苏教版五年级数学下册圆的认识练习题(含答案)-
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圆的认识
一、选择题:(每小题3分,共24分)
1.图1中所示,点A 、O 、D 以及B 、O 、C 分别在一条直线上,则圆中弦的条数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5
(1)
(2)
F
(3)
(4)
2.下列说法:①直径是弦;②弦是直径;③过圆内一点有无数多条弦,这些弦都相等;④直径是圆中最长的弦,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.⊙O 的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°,AB 是⊙O 弦,则AOB S
等于( ) cm 2
2
cm 2
2
4.如图2所示,EF 是⊙O 直径,且EF=10cm,弦MN=8cm,则E 、F 两点到直线MN 的距离之和等于( )
A.12cm
B.6cm
C.8cm
D.3cm
5.在⊙O 中,∠AOB=84°,则弦AB 所对的圆周角是( ) A.42°或138° B.138° C.69° D.42°
6.△AOB 中,∠AOB=90°,∠B=34°,如图3所示,以O 为圆心,OA 为半径的圆交AB 于C,则AC 的度数是( )
A.56°
B.68°
C.72°
D.84°
7.如图4所示,O 是圆心,半径OC ⊥弦AB,垂足为D 点,AB=8,CD=2,则OD
等于( ) A.2 B.3 C.2
8.一条弦分圆周为5:7,这条弦所对的圆周角为( )
A.75°
B.105°
C.60°或120°
D.75°或105° 二、填空题:(每小题4分,共40分)
9.确定一个圆的两个条件是_______和_______,________决定圆的位置, _____决定圆的大小.
10.如图5所示,OA 、OB 是圆的两条半径,∠OAB=45°,AO=5,则
AB=_________.
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
11.圆内最长弦长为30cm,则圆的半径为______cm.
12.如图6所示,CD 是⊙O 的直径,AB 是弦,CD ⊥AB,交AB 于M,则可得出AM=MB,AC BC 等多个结论,请你按现在图形再写出另外两个结论:__________. 13.如图7所示,AB 是⊙O 的直径,弦CD 与AB 相交于点E,若_______,则CE=DE(只需填写一个你认为适当的一个条件)
14.如图8,A 、B 、C 三点在⊙O 上,∠BOC=100°,则∠BAC=_________. 15.在⊙O 中,弦AB 所对的圆周角之间的关系为_________.
16.如果⊙O 的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O 到弦AB 的距离为_____cm. 17.过圆上一点引两条互相垂直的弦,如果圆心到两条弦的距离分别是2和3, 那么这两条弦长分别是___________. 18.如图9,在半径为2cm 的⊙O 内有长为
的弦AB,则此弦所对圆心角∠ABO=___. 三、求解题:(9分)
19.如图,⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm, ∠CEA=30°, 求CD 的长.
D
四、证明题:(每小题9分,共27分)
20.如图所示,已知F 是以O 为圆心,BC
⊥
BC 于点D.求证:AD=1
2
BF.
21.如图所示,已知AE 为⊙O 的直径,AD 为△ABC 的BC 边上的高.
求证:AD ·AE=AB ·AC
22.如图所示,已知⊙O,线段AB 与⊙O 交于C 、D 两点,且OA=OB.求证:AC=BD.
A
答案
一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.B 8.D 二、9.圆心;半径;圆心;半径
11.15 12.AC=BC;∠A=∠B 13.AB=CD 或AC AD =或BC BD =
14.50° 15.相等或互补 16.4 17.6和4 18.120° 三、
19.解:过O 作OF ⊥CD 于F,连结CO. ∵AE=6cm,EB=2cm,∴AB=8cm,
∴OA=1
2
AB=4cm,OE=AE-AO=2cm.
在Rt △OEF 中,∵∠CEA=30°,∴OF=1
2
OE=1cm.
在Rt △CFO 中,OF=1cm,OC=OA=4cm,
∴又∵OF ⊥CD,
∴DF=CF,∴ 四、
20.证明:延长AD,交⊙O 于点M,由垂径定理知,AB BM =, 又∵A 是BF 的中点, ∴AM BF =,AM=BF,
而AD=
12AM,∴AD=1
2
BF. 21.证明:连结BE,∵AE 为⊙O 的直径,∴∠ABE=90°, 在Rt △ABE 和Rt △ADC 中,∠E=∠C, ∴△ABE ∽△ADC, ∴AD AE AD AC
=,即AD ·AE=AB ·AC. 22.证明:过O 点作OM ⊥AB 于M, ∵OA=OB,∴AM=MB, 又∵OM ⊥AB,CD 是弦, ∴CM=MD,
∵AM-CM=BM-DM,∴AC=BD.