雷达点目标

点目标仿真

一． S AR 简介

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar ，简称SAR)是一种高分辨率成像雷达技术。它利用脉冲压缩技术获得高的距离向分辨率，利用合成孔径原理获得高的方位向分辨率，从而获得大面积高分辨率雷达图像。

SAR 回波信号经距离向脉冲压缩后，雷达的距离分辨率由雷达发射信号带宽决定：2r r

C B ρ=，式中r ρ表示雷达的距离分辨率，r B 表示雷达发射信号带宽，C 表示光速。同样，SAR 回波信号经方位向合成孔径后，雷达的方位分辨率由雷达方位向的多谱勒带宽决定：a a a

v B ρ=，式中a ρ表示雷达的方位分辨率，a B 表示雷达方位向多谱勒带宽，a v 表示方位向SAR 平台速度。

二． S AR 空间几何关系

根据SAR 波束照射的方式，SAR 的典型成像模式有Stripmap(条带式)，Spotlight(聚束式)和Scan(扫描模式)，如图2.1。条带式成像是最早研究的成像模式，也是低分辨率成像最简单最有效的方式；聚束式成像是在一次飞行中，通过不同的视角对同一区域成像，因而能获得较高的分辨率；扫描模式成像较少使用，它的信号处理最复杂。

图2.1：SAR 典型的成像模式

标与SAR 的垂直斜距，重写2.1式为：

2220(;)()PT R s r r v s s = =+⋅-(;)R s r 就表示任意时刻s 时，目标与雷达的斜距。一般情况下，0v s s r -<<，于是2.2式可近似写为：

2

222

200(;)()()2v R s r r v s s r s s r =+⋅-≈+- (2.3) 可见，斜距是s r 和的函数，不同的目标，r 也不一样，但当目标距SAR 较远时，在观测带内，可近似认为r 不变，即0r R =。

图2.2：空间几何关系 (a)正视图 (b)侧视图

图2.2(a)中，Lsar 表示合成孔径长度，它和合成孔径时间Tsar 的关系是Lsar vTsar =。(b)中，θ∆为雷达天线半功率点波束角，θ为波束轴线与Z 轴的夹角，即波束视角，min R 为近距点距离，max R 为远距点距离，W 为测绘带宽度，它们的关系为：

22min ()

max ()max min

R H tg R H tg W R R θθθθ∆∆=⋅-=⋅+=- (2.4)

三． S AR 信号模型

SAR 在运动过程中，以一定的PRT(Pulse Repitition Time,脉冲重复周期)发射和接收脉冲，天线波束照射到地面上近似为一矩形区域，如图2.2（a ），区域内各散射元（点）对入射波后向散射，这样，发射脉冲经目标和天线方向图的调制，携带目标和环境信息形成SAR 回波。从时域来看，发射和接收的信号都是一时间序列。

雷达发射序列的数学表达式为：

(3.1)

式中，

RCS ，环境等因素共同决定，若不考虑环境因素，则单点目标雷达回波信号可写成：

图3.2：单点目标回波二维分布示意图

在方位向(慢时间域)是离散的，0/s n PRT x V =⋅+，其中V 是SAR 的速度，0x 是0时刻目标在参考坐标系中的x 坐标。为了作数字信号处理，在距离向(快时间域)也要采样，假设采样周期为Tr,则r t m T =⋅，如图3.2，方位向发射N 个脉冲，距离向采样得到M 个样值点，则SAR 回波为一N M ⨯矩阵，K 个理想点目标的回波经采样后的表达式为：

12(;)4(,)exp{[()]}exp[(;)]2(;)[()];|(;)()|1,2,3;1,2,3K k R n k Sr n m j t m j R n k C R n k t m Tr R n k x k Tsar C

n N m M πσπλ

==⋅-

⋅- 0<-

<-< ==∑ (3.4)

四． S AR 系统模型

从信号与系统的角度看，SAR 回波可看作目标的散射特性通过一个二维线性系统的输出。点目标的信号与系统模型如图4.1：

图4.1：点目标信号与系统模型

模型的数学表达式为：

,(,;)[()()](,;)r s t s s t r s t h s t r σδδ =⋅⊗ (4.1)

式中，()()s t σδδ⋅表示点目标的散射特性，(,;)h s t r 表示等效系统，

设()p t 为发射的chirp 信号，则：

222

2(,;)2(,;)()()R s t r r v s h s t r p t p t C C

+⋅=-=- (4.2) 4.2式表明(,;)h s t r 只在(,)s t 维是线性时不变(LTI)的，在r 维是时变的，相同的(,)s t , 不同的r ，响应(,;)h s t r 不一样。但通常情况下可近似认为r 不变，即0r R =，这时，系统等效为一个二维LTI 系统。

五． 点目标SAR 的成像处理算法仿真

SAR 的回波数据不具有直观性，不经处理人无法理解它，如图5.1。从原理上讲，SAR 成像处理的过程是从回波数据中提取目标区域散射系数的二维分布，本质上是一个二维相关处理过程,因此最直接的处理方法是对回波进行二维匹配滤波，但其运算量很大，再加上SAR 的数据率本来就高，这使得实时处难于实现。通常，可以把二维过程分解成距离向和方位向两个一维过程，Range-Dopper Algorithm （简称RD 算法）就是采用这种思想的典型算法，这里也只讨论RD 算法。

图5.1：SAR 回波数据 (a)未经处理 (b)处理后

RD 算法通过距离迁移(Range Migration)矫正，消除距离和方位之间的耦合。在满足聚焦深度的前提小，将成像处理分解成两个一维的LTI 系统进行相关处理，并采用频域快速相关算法提高了速度。RD 算法已非常成熟，并成为衡量其它算法优劣的标准。RD 算法典型的数字处理流程如图5.2。