斜二测画法

y
作图
A
o
B
C
o x
B
C
x
变式：
下列图形表示水平放置图形的直观图，
请画出它们原来的图形
y'
y'
45
135
O'
x'
O'
x'
三、应用
y
A
y
b A 2 a B
b
o
a B
x o
x
1 S ab 2
1 1 2 2 S a b ab 2 2 2 8
总结:
正确地画图，对理解概念，解决问题，培养空间 想象能力是十分重要的．斜二测画法规则要点：
斜二测画法
一、已知平面图形画直观图
y
例１、画出正方形，等腰梯形、直角梯形 的直观图
y
o
x o
建系原则：抓住直角性质
x
y
y
o
x
o
x
建系原则：抓住对称性质
y
y
o
x o
x
建系原则：抓住直角性质
问题1、 高变为原来的多少？ 长度变没变？
面积变化如何?
二、已知直观图画平面图形
例２、已知斜二测画法所得的直观图是正 三角形，画出原三角形的图形 yA 抓住关键点
2.两条平行且长度相等的线段在直 观图中它们的长度
① 相等 ② 不相等 ③ 有时相等有时不相等 其中正确的命题的题号为
3.图为水平放置的矩形ABCD的斜 ' ' ' ' 二测图，已知 A B 4, A D 1.5, 矩形ABCD的面积为
y
Dபைடு நூலகம்
A
'
'
C
B
'
'
x
归纳整理
直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水 平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置 的画法，其基本步骤如下： １、建系： 在已知图形中取互相垂直的的Ｘ轴和Ｙ轴，得到直 角坐标系ＸＯＹ，直观图中画成斜坐标系Ｘ‘Ｏ’Ｙ‘， 在空间坚直方向上的线段 两轴的夹角为４５０，Ｘ’轴水平． 画成垂直于Ｘ’轴需要画立体图时，过Ｏ‘点画Ｚ‘轴， ２、平行不变： 已知图形中平行于Ｘ轴或Ｙ轴的线段， 且使其垂直于Ｘ’轴。 在直观图中分别画成平行于Ｘ’轴或Ｙ‘的线段。 已知图形中平于Ｘ轴的的线段，在直观图中保持长度不 ３、长度规则： 变；平行于Ｙ轴的线段，长度变为原来的一半。在空间 竖直方向上的长度也不变。