圆的参数方程教学设计
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y
选做题：
2 2
6、 已知点P（x, y）是圆x y2y上的动点，（1）求2x y的取值范围;
（2）若x y a0恒成立，求实数a的取值范围。（用两种解法）
思考题：
7、 一动点在圆x2+y2=1上移动，求它与定点（3,0）连线的中点的轨迹方程。（用两种解法）
8、 已知点A（2,0）,P是x2+y2=1上任一点，AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹•
练习：1、写出下列圆的参数方程
（1）圆心在原点，半径为运；（2）圆心在（-2，-3），半径为1.
2、写出下列圆的圆心和半径
x
(1)(2)
y
【设计意图：】得到圆的参数方程的结论后马上进行两个相应的练习，学生即学即用，有助 于记忆方程。
问题二：怎样把圆的普通方程和参数方程互化？
2 2
x y
2r
x
y
r cos
3•圆的参数方程在求简单最值问题中的应用。
【设计意图：】简单的归纳小结可以再次加强学生对本节所学知识点的掌握。
五、作业布置：练习卷
【设计意图：】本课时课本中的习题较少，因此通过练习卷的形式选择与本课时相应的习题，
针对学生水平的不同，设置必做题，选择题以及思考题，题目由易到难，既包括与本节例题 类似的题目，也包括不同的题目，有益于通过学生的作业情况了解学生对本节知识的掌握情 况，并在下一课时进行补缺补漏。
r sin
2
2
2
x
a
r cos
(x a)
(y b)
r
y
b
r si n
例1、已知圆的一般方程x2+y2—6x—4y+12=0，将它化为参数方程
x25cos2
例2、
已知圆的参数方程
5
将它化为普通方程•
y
1
5s in 2
练习:
1、已知圆的参数方程为
x
5cos
1
，则其标准方程为？
y
5si n
1
2
、已知圆的一般方程为
（1）求x-1的最小值与最大值；
（2） 求x—y的最大值与最小值；（可调）
（3）求点P到直线x y10的距离d的最值。（可调）
【设计意图：】针对我们班学生整体的数学基础，选择难度较低的有关圆的参数方程题目，
从而增强学生学习数学的信心，为下节课学习圆的参数方程的应用做了铺垫。
四、归纳小结
2•圆的ห้องสมุดไป่ตู้数方程与普通方程的互化；
文案编辑词条
B添加义项？
文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。现在指的是公司或企业中从事文字工 作的职位，就是以文字来表现已经制定的创意策略。文案它不同于设计师用画面或其他手 段的表现手法，它是一个与广告创意先后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程， 多存在于广告公司，企业宣传，新闻策划等。
圆心为(2,1),
半径为
25的圆
C.圆心为
(2,
1),
半径为.5的圆
D.
不是圆
x
3
2cos
x 3cos
3、两圆
与
的位置关系是（）
y
4
2si n
y 3si n
A.内切
B
.外切
C.
相离
D.内含
亠「
4、点（1，2）在圆的（）
y 8si n
A.内部B•外部C•圆上D.与e的值有关
x
5、 把参数方程化为普通方程，并说明该方程表示什么曲线。
基本信息
中文名称
外文名称
Copy
1发展历程
2主要工作
3分类构成
4基本要求
5工作范围
6文案写法
7实际应用
折叠编辑本段发展历程
汉字"文案"（w印CD）是指古代官衙中掌管档案、负责起草文书的幕友，亦指官署中的公文、 书信等;在现代，文案的称呼主要用在商业领域， 其意义与中国古代所说的文案是有区别的。
在中国古代，文案亦作"文按"。公文案卷。《北堂书钞》卷六八引《汉杂事》:"先是公府 掾多不视事，但以文案为务。"《晋书•桓温传》："机务不可停废，常行文按宜为限日。"唐 戴叔伦《答崔载华》诗:"文案日成堆，愁眉拽不开。"《资治通鉴•晋孝武帝太元十四年》:"诸曹皆得良吏以掌文按。"《花月痕》第五一回："荷生 觉得自己是替他掌文案。"
旧时衙门里草拟文牍、掌管档案的幕僚，其地位比一般属吏高。《老残游记》第四回:"像你
老这样抚台央出文案老爷来请进去谈谈，这面子有多大!"夏衍《秋瑾传》序幕:"将这 阮财
富 带回衙门去，要文案给他补一份状子。"
文案音译
文案英文:copywriter、copy、copywriting
标
情感态度
与价值观
1.通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。
2.引导学生主动解决问题，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重点
圆的参数方程的推导和结论
教学难点
利用圆的参数方程解决几何问题
教学方法
启发、诱导发现教学•
教学过程：
一、复习回顾
1•圆的标准方程：
以（a,b）为圆心，r为半径的圆的标准方程为：（x-a） +（y-b） =r
2x
y22x
6y60，则其参数方程为?
【设计意图：】圆的普通方程与参数方程的互化较为简单，只要通过方程找出圆的圆心与半 径就可以确定出另外的方程。通过两个例题讲解后，学生板演练习，既调动 学生的积极性，又可以从中看出学生是否掌握了方程的互化。
三、简单应用
2 2
1、已知P（x,y）圆C：x +y—2x+4y=0上的一动点。
《圆的参数方程》教学设计
课题
圆的参数方程课时第1课时
教
知识与
技能
1.掌握圆的参数方程，能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数方程；
2.掌握圆的普通方程与参数方程的互化。
3.能初步利用圆的参数方程解决解析几何中的一些简单的问题。
学
目
过程与
方法
启发学生通过自主探究、合作交流来达到对知识的发现和接受，完成知识 的内化，使书本的知识成为自己的知识，发挥学生自我发现的能力。
2.圆的一般方程：若D+E-4F〉0，则方程x2+y2+Dx+Ey+F=0
【设计意图：】通过回忆圆的普通方程，在集中学生注意力的冋时，让学生体会确定圆的方
程，其圆心与半径的重要性，为下面求圆的参数方程作了铺垫。
二、提出问题，探究新知
问题一：圆心在（a,b）、半径为r的圆的参数方程为？
【设计意图：
】禾9用多媒体展示问题后，冋学学生自己分组讨论，由学生自己推导出圆的参 数方程，在帮助学生理解记忆方程的冋时培养学生合作探究能力，解决问题 的能力。
教学反思:
附：课后作业
必做题:
1下列参数方程中，表示圆心在（1,0），半径为1的圆的参数方程为（）
xA.
y
cos
x1cos
y sin
x cosC.
y 1 sin
D.
x 1 cos y 1 sin
sin
B.
x
2
5cos2
2、参数方程
表小的曲线是（
)
y
1
5s in 2
A.圆心为
(2,
1),
半径为
5的圆
B.
选做题：
2 2
6、 已知点P（x, y）是圆x y2y上的动点，（1）求2x y的取值范围;
（2）若x y a0恒成立，求实数a的取值范围。（用两种解法）
思考题：
7、 一动点在圆x2+y2=1上移动，求它与定点（3,0）连线的中点的轨迹方程。（用两种解法）
8、 已知点A（2,0）,P是x2+y2=1上任一点，AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹•
练习：1、写出下列圆的参数方程
（1）圆心在原点，半径为运；（2）圆心在（-2，-3），半径为1.
2、写出下列圆的圆心和半径
x
(1)(2)
y
【设计意图：】得到圆的参数方程的结论后马上进行两个相应的练习，学生即学即用，有助 于记忆方程。
问题二：怎样把圆的普通方程和参数方程互化？
2 2
x y
2r
x
y
r cos
3•圆的参数方程在求简单最值问题中的应用。
【设计意图：】简单的归纳小结可以再次加强学生对本节所学知识点的掌握。
五、作业布置：练习卷
【设计意图：】本课时课本中的习题较少，因此通过练习卷的形式选择与本课时相应的习题，
针对学生水平的不同，设置必做题，选择题以及思考题，题目由易到难，既包括与本节例题 类似的题目，也包括不同的题目，有益于通过学生的作业情况了解学生对本节知识的掌握情 况，并在下一课时进行补缺补漏。
r sin
2
2
2
x
a
r cos
(x a)
(y b)
r
y
b
r si n
例1、已知圆的一般方程x2+y2—6x—4y+12=0，将它化为参数方程
x25cos2
例2、
已知圆的参数方程
5
将它化为普通方程•
y
1
5s in 2
练习:
1、已知圆的参数方程为
x
5cos
1
，则其标准方程为？
y
5si n
1
2
、已知圆的一般方程为
（1）求x-1的最小值与最大值；
（2） 求x—y的最大值与最小值；（可调）
（3）求点P到直线x y10的距离d的最值。（可调）
【设计意图：】针对我们班学生整体的数学基础，选择难度较低的有关圆的参数方程题目，
从而增强学生学习数学的信心，为下节课学习圆的参数方程的应用做了铺垫。
四、归纳小结
2•圆的ห้องสมุดไป่ตู้数方程与普通方程的互化；
文案编辑词条
B添加义项？
文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。现在指的是公司或企业中从事文字工 作的职位，就是以文字来表现已经制定的创意策略。文案它不同于设计师用画面或其他手 段的表现手法，它是一个与广告创意先后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程， 多存在于广告公司，企业宣传，新闻策划等。
圆心为(2,1),
半径为
25的圆
C.圆心为
(2,
1),
半径为.5的圆
D.
不是圆
x
3
2cos
x 3cos
3、两圆
与
的位置关系是（）
y
4
2si n
y 3si n
A.内切
B
.外切
C.
相离
D.内含
亠「
4、点（1，2）在圆的（）
y 8si n
A.内部B•外部C•圆上D.与e的值有关
x
5、 把参数方程化为普通方程，并说明该方程表示什么曲线。
基本信息
中文名称
外文名称
Copy
1发展历程
2主要工作
3分类构成
4基本要求
5工作范围
6文案写法
7实际应用
折叠编辑本段发展历程
汉字"文案"（w印CD）是指古代官衙中掌管档案、负责起草文书的幕友，亦指官署中的公文、 书信等;在现代，文案的称呼主要用在商业领域， 其意义与中国古代所说的文案是有区别的。
在中国古代，文案亦作"文按"。公文案卷。《北堂书钞》卷六八引《汉杂事》:"先是公府 掾多不视事，但以文案为务。"《晋书•桓温传》："机务不可停废，常行文按宜为限日。"唐 戴叔伦《答崔载华》诗:"文案日成堆，愁眉拽不开。"《资治通鉴•晋孝武帝太元十四年》:"诸曹皆得良吏以掌文按。"《花月痕》第五一回："荷生 觉得自己是替他掌文案。"
旧时衙门里草拟文牍、掌管档案的幕僚，其地位比一般属吏高。《老残游记》第四回:"像你
老这样抚台央出文案老爷来请进去谈谈，这面子有多大!"夏衍《秋瑾传》序幕:"将这 阮财
富 带回衙门去，要文案给他补一份状子。"
文案音译
文案英文:copywriter、copy、copywriting
标
情感态度
与价值观
1.通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。
2.引导学生主动解决问题，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重点
圆的参数方程的推导和结论
教学难点
利用圆的参数方程解决几何问题
教学方法
启发、诱导发现教学•
教学过程：
一、复习回顾
1•圆的标准方程：
以（a,b）为圆心，r为半径的圆的标准方程为：（x-a） +（y-b） =r
2x
y22x
6y60，则其参数方程为?
【设计意图：】圆的普通方程与参数方程的互化较为简单，只要通过方程找出圆的圆心与半 径就可以确定出另外的方程。通过两个例题讲解后，学生板演练习，既调动 学生的积极性，又可以从中看出学生是否掌握了方程的互化。
三、简单应用
2 2
1、已知P（x,y）圆C：x +y—2x+4y=0上的一动点。
《圆的参数方程》教学设计
课题
圆的参数方程课时第1课时
教
知识与
技能
1.掌握圆的参数方程，能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数方程；
2.掌握圆的普通方程与参数方程的互化。
3.能初步利用圆的参数方程解决解析几何中的一些简单的问题。
学
目
过程与
方法
启发学生通过自主探究、合作交流来达到对知识的发现和接受，完成知识 的内化，使书本的知识成为自己的知识，发挥学生自我发现的能力。
2.圆的一般方程：若D+E-4F〉0，则方程x2+y2+Dx+Ey+F=0
【设计意图：】通过回忆圆的普通方程，在集中学生注意力的冋时，让学生体会确定圆的方
程，其圆心与半径的重要性，为下面求圆的参数方程作了铺垫。
二、提出问题，探究新知
问题一：圆心在（a,b）、半径为r的圆的参数方程为？
【设计意图：
】禾9用多媒体展示问题后，冋学学生自己分组讨论，由学生自己推导出圆的参 数方程，在帮助学生理解记忆方程的冋时培养学生合作探究能力，解决问题 的能力。
教学反思:
附：课后作业
必做题:
1下列参数方程中，表示圆心在（1,0），半径为1的圆的参数方程为（）
xA.
y
cos
x1cos
y sin
x cosC.
y 1 sin
D.
x 1 cos y 1 sin
sin
B.
x
2
5cos2
2、参数方程
表小的曲线是（
)
y
1
5s in 2
A.圆心为
(2,
1),
半径为
5的圆
B.