人教版数学五年级下册图形的旋转(三)——旋转

《图形的运动——旋转》教学设计

河南省灵宝市实验小学赵亚妮教学内容：

人教版五年级下册，教科书83至84页例1、例2。

教学目标：

1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。

2、通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。

3、让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

教学重点：

图形旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。

教学难点：

通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。

教学方法：

观察，白板演示，自主探究，小组合作，动手操作，讲授等方法。

教学具准备：

一副三角尺，钟表模型，方格纸等

教学过程：

一、目标引领

1、师：大家都玩过或见过这些物品吗？你发现它们有什么共同特点吗？（旋转）那你还在生活中见过哪些可以旋转的物品吗？师：今天我们就来研究有关图形的运动——旋转。（揭题）

2、出示学习目标：

先来看本节课的学习目标：

1、掌握旋转的三要素及特征。

2、会用数学语言简单描述旋转运动的过程。

二、合作探究

1、感悟旋转，明确含义。

旋转现象在我们的日常生活中随处可见，但是旋转还隐藏着什么知识呢？

①师：三年级已经学习过“图形的旋转”了，今天为什么还要再学习呢？图形的旋转还有很多的知识有待我们的同学去发现、研究呢。

师：请大家观察风车的旋转，它为什么没有转着转着就偏了呢？（生：它沿着一个点在转）谁能来把这个点再描一下。

下面依次让学生观察风力发电、道闸车杆、荡秋千的图形，发现旋转中心，并且把中心进行描红。

师：像这样，物体绕一个点或轴运动的过程就叫做旋转。（揭示旋转的含义）那么这个点或轴就是旋转中心。

让生读旋转的概念，加深理解。

③师：大家一定都很熟悉钟表吧，那么钟面上分钟的转动是怎样的呢？老师拿出钟表模型，拨动分针进行转动，也让学生跟着用手势来描述分针的转动方向，师生一起理解时针的转动方向和分针也是一样的。

师：我们就把指针的转动方向称为顺时针方向，谁能用手势来给大家说说什么是顺时针方向。那么和顺时针方向相反的转动我们称为什么呢？（生：逆时针方向）师：大家真聪明。

师：请大家来判断下列物体的旋转方向是顺时针方向还是逆时针方向？

2、例1：

出示课本第83页例题1的钟面。

（1）观察，描述旋转现象。

观察：出示动画（指针从12指向1），

师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。

师：：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？

师这个时候要充当一个调皮的角色，学生的描述可能不完整，只说顺时针方向，或只说绕点O,师就要在白板上进行相对应的操作，让学生明白单单有旋转中心、旋转方向还是不能精确的描述指针旋转的过程，还要讲明白转动了多少度即旋转角度。这时关于旋转的三要素水到渠成的引导出来了。

（教师引导学生叙述完整）

观察：出示动画（指针从1指向3）。

提问：这次指针又是如何旋转的？

观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？

提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？

（3）下面老师来描述指针的旋转，请同学们在钟表模型上进行操作。

老师说例1中的四种旋转，让学生来操作完成。

小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，更重要的是要说清楚旋转中心、旋转方向和旋转角度。

3、小结：通过刚才的学习，你对图形的旋转有了什么新的认识，图形的旋转要考虑哪些因素？（中心、方向、角度）

完成83页下面的做一做。

4、合作交流

①、刚才我们研究的是一条线段的旋转，那如果给你一个平面图形，它又会怎么旋转呢？

请看大屏幕，我们一起来借助三角尺探究一下。（我们快速读题要求）请拿出一个像图上这样的三角尺，摆好方格纸，在方格纸上摆好三角形，按要求旋转，在旋转的时候，我们要带着问题去操作。（教师要带领学生分析题目上的要求是让大家干什么的,然后再阅读问题。）（看屏幕）

1、O点的位置有没有变化？

2、三角尺每次旋转90度，直角边OA是怎样旋转的？直角边OB呢？

3、在方格纸上数一数，直角边OA在旋转的时候，长短有没有变化？直角边OB 呢？

4、三角尺的形状、大小和位置有没有变化？

时间五分钟

注意事项：是用三角板在方格纸上旋转，不是用笔画三角形，不拿笔。

同桌可讨论一下如何旋转？会的同学可以帮一帮不明白的同学，看我们谁会当小老师，我们要互相帮助。

师：好，同学们旋转好了吗？观察一下你的旋转过程，你发现了什么？谁愿意来展示一下，你是怎么旋转的?。。。。。。。

②小组汇报，介绍发现。

预设：a:汇报第一个问题，学生能发现O点的位置没变，教师立即总结出，旋转中心的位置不变。

b:汇报第二个问题，学生能发现三角尺每次旋转90度，直角边OA是也是绕O点顺时针方向旋转90度，直角边OB也是绕O点顺时针方向旋转90度。教师马上总结出直角边OA与直角边OB的旋转方向相同，旋转角度也相同，即

过旋转中心的所有边的旋转方向相同，过旋转中心的所有边的旋转角度都相同。

三角尺的两条直角边每条边都绕点o顺时针旋转90°。

师：我想问一下同学们，你是怎样判定三角尺旋转了90°呢？（看三角尺连o点的两条直角边或一条边）

c:汇报第三个问题，学生能发现直角边OA在旋转的时候，长短没有变化，直角边OB长短没有变化。教师马上总结：顶点旋转前后到o点的距离都没变。

d:汇报第四个问题，学生能发现旋转后的三角尺，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

（预备环节，看时间。师：三角形旋转具有这些特点，那其它图形旋转是否也具有这些特点呢？请同学们拿出长方形在方格纸上试一试。

（逆时针旋转90°）生上台展示。说发现。）

E：师生共同总结图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边的旋转方向相同，过旋转中心的所有边的旋转角度都相同。

小精灵提示学生初步发现：旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

师：同学们真是太棒了，用自己的思考分析得到了这么多的知识，那就用热烈的掌声奖励一下自己。

三、课堂检测

1、谈收获：通过今天的学习你有什么收获？

2、课堂检测：

师：同学们真是聪明，看来大家已经掌握了今天所学的知识，有没有胆量接受老师是的挑战呢？看看谁是今天的挑战王。

通过学生说说填填，巩固所学知识,（课后的1至4题）