鲁教版五四制七年级数学下册第六章一次函数全章测试题

第六章 一次函数综合测评

时间： 分钟 满分：120分

班级: 姓名： 得分： 一、精心选一选（每小题3分，共24分）

1．下列函数中是一次函数但不是正比例函数的是（ ） A ．y=-8x B ．x

3-

5y C ．y=5x 2

+6 D ．y= -0．5x-1 2．如果点P (－1，3)在过原点的一条直线上，那么这条直线是（ ） A ．y =－3x B ．y =

1

3

x C ．y =3x －1 D ．y =1－3x 3．下列函数中，随着x 逐渐增大，y 反而逐渐减小的函数是（ ） A ．y =x B ．y =0．001x C ．y =

1

3

D ．y =－5x 4．函数y=3x-b 的图象与y 轴的交点坐标是（0,3），则它与x 轴交点的坐标是（ ） A ．（0，1） B ．（0，-1） C ．（-1，0） D ．（1，0） 5．将直线y=-5x+1向下平移2个单位，得到的新直线是（ ） A ．y=-3x+1 B ．y=-7x+1 C ．y=-5x+3 D ．y=-5x-1

6．某地出租车按里程收费，2千米以内收费4元，每超过1千米加收1．5元．则路程x （x ≥2）千米与收费y （元）之间的函数关系式为（ ）

A ． y=1．5x+1

B ． y=1．5x+4

C ． y=3x+1．5

D ． y=1．5x-2 7． 小亮从家步行到公交站台，等公交车去学校． 图1中的折线表示

小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系． 下列说法错误的是

（ ）

A ．他离家8 km 共用了30 min

B ．他等公交车的时间为6 min

C ．他步行的速度是100 m/min

D ．公交车的速度是350 m/min

8．六月P 市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往．下列图象能反映部队离开驻地的距离s （千米）与时间t （时）之间函数关系的是（ ）

A B C D

二、耐心填一填（每小题4分，共32分）

9． 已知△ABC 中，∠C=90°，设∠A 的度数为x ，∠B 的度数为y ，则y 与x 之间的函数关系式为 ． 10． 一次函数y=-2x+3中，y 值随x 值的增大而________(填“增大”或“减小”)，且与y 轴交于点 ． 11．已知直线l 过A ，B 两点，若A （0，1），B （1，0），则直线l 的表达式为 ． 12．若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形的面积是24，则k=____________．

13． 若函数y=ax+5的图象与函数y=bx-4的图象相交于x 轴上一点，则a ：b= ．

图1 s /km t /min

30161081

O

14．已知点P（2，a）和点Q（-3，b）都在正比例函数

1

2

y x

=的图象上，则a b．(填“＞”、“＜”或

“＝”)

15．为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为（x的取值范围不要求写）．

16．甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）

之间的关系如图2所示，则甲、乙两人的速度差是，在时间段内乙比甲离

A地更近．

三、细心做一做（共64分）

17．（8分）已知某一次函数的图象和直线y=-2x+2在y-3，

-4），求该一次函数的表达式．

18．（8分）在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说明它们的位置关系．

（1）y=4x-1；（2）y=4x+5．

19．（10分）如图3，已知直线y=kx+3与y=mx相交于点P（2，1）．

（1）求这两条直线的表达式；

（2）求图中阴影部分的面积．

20．（12分）已知某种内燃动力机车的机械效率η和海拔高度h（0≤h≤6．5，单位：km）的函数关系式如图4所示．

（1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系式；

（2）求在海拔3 km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？

（3）在海拔高度为多少运行时，该机车的机械效率为24%？

21．（12分）为了鼓励居民节约用电，某市实行居民阶梯电价，电量共分三档．第一档为0—180度，按0．55元/度计费；第二档为181—400度，按0．60元/度计费；第三档为401度及以上，按0．85元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．

（1）分别求出0＜x≤400和x＞400时，y与x的函数关系式；

（2）若小明家5月份交电费195元，则小明家这个月用电量是多少度？

22．（14分）如图6，一次函数

2

y=2

3

x

-+的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，

以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠ABC=90°．求过B，C两点所在直线的函数表达式．（提示：过点C作y轴的垂线）

图2

(h)

t

0 1 2 2．5

10

20

30

40

50

60

乙

甲

(km)

s

第六章 一次函数综合测评

一、1．D 2．A 3．D 4．C 5．D 6．A 7．D 8．A

二、9．y=90°

-x 10． 减小 （0,3） 11． y=-x+1 12． ±3/4 13．(-5):4 14．＞ 15．y=x+39 16．10 km/h 1～2．5小时 三、17．设该一次函数的表达式为y=kx+b ．由题意，得⎩⎨⎧=+=4

-b k 3-2b ，解得⎩⎨⎧==2b 2

k ．所以该一次函数的表达

式为y=2x+2．

18．图略．位置关系是互相平行．

19．（1）因为直线y=kx+3与y=mx 相交于点P （2，1），所以⎩⎨⎧==+1m 213k 2．解得⎪⎩⎪

⎨⎧

==1

-k 21m ．所以这两条直线的

表达式分别为：y=-x+3，x 2

1

y =

． （2）由y=-x+3过点（0,3）可知点B （0，3），即OB=3． 所以△OBP 的面积为

3232

1

=⨯⨯． 20．（1）由图象可知，η与h 之间是一次函数关系，设函数关系式为η=kh+b ，因为函数经过（0，40%），（5，

20%）两点，所以⎩⎨⎧=+=%20b k 5%40b ，解得⎩

⎨⎧==%4-k %40b ．所以该函数关系式为η=-4%h+40%．

（2）当h=3 km 时，η=-4%×3+40%=28%．答略．

（3）当η=24%时，有24%=-4%h+40%，解得h=4． 21．（1）当0≤x ≤400时，y 与x 的函数关系式是y=0．55×180+0．60×（x-180）=0．6x-9；当x ＞400时，y 与x 的函数关系式是y=0．55×180+0．6×（400-180）+0．85×（x-400）=0．85x-109．

（2）因为0．55×180=99,0．6×400-9=231,99＜195＜231，所以小明家5月份的用电量多于180度，且少于400度．把y=195代入y=0．6x-9中，可求得x=340．所以小明家5月份用电量为340度．

22．在一次函数2

y=23

x -

+中，令x=0，得y=2；令y=0，得x=3． 则点A 的坐标是（3，0），点B 的坐标是（0，2）．所以OA=3，OB=2． 过点C 作CD ⊥y 轴于点D ．

因为∠ABC =90°，所以∠OBA+∠CB D=90°． 又因为∠CBD+∠DCB =90°，所以∠OBA =∠DCB ．

因为AB=BC ，∠AOB=∠BDC =90°，所以△ABO ≌△BCD （AAS ）． 所以CD=OB=2，BD=OA=3，所以OD=5．所以点C 的坐标是（2，5）．

设直线BC 的表达式是y=kx+b ，根据题意，得⎩⎨⎧=+=5k 22b b ．解得⎪⎩⎪

⎨⎧

==2

b 2

3k ．所以直线BC 的表达式是2x 23y +=．