建经济所有计算题

【例1Z101012-3】某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少 解：由式（1Z101012-10）得：

%

81%81100001110

-+⨯=-+=）（）（i i A F n

　元144870487.1410000=⨯=

【例1Z101012-4】某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少

解：由式（1Z101012-12）得

万元）

（）（）（）（08.3797908.3100%101%101%1011001115

5

=⨯=+-+⨯=+-+=n n i i i A P

【例1Z101012-6】某项目投资10000万元，由甲乙双方共同投资。其中：甲方出资60%，乙方出资40%。由于双方未重视各方的出资时间，其出资情况如表1Z101012-4所示。

甲乙双方出资情况 单位：万元 表1Z101012-4

表1Z101012-4所示的这种资金安排没有考虑资金的时间价值，从绝对额看是符合各方出资比例的。但在考虑资金时间价值后，情况就不同了。设该项目的收益率为i ＝10%，运用等值的概念计算甲乙双方投资的现值如表1Z101012-5所示。

甲乙双方出资现值 单位：万元 表1Z101012-5

由表1Z101012-5可知，这种出资安排有损甲方的利益，必须重新作出安排。一般情况下，应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行资金等值换算。

【例1Z101013-1】现设年名义利率r ＝10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表1Z101013所示。

名义利率与有效利率比较表 表1Z101013

【例1Z101013-2】现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。问5年末存款金额为多少

解：现金流量如图1Z101013-2所示。 （1）按年实际利率计算

eff i ＝（1＋10%/2）2－1＝%

则

F ＝1000×（1＋%）5

＝1000×＝元

【例1Z101023】已知某技术方案拟投入资金和利润如表1Z101023所示。计算该技术方案的总投资

年名义利率

（r ）

计息期

年计息次数

（m ）

计息期利率

（i ＝r/m ）

年有效利率

（eff i ）

10%

年 1 10% 10% 半年

2 5% % 季 4 % % 月

12 % % 日

365

%

%

利润率和资本金利润率。

某技术方案拟投入资金和利润表 单位：万元 表1Z101023

①技术方案总投资TI ＝建设投资＋建设期贷款利息＋全部流动资金

＝1200＋340＋2000＋60＋300＋100＋400＝4400万元

②年平均息税前利润EBIT ＝[（＋＋＋＋4＋20×7）

＋（－50＋550＋590＋620＋650X4）]÷8 ＝（453＋4310）÷8＝万元

③根据式（1Z101023—2）可计算总投资收益率（ROI ）

%53.13%1004400

4

.595%100=⨯=⨯=

TI EBIT ROI （2）计算资本金净利润率（ROE ）

①技术方案资本金EC ＝1200＋340＋300＝1840万元 ②年平均净利润NP ＝（－50＋425＋＋465＋×4）÷8

＝÷8＝万元

③根据式（1Z101023—3）可计算资本金净利润率（ROE ）

21.96%%1001840

06.404%100=⨯=⨯=

EC NP ROE

例1Z101024-2】某技术方案投资现金流量表的数据如表1Z101024所示，计算该技术方案的静态投资回收期。

解：根据式（1Z101024-3），可得：

年）（4.5500

|

200|16=-+

-=t P

【例1Z101025】已知某技术方案有如下现金流量（表1Z101025），设c i ＝8%，试计算财务净现值（FNPV ）。

某技术方案净现金流量 单位：万元 表1Z101025

解：根据式（1Z101025），可以得到：

FNPV ＝－4200×

）（%811+－4700×2%811）（+＋2000×3%811）（+＋2500×4

%811

）（+ ＋2500×

5%811）（+＋2500×6%811）（+＋2500×7

%811

）

（+ ＝－4200×－4700×＋2000×＋2500×

＋2500×＋2500×＋2500× ＝万元

【例1Z101032-1】某技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元。试求盈亏平衡点的产销量。

解：根据式（1Z101032-5）可得：

台）（54545120

56090012000000

=--=

Q BEP

【例1Z101032-2】数据同例1Z101032-1，试计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。 解：根据式（1Z101032-8）可得：

54.55%%10010

1205609001200

%=⨯⨯--=）（）（BEP

【例1Z101032-3】某公司生产某种结构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280方元。

问题：（1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少

（2）达到设计能力时盈利是多少

（3）年利润为100万元时的年产销量是多少 解：（1）计算该公司不亏不盈时的最低年产销量 根据式（1Z101032-5）可得：