参见课本第39页。
• 生产机械要求低速，而电动机设计的转速较高， 二者之间必有减速装置，故一般电力多动系统多 为多轴拖动系统。
2020/5/8
2.3.1多轴系统
2020/5/8
2.3.2多轴系统折算
分析多轴系统采用的方法是：用一个等 效的单轴系统代替原来实际的多轴系统。这 种方法称为“折算”。
折算原则：折算前后系统传递功率不 变，系统的动能不变。
2020/5/8
2.4.3风机泵类负载
• 阻力与转速平方成正 比，即有：
T Lk2n或 T L n2
• 如水泵，油泵等，如 图所示，虚线是在考 虑了轴承上的摩擦转 矩后得出的实际鼓风 机负载转矩。
2020/5/8
本章小结
•
电力拖动系统由电动机、传动机构、
生产机械、控制设备等组成，它的运行状
态与电动机机械特性及负载特性有关。电
2020/5/8
运动方程式的分析
• 各转矩正方向的规定： • n的正方向：顺时针； • T的正方向：当T与 n（+）相同时为正； • TL的正方向：当TL 与n（+）方向相反时为
正； • 惯性转矩 Tg的方向：由 T 与 TL的代数和来
决定。 • （讨论）
2020/5/8
各量表示法
上述各量可用轴的剖面图或直角坐标系来表示
固定不变的方向。 • 例如：起重机的提升机构，不论是提升重
物还是下放重物，重力的作用总是方向朝 下的，即重力产生的负载转矩方向固定。
2020/5/8
位能性恒转矩负载
例如：起重机的提升 机构，不论是提升重物 还是下放重物，重力的 作用总是方向朝下的。 即重力产生的负载转矩 方向固定不变，故在第 一和第四象限。
折算方向：一般是从生产机械轴向电动 机轴折算。原因是研究对象是电动机。且电 动机轴一般是高速。根据传送功率不变的原 则，高速轴上的负载转矩数值小。
2020/5/8
2.4负载的机械特性
负载的机械特性是指生产机械的转矩与 转速之间的关系即：n=f(TL) • 2.4.1恒转矩负载特性
恒转矩负载是指负载转矩为常数，其大 小与转速n无关。
动机的典型负载分：位能性和反抗性恒转
矩负载、恒功率负载以及通风机类负载。
2020/5/8
第二章作业：Problems
• 思考题：P48 2-1、2-2、2-3、2-4、 2-7
• 作业： P48 2-9。
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2.4.2. 恒功率负载转矩特性
• 特点：当转速n变化时，负载功率基本不变。
•
根据
P2TL常数 TL
1
P2 P2
60
2n
TL n
• 如车床的主轴机构和轧钢机的主传动。
• 适用于金属切削车床。
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恒功率负载转矩
• 适用于金属切削车 床。 粗加工时，n 低， T 大； 精加工时，n 高， T小。
恒转矩负载分：反抗性负载特性和位能 性负载特性。
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1.反抗性恒转矩负载特性
• 特点：恒值负载转矩TL总是与转速n的方向 相反，即作用方向总是阻碍运动的方向。
•
当正转时n为正， TL与n方向相反，应
为正，即在第一象限
•
当反转时n为负， TL与n方向相反，应
为负，即在第三象限。
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2.2单轴电力拖动系统运动方程式
• 单轴：生产机械与电动机同轴，即:
nMnL或 ML
• 2.2.1 单轴电力拖动系统运动方程式
由牛顿第二定律知作直线运动的物体存在：
dv
F1
F2
m ma dt
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转动方程式
同理，对于作旋转运动的物体：
T
TL
J
d dt
（2-1）
J为电动机轴上总转动惯量单位kg·m2
各样的特性，能很好的满足大多数生产机 械的不同要求。 3. 电力拖动系统的操作和控制简便，可以实 现自动控制和远距离操作等等。
2020/5/8
2.1.2典型生产机械运动形式及转矩
• 电力拖动系统：单轴（重点介绍）、多轴（ 可折算成单轴）。
• 运动形式：旋转、平移、升降。 • 机械转矩形式：摩擦力产生、重力产生。
2.电力拖动系统：用电动机将电能转换成机械能，拖动
生产机械，并完成一定工艺要求的系统。
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2.电力拖动系统组成
控制系统
电源 电动机
传动机构
生产机械
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图2-1 电力拖动系统
采用电力拖动主要原因
现代化生产中，多数生产机械都采用电 力拖动，主要原因是 ： 1. 电能的运输、分配、控制方便经济。 2. 电动机的种类和规格很多，它们具有各种
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本章教学基本要求
1.了解电力拖动基本概念； 2.熟悉电力拖动系统运动方程式； 3.掌握拖动转矩和负载转矩的概念。 重点：
运动方程式和负载转矩。
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2.1典型生产机械的运动形式及转矩
2.1.1电力拖动系统的基本概念 1.电力拖动 拖动：原动机带动生产机械运转叫拖动。 电力拖动：电动机作为原动机，生产机械是负 载，电动机带动生产机械运转的拖动方式称电 力拖动。
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2.3多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩 折算
• 工程上为了节省材料，电动机转速都较高。输出 功率一定时，即P=TΩ=常数，当Ω↓ → T ↑ ，由于 T=CTΦIa ，则 Ia ↑ 和Φ ↑ ， Ia ↑ →导线粗； Φ ↑ → 铁磁材料多。
• 一般设计电动机速度高，通过Fra bibliotek高 Ω →降低 T , 节省材料。
反抗性恒转矩负载
当转速n=0时，外加 转矩不足以使系统运动。 根据作用力与 反作用力原 理，这时反抗力负载转矩 大小和方向取决于外加转 矩的大小和方向。即与外 加转矩大小相等，方向相 反。负载转矩特性应与横 轴重合。例如轧机，机床 刀架2020平/5/8 移机构等。
2.位能性恒转矩负载特性
• 特点： TL的方向与n的方向无关。 TL具有
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实用公式
• 将运动方程式中，转动惯量 J 用飞轮矩 GD2表示，角速度 Ω 用转速 n 表示，由于J 与GD2的关系为
•
Jm2
GD2
GD 2
g2 4g
• •
所以
TTL
G37D25ddntTg
（2-2） （2-3）
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说明
375 4g2 60 单:位 米 秒 分
• GD2是一个整体，不是G与D2 的乘积， GD2 由产品样本或机械手册上查出。 GD2 中的 D 为回转直径，不是实际直径。关于 ρ 或 D 的物理概念可参见课本第39页。
• 生产机械要求低速，而电动机设计的转速较高， 二者之间必有减速装置，故一般电力多动系统多 为多轴拖动系统。
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2.3.1多轴系统
2020/5/8
2.3.2多轴系统折算
分析多轴系统采用的方法是：用一个等 效的单轴系统代替原来实际的多轴系统。这 种方法称为“折算”。
折算原则：折算前后系统传递功率不 变，系统的动能不变。
2020/5/8
2.4.3风机泵类负载
• 阻力与转速平方成正 比，即有：
T Lk2n或 T L n2
• 如水泵，油泵等，如 图所示，虚线是在考 虑了轴承上的摩擦转 矩后得出的实际鼓风 机负载转矩。
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本章小结
•
电力拖动系统由电动机、传动机构、
生产机械、控制设备等组成，它的运行状
态与电动机机械特性及负载特性有关。电
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运动方程式的分析
• 各转矩正方向的规定： • n的正方向：顺时针； • T的正方向：当T与 n（+）相同时为正； • TL的正方向：当TL 与n（+）方向相反时为
正； • 惯性转矩 Tg的方向：由 T 与 TL的代数和来
决定。 • （讨论）
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各量表示法
上述各量可用轴的剖面图或直角坐标系来表示
固定不变的方向。 • 例如：起重机的提升机构，不论是提升重
物还是下放重物，重力的作用总是方向朝 下的，即重力产生的负载转矩方向固定。
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位能性恒转矩负载
例如：起重机的提升 机构，不论是提升重物 还是下放重物，重力的 作用总是方向朝下的。 即重力产生的负载转矩 方向固定不变，故在第 一和第四象限。
折算方向：一般是从生产机械轴向电动 机轴折算。原因是研究对象是电动机。且电 动机轴一般是高速。根据传送功率不变的原 则，高速轴上的负载转矩数值小。
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2.4负载的机械特性
负载的机械特性是指生产机械的转矩与 转速之间的关系即：n=f(TL) • 2.4.1恒转矩负载特性
恒转矩负载是指负载转矩为常数，其大 小与转速n无关。
动机的典型负载分：位能性和反抗性恒转
矩负载、恒功率负载以及通风机类负载。
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第二章作业：Problems
• 思考题：P48 2-1、2-2、2-3、2-4、 2-7
• 作业： P48 2-9。
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2.4.2. 恒功率负载转矩特性
• 特点：当转速n变化时，负载功率基本不变。
•
根据
P2TL常数 TL
1
P2 P2
60
2n
TL n
• 如车床的主轴机构和轧钢机的主传动。
• 适用于金属切削车床。
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恒功率负载转矩
• 适用于金属切削车 床。 粗加工时，n 低， T 大； 精加工时，n 高， T小。
恒转矩负载分：反抗性负载特性和位能 性负载特性。
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1.反抗性恒转矩负载特性
• 特点：恒值负载转矩TL总是与转速n的方向 相反，即作用方向总是阻碍运动的方向。
•
当正转时n为正， TL与n方向相反，应
为正，即在第一象限
•
当反转时n为负， TL与n方向相反，应
为负，即在第三象限。
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