理论力学模拟测试二

模拟测试二

一、概念题（每题5分，共25分）

1.力偶只能与( )平衡。

2．一刚体受如图（a ）和（b ）所示两个力系作用，它们的三个力均汇交于一点，且各力都不等于零，图（ａ）中力F1与F2共线，由此可知（ ）。

A ．仅图（a ）力系可能平衡

B ．仅图（b ）力系可能平衡

C ．图（a ）与图（b ）力系都可能平衡

D ．图（a ）与图（b ）力系都不可能平衡

3．点的切向加速度和法向加速度各自分别反映了点的速度的( )变化。

4．如图所示平面机构，可绕水平轴O 转动的直杆OA 搁在长方体B 的棱边上，长方体B 可沿水平面作直线平动。若取OA 杆上与长方体B 相接触的点C 为动点，动系固连于长方体上，则C 点的相对运动轨迹为（ ）。

Ａ．圆周 Ｂ．沿ＯＡ杆的直线 Ｃ．铅直线 Ｄ．无法直观确定

5．质点系的( )力不影响质心的运动，只有( )力才能改变质心的运动。

二、计算题（本题15分）

如图所示,一力偶矩为L 的力偶作用在直角曲杆ADB 上。求支承A 和B 的约束反力。

三、计算题（本题20分）

在图示机构中，已知mm 20021=O O ，rad/s 31=ω，求图示位置时杆A O 2的角速度。

四、计算题（本题15分）

如图所示四连杆机构中，OA=CB=OC=10cm ，曲柄OA 的角速度ω=6rad/s （顺时针方向），试求当∠AOC ＝900 而CB 位于OC 的延长线上时，连杆AB 与曲柄CB 的角速度。

五、计算题（本题25分）

如图所示，均质轮轴对O 轴的转动惯量为J 。在轮轴上系有A 、B 两个物体，质量A m B m gR m gr m B A >，试求物体B 的加速度B a 。

参考答案

概念题答案： 1. 力偶 2. B 3. 大小和方向 4. D 5. 内, 外

计算题答案：

二、解：取直角曲杆ADB 为研究对象，其受力图如图所示

0=∑x F 0=-A B F F ∴B A F F =

x

A F B

F A B

ω

0=∑M 0=-a F L A a L

F F B A ==

三、解：以A O 2杆上的A 点为动点，动系固结在O1A 杆上，定系固结在地面上 绝对运动：以O2为圆心的圆周运动 相对运动：沿O1A 杆的直线运动 牵连运动：O1A 杆的定轴转动 速度矢量图如图所示 r e a v v v

+= 大小 ？ √ ？

方向 √ √ √ 0

11060cos 60cos ωA O v v e a ==

解得：rad/s 330cos 60cos 0210

1122===O O A O A O v a A O ωω 四、

解：连杆AB 的速度瞬心为O ，如图所示

AB A OA OA v ωω== ∴ωω=AB

CB AB B CB OB v ωω== ∴rad/s 122===ωωωCB OB AB CB

解：系统的速度及加速度如图所示 AB

ωCB ωA

v B v 1

系统的动能为

222222222221212121212121B B A B B B B A B B A A v m R J R r m v m R v J v R r m v m J v m T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=++=ω

系统的元功为 s g m R r m s g m s R r g

m W B A B A d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=δ 由功率方程t W t T d d d δ=，可得： t s g m R r m t v m R J R r m B A B B A d d d d 212222⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++ 即

B B A B B B A gv m R r m a v m R J R r m ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++221222

可得

()()g R m J r m R R m r m a B A B A B 22++-=

B B B a ,s