高中数学选修2-1--命题及其关系-公开课课件
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逆命题：“ 若四边形的对角线相等，则四边形是矩形 ” 这是假命题. 否命题：“ 若四边形不是矩形，则四边形的对角线不 相等 ” 这是假命题. 逆否命题：“ 若四边形的对角线不相等，则四边形不 是矩形 ” 这是真命题.
回顾与小结：
1.命题的定义 2.命题的构成 3.四种命题
课后作业：
1.整理课堂笔记，熟记四种命题的形式. 2.必做题：（1）课本P8页习题1.1 A组 1,3.
练习2：指出下列命题中的条件p和结论q： （1）若整数a能被2整除，则a是偶数； （2）菱形的对角线互相垂直且平分.
解答： (1) 条件p：整数a能被2整除，
结论q：整数a 是偶数. (2) 写成若p，则q的形式： 若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分.
条件p：四边形是菱形， 结论q：四边形的对角线互相垂直且平分.
（2）阳光课堂P3页基础自主演练. （3）阳光课堂P5页基础自主演练. 3.选做题：课本P8页习题1.1 B组 1.
解答 （1） 原命题：“ 若a>b，则a2>b2 ”是假命题
逆命题：“ 若a2>b2，则a>b ” 这是假命题. 否命题：“ 若a≤b，则a2≤b2 ” 这是假命题. 逆否命题：“ 若a2≤b2，则a≤b ” 这是假命题.
（2）原命题：“ 矩形的对角线相等” 是真命题.
（2）原命题改写成：“若四边形是矩形，则四边形的 对角线相等”
原命题:若p,则q.
逆否命题:若┐q,则┐p.
“两直线平行，内错角相等”的逆否命题是？
三、四种命题 （1）原命题:若p,则q. （2）逆命题:若q,则p. （3）否命题:若┐p,则┐q. （4）逆否命题:若┐q,则┐p.
练习4：判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、 否命题、逆否命题，同时判断这些命题的真假. （1）若a>b，则a2>b2; （2）矩形的对角线相等.
练习1：下列语句是命题吗?你能判断它们的真假吗?
（1）12>5;
真命题
（2）0.5是整数;
假命题
（3）若x2=1,则x=1; 假命题
（4）x+3>0.
不是命题
（5）x2-9x+1≥0
不是命题
（6）x2+2x+1≥0
真命题
二、命题的构成——条件和结论 所有的命题都由条件和结论两部分构成． 理解： （1）在数学中，命题常写成“若p，则q” 这种形式. （2）命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题 结论．
命题3：若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；
原命题:若p,则q.
否命题:若┐p,则┐q.
“两直线平行，内错角相等”的否命题是？
课堂探究：
观察下列命题的条件和结论之间分别有什么关系？ 命题1：若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 命题4：若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；
课堂探究：
观察下列命题的条件和结论之间分别有什么关系？ 命题1：若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 命题2：若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；
原命题:若p,则q.
逆命题:若q,则p.
“两直线平行，内错角相等”的逆命题是？
课堂探究：
观察下列命题的条件和结论之间分别有什么关系？
命题1：若f(x)是正弦函数q，则f(x)是周期函数；
练习3：把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并 判断它们的真假： （1）等腰三角形两腰的中线相等； （2）偶函数的图象关于y轴对称； （3）垂直于同一个平面的两个平面平行.
解答：(1) 若三角形是等腰三角形，则这个三角形 两边上的中线相等. 这是真命题. (2) 若函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对 称. 这是真命题. (3) 若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平 行. 这是假命题.
源自文库
说谎者悖论：一个人在大厅演讲，他说：“我 说这句话时正在说慌.”然后这个人问听众他 上面说的这句话是真话还是假话？
罗素悖论：一位理发师说：他不给替自己理 过发的人理发.那么请问，理发师能不能给自 己理发？
一、命题的定义 可以判断真假的陈述句. 理解：（1）判断为真的语句叫做真命题.
（2）判断为假的语句叫做假命题.
1.1 命题及其关系（第一课时） ——人教A版数学选修2-1
陈建达
我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行. （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. （3）对顶角相等. （4）等式两边加同一个数，结果仍是等式.
像这样判断一件事情的语句，叫做命题.
回顾与小结：
1.命题的定义 2.命题的构成 3.四种命题
课后作业：
1.整理课堂笔记，熟记四种命题的形式. 2.必做题：（1）课本P8页习题1.1 A组 1,3.
练习2：指出下列命题中的条件p和结论q： （1）若整数a能被2整除，则a是偶数； （2）菱形的对角线互相垂直且平分.
解答： (1) 条件p：整数a能被2整除，
结论q：整数a 是偶数. (2) 写成若p，则q的形式： 若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分.
条件p：四边形是菱形， 结论q：四边形的对角线互相垂直且平分.
（2）阳光课堂P3页基础自主演练. （3）阳光课堂P5页基础自主演练. 3.选做题：课本P8页习题1.1 B组 1.
解答 （1） 原命题：“ 若a>b，则a2>b2 ”是假命题
逆命题：“ 若a2>b2，则a>b ” 这是假命题. 否命题：“ 若a≤b，则a2≤b2 ” 这是假命题. 逆否命题：“ 若a2≤b2，则a≤b ” 这是假命题.
（2）原命题：“ 矩形的对角线相等” 是真命题.
（2）原命题改写成：“若四边形是矩形，则四边形的 对角线相等”
原命题:若p,则q.
逆否命题:若┐q,则┐p.
“两直线平行，内错角相等”的逆否命题是？
三、四种命题 （1）原命题:若p,则q. （2）逆命题:若q,则p. （3）否命题:若┐p,则┐q. （4）逆否命题:若┐q,则┐p.
练习4：判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、 否命题、逆否命题，同时判断这些命题的真假. （1）若a>b，则a2>b2; （2）矩形的对角线相等.
练习1：下列语句是命题吗?你能判断它们的真假吗?
（1）12>5;
真命题
（2）0.5是整数;
假命题
（3）若x2=1,则x=1; 假命题
（4）x+3>0.
不是命题
（5）x2-9x+1≥0
不是命题
（6）x2+2x+1≥0
真命题
二、命题的构成——条件和结论 所有的命题都由条件和结论两部分构成． 理解： （1）在数学中，命题常写成“若p，则q” 这种形式. （2）命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题 结论．
命题3：若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；
原命题:若p,则q.
否命题:若┐p,则┐q.
“两直线平行，内错角相等”的否命题是？
课堂探究：
观察下列命题的条件和结论之间分别有什么关系？ 命题1：若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 命题4：若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；
课堂探究：
观察下列命题的条件和结论之间分别有什么关系？ 命题1：若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 命题2：若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；
原命题:若p,则q.
逆命题:若q,则p.
“两直线平行，内错角相等”的逆命题是？
课堂探究：
观察下列命题的条件和结论之间分别有什么关系？
命题1：若f(x)是正弦函数q，则f(x)是周期函数；
练习3：把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并 判断它们的真假： （1）等腰三角形两腰的中线相等； （2）偶函数的图象关于y轴对称； （3）垂直于同一个平面的两个平面平行.
解答：(1) 若三角形是等腰三角形，则这个三角形 两边上的中线相等. 这是真命题. (2) 若函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对 称. 这是真命题. (3) 若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平 行. 这是假命题.
源自文库
说谎者悖论：一个人在大厅演讲，他说：“我 说这句话时正在说慌.”然后这个人问听众他 上面说的这句话是真话还是假话？
罗素悖论：一位理发师说：他不给替自己理 过发的人理发.那么请问，理发师能不能给自 己理发？
一、命题的定义 可以判断真假的陈述句. 理解：（1）判断为真的语句叫做真命题.
（2）判断为假的语句叫做假命题.
1.1 命题及其关系（第一课时） ——人教A版数学选修2-1
陈建达
我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行. （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. （3）对顶角相等. （4）等式两边加同一个数，结果仍是等式.
像这样判断一件事情的语句，叫做命题.