小学数学三角形的内角和评课

《三角形的内角和》评课稿

《三角形的内角和》这一课是在学生认识三角形和了解三角形分类的基础上进行的，通过探究三角形内角和的性质可以进一步了解各类三角形的特征，并借助三角形的内角和的性质推导出多边形的内角和。因此，掌握“三角形的内角和是180度”的性质十分重要。本节课，张老师针对学生原有的认知基础和年龄特点，做到面向全体学生，着眼于学生数学素养的培养和数学学习能力的提升，关注了以下几点：

一、让学生充分经历探索规律的活动过程

整节课，张老师以“活动”为基础，组织学生“经历”了一个探索三角形的内角和等于180度的过程。教学中，张老师首先是让学生经历猜想，学生形成统一的猜想：即三角形的内角和等于180度后，就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动“即验证三角形的内角和是否是180度？”在活动中，把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径用不同的方法探索解决问题。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：根据预学单内容，量一量——剪一剪——折一折等方法，让学生经历，让学生体验，让学生探索，从而使学生对三角形内角和是180度这个性质有一个深层次的认识。在这一环节，学生首先独立研究自己手中的三角形的内角和。教师给予学生足够的独立思考和解决问题的时间。其次，进行小组交流。让学生在小组交流中初步感知四个三角形虽然形状不同，但内角和都等于180度。第三，全班交流，梳理研究方法：一是量出三个角的度数再求和，另一种是把三个内角合在起来，再看合起来的角正好是一个平角。每一种研究方法都从锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等边三角形几种类型进行归纳梳理，让学生从众多的直观材料中归纳出三角形的内角和是180度。最后，张老师引导学生经历帕斯卡研究三角形内角和的过程。在整个活动过程中，学生积累了操作、讨论、归纳、概括等一系列的探索学习的经验，这些经验的积累既有利于学生对数学知识的掌握，又有利于提高学生的数学学习能力，促进学生的可持续发展。

二、让学生在探索规律中感悟推理的数学思想

数学课堂要让学生感悟基本的数学思想，这是新课程提出的新要求。本课教学内容蕴含的基本数学思想是推理思想。推理包括归纳推理和演绎推理。本课教学中，学生通过用量、拼的研究方法来探索几种三角形的内角和，感悟不完全归纳推理；通过经历帕斯卡关

于三角形内角和的证明过程，初步感知演绎推理。在用演绎推理研究三角形的内角和规律的教学中，教师让学生参与帕斯卡用“变”的方法研究三角形内角和的过程：把长方形变成直角三角形，利用长方形的内角和推想直角三角形的内角和。最后教师总结：其实很多伟大的发现，都是从一些现象进行猜想，再经过验证而得到的。让学生大致了解两种推理方法的价值，有利于学生后续的数学学习。

三、巧妙渗透数学文化

数学是一种文化，在教学中如何让数学史体现它的教育价值，激发学生对数学的兴趣，激活学生对数学的思考，培养学生的探索精神呢？张老师这一点也做得非常好，在教学中，她引入了帕斯卡对三角形内角和的验证方法，丰富了学生们的验证方法，还有效地激起了学生对数学家的景仰之情，也了解了帕斯卡这个数学家及其验证方法。12岁的帕斯卡证明了三角形的内角和是180度，这对学生是一个很好的激励，通过经历小帕斯卡的研究过程，学生初步感受了演绎推理的魅力，有效提升了数学课堂的思维层次，形成了积极的情感态度价值观。

四、注重反馈训练

数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习，课程标准提倡练习的有效性。对此，张老师非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，这些练习设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。

最后说说自己的两点建议：

1.在介绍帕斯卡三角形内角和的发现时，个人认为张老师介绍还不够到位，没有再把一般三角形变成两个直角三角形，利用直角三角形的内角和推想一般三角形的内角和，初步感受演绎推理。我觉得可以在课件中利用微课介绍一下帕斯卡发现直角三角形的内角和是180度后，他又发现任何三角形都可以沿高分为两个直角三角形，两个直角三角形的内角和是360度，而其中有两个直角拼在一起成了一条直线，所以真正作为三角形内角的和就是360-90度-90度=180度，这样就得出“不管是什么三角形，大三角形还是小三角形，三角形的内角和都是180°

2.练习设计有层次性，但可以更具典型性，可以设计第一层：已知一个三角形两个内角，求第三个角？第二层：已知直角三角形的一个锐角，求另一个锐角？等腰三角形的一个顶角或底角，求底角或顶角？第三层：已知等腰三角形的顶角是底角的2倍或底角是顶

角的2倍，求顶角底角？另外，三角形的内角和是180度的知识应该学以致用，可以推导多边形的内角和。