湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

一、单选题湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
1. 已知实数集
，集合
，集合，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．2. 方程的解的个数是（ ）.
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个3. 已知a =21.3，b =40.7，c =log 38，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4. 已知奇函数
的定义域为，若为偶函数，且
，则（ ）A ．
B ．
C ．
D ．
5. 若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式是（）
A．①④B．②③C．①②D．③④
6. 已知函数f（x）=ln（–x2–2x+3），则f（x）的增区间为
A．（–∞，–1）B．（–3，–1）
C．[–1，+∞）D．[–1，1）
7. 体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
A．B．C．D．
8. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
9. 如图，已知，若点满足，则（）
A．B．C．D．
二、填空题
三、解答题10.
已知向量
，满足，，，则与的夹角为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．11. 若，，则等于（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．12. 若实数满足
，则的最大值为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
13. 的内角的对边分别为
，若，则 ________．
14. 已知正四棱锥的底面边长是，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为________.
15.
不等式的解集是________.
16. 若关于的方程
有实数解，则实数的取值范围是________
17. 已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
18. 已知关于的不等式.
（1）若不等式的解集是或，求的值；
（2）若不等式的解集是，求的取值范围；
（3）若不等式的解集为，求的取值范围．
19. 已知函数，.
（1）求的值域；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
20. 已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且满足．
（1）求角A的大小；
（2）若，，求的面积．
21. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划．2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需另投入成本万元，且
．由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．
（1）求出2018年的利润L（x）（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）
（2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润．
22. 已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若且在上的最小值为，求的值.。