统计综合评价
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价指标。
具体步骤如下:
第一步,求出p个指标值的相关矩阵R。
第二步,计算复相关系数。
第三步,比较
12
,
2 2
,
,
2 p
的大小,其中值最大者,
表明它与其余变量相关性最大。
第四步,确定临界值D,当
2 i
D时,就删去xi。
三、权重的分类
1.按权重的表现形式划分,可分为绝对数形式权重和 相对数形式权重(或称比重权数)。
系,从整体上作出定量的综合的判断。 统计综合评价在统计中的地位:是在统计调查、统
计整理之后的一项重要的工作,是充分发挥统计功 能的重要环节。
(二)统计综合评价的基本步骤 1.明确评价的目标 2.建立评价指标体系 3.评价指标的无量纲化处理 4.确定各评价指标的权重 5.计算综合评价结果 6.根据评价结果进行统计分析
上式中,xi’为标准化后的数值, xi为实际值, xm为标准 值。
(二)功效系数法 通过功效系数公式计算出每项指标的评价分,其计
第三步:重复以上的步骤,直至获得较为满意的结果
(或各专家对各个评价项目所确定的权数趋于一致)为 止,便得到初始权数。
第四步:对初始权数进行处理
(A)建立判断矩阵A。 (B)计算判断矩阵A 每一行各标度连乘积的N次方根wi。 (C)进行归一化处理。
第五步:对判断矩阵的一致性进行检验
2.按权重的形成方式划分,可分为自然权重和人工权 重。
3.按权重形成的数量特点划分,可分为定性赋权和定 量赋权。
4.按权重与待加权的单个指标之间的相关程度划分, 可分为独立权重与相关权重。 独立权重是指评价指标的权重与该指标值的大小无 关,基于这种权重建立的综合评价模型被称为“定 权综合”模型。评价指标的重要性随着指标取值的 不同而发生变化,基于这种权重建立的综合评价模 型被称为“变权综合”模型。
(一)名次序数百分化
名次序数百分化是将被评价单位的名次序数转化为在百 分内的相对位置的一种方法。
100 100 x名次 0.5
x名次百分=
n
x表示被评价对象所得的名次;n是全部被评价单位数。
(二)统计评分法
第一步:确定各评价项目的权数,对评价的各等级赋予 不同的分值。
第十一章 统计综合评价
第一节 综合评价概述 第二节 评价指标及其权重的确定 第三节 数据的预处理 第四节 综合评价的数学模型
第一节 综合评价概述
一 统计综合评价的概念和基本步骤 二 统计综合评价的局限性
一、统计综合评价的概念和基本 步骤
(一)统计综合评价的概念 统计评价是对所评价的对象,建立一个统计指标体
(四)变异系数法
各指标的变异系数
Vi
i
xi
其中,i是第i项指标的标准差,xi 是第i项指标的均值。
各指标的权重
Wi
Vi
10
Vi
i 1
第三节 数据的预处理
一 定性指标的量化 二 评价指标的无量纲化处理方法
一、定性指标的量化
定性指标主要有两类数据:定类尺度计量的数据和 定序尺度计量的数据,对于定类尺度计量的数据, 是无法真正量化的。对于定序尺度计量的数据,量 化的主要方法有:
第二步:请评议者对评价对象进行评议,让他从所列的 评语 等级中选择自己认为最恰当的等级投票。
第三步:计算各项目各等级的得票数,用得票数对比总 票数,计算出得票率。
第四步:根据所计算的得票率和评分标准计算各评价项 目的分值。
第五步:以各评价项目的分值为变量,根据既定各评价 项目的权数,利用加权平均法综合评价总分值。
二、评价指标的选择方法
1.定性方法 (1)综合法:一般是通过研讨会或征询意见的方式,
集中专家们的意见,以确定评价指标。 (2)分析法:将评价的对象划分为若干个组成部分
或不同的侧面,明确各个侧面所要评价问题的内涵 与外延,在这基础上,对每一侧面分别选用一个或 若干个指标以反映评价对象的特征。
2.定量方法 (1)系统聚类法:系统聚类法是通过判断指标之间
的相似程度来筛选指标的一种方法。
具体操作步骤如下:
第一步:度量指标(类)间的相似程度。 第二步:度量指标(类)间的距离。
第三步:根据聚类图确定指标(类)的个数,从每类中 选择出最具有代表性的指标。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
(2)极大不相关法
假定有p个可供选择的指标为x1, x2,…, xp,x1与 x2,…, xp是独立的,表明x1 是无法由其他指标来替 代的,因此,以保留相关性最小的指标为选定的评
第三步:计算各组的权数的频数与频率。 第四步:根据频数与频率分布情况,取最大频率所在组
的组中值为ui的权数ai(i=1,2,…,n),从而得出权重向量。
(三)AHP(Analytic Hierarchy Process)构权法 具体步骤如下:
第一步:确定指标的量化标准
第二步:形成初始权数
四、确定权重的方法
(一)统计平均法 (二)频率最大组中值法 具体步骤如下:
第一步:请m个有关人员(一般要求m≥30)依权数分 配最表合对适评的价权指数标。体系U中的u1, u2,…, un个指标,分别赋予
第二步:对专家所赋予的权数变aij(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 分再组确。定先各从评各价个指评标价分指组标的中组找数出pi 最;大而值后a利ma用x和公最式小(a值maaxm-in; a组m。in)/P 计算出权数aij分组的组距,将权数从小到大分为p
二、评价指标的无量纲化处理 方法
(一)相对化处理方法
进行相对化处理,必须先对每个评价指标确定一个 标准值,而后计算实际值与标准值之比。
正指标,就是指指标数值越大就越好的指标;逆指 标,就是指指标数值越小就越好的指标,正、逆指 标的相对化处理公式如下:
正指标:xi
xi xm
逆指标:xi
xm xi
二、统计综合评价的局限性
1.综合评价结果具有相对性 2.综合评价结果可能受到主观因素的影响
第二节 评价指标及其权重 的确定
一 选择评价指标的原则 二 评价指标的选择方法 三 权重的分类 四 确定权重的方法
一、选择评价指标的原则
1.目的性 2.客观性 3.全面性 4.敏感性 5.相互独立性 6.可比性 7.可操作性
具体步骤如下:
第一步,求出p个指标值的相关矩阵R。
第二步,计算复相关系数。
第三步,比较
12
,
2 2
,
,
2 p
的大小,其中值最大者,
表明它与其余变量相关性最大。
第四步,确定临界值D,当
2 i
D时,就删去xi。
三、权重的分类
1.按权重的表现形式划分,可分为绝对数形式权重和 相对数形式权重(或称比重权数)。
系,从整体上作出定量的综合的判断。 统计综合评价在统计中的地位:是在统计调查、统
计整理之后的一项重要的工作,是充分发挥统计功 能的重要环节。
(二)统计综合评价的基本步骤 1.明确评价的目标 2.建立评价指标体系 3.评价指标的无量纲化处理 4.确定各评价指标的权重 5.计算综合评价结果 6.根据评价结果进行统计分析
上式中,xi’为标准化后的数值, xi为实际值, xm为标准 值。
(二)功效系数法 通过功效系数公式计算出每项指标的评价分,其计
第三步:重复以上的步骤,直至获得较为满意的结果
(或各专家对各个评价项目所确定的权数趋于一致)为 止,便得到初始权数。
第四步:对初始权数进行处理
(A)建立判断矩阵A。 (B)计算判断矩阵A 每一行各标度连乘积的N次方根wi。 (C)进行归一化处理。
第五步:对判断矩阵的一致性进行检验
2.按权重的形成方式划分,可分为自然权重和人工权 重。
3.按权重形成的数量特点划分,可分为定性赋权和定 量赋权。
4.按权重与待加权的单个指标之间的相关程度划分, 可分为独立权重与相关权重。 独立权重是指评价指标的权重与该指标值的大小无 关,基于这种权重建立的综合评价模型被称为“定 权综合”模型。评价指标的重要性随着指标取值的 不同而发生变化,基于这种权重建立的综合评价模 型被称为“变权综合”模型。
(一)名次序数百分化
名次序数百分化是将被评价单位的名次序数转化为在百 分内的相对位置的一种方法。
100 100 x名次 0.5
x名次百分=
n
x表示被评价对象所得的名次;n是全部被评价单位数。
(二)统计评分法
第一步:确定各评价项目的权数,对评价的各等级赋予 不同的分值。
第十一章 统计综合评价
第一节 综合评价概述 第二节 评价指标及其权重的确定 第三节 数据的预处理 第四节 综合评价的数学模型
第一节 综合评价概述
一 统计综合评价的概念和基本步骤 二 统计综合评价的局限性
一、统计综合评价的概念和基本 步骤
(一)统计综合评价的概念 统计评价是对所评价的对象,建立一个统计指标体
(四)变异系数法
各指标的变异系数
Vi
i
xi
其中,i是第i项指标的标准差,xi 是第i项指标的均值。
各指标的权重
Wi
Vi
10
Vi
i 1
第三节 数据的预处理
一 定性指标的量化 二 评价指标的无量纲化处理方法
一、定性指标的量化
定性指标主要有两类数据:定类尺度计量的数据和 定序尺度计量的数据,对于定类尺度计量的数据, 是无法真正量化的。对于定序尺度计量的数据,量 化的主要方法有:
第二步:请评议者对评价对象进行评议,让他从所列的 评语 等级中选择自己认为最恰当的等级投票。
第三步:计算各项目各等级的得票数,用得票数对比总 票数,计算出得票率。
第四步:根据所计算的得票率和评分标准计算各评价项 目的分值。
第五步:以各评价项目的分值为变量,根据既定各评价 项目的权数,利用加权平均法综合评价总分值。
二、评价指标的选择方法
1.定性方法 (1)综合法:一般是通过研讨会或征询意见的方式,
集中专家们的意见,以确定评价指标。 (2)分析法:将评价的对象划分为若干个组成部分
或不同的侧面,明确各个侧面所要评价问题的内涵 与外延,在这基础上,对每一侧面分别选用一个或 若干个指标以反映评价对象的特征。
2.定量方法 (1)系统聚类法:系统聚类法是通过判断指标之间
的相似程度来筛选指标的一种方法。
具体操作步骤如下:
第一步:度量指标(类)间的相似程度。 第二步:度量指标(类)间的距离。
第三步:根据聚类图确定指标(类)的个数,从每类中 选择出最具有代表性的指标。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
(2)极大不相关法
假定有p个可供选择的指标为x1, x2,…, xp,x1与 x2,…, xp是独立的,表明x1 是无法由其他指标来替 代的,因此,以保留相关性最小的指标为选定的评
第三步:计算各组的权数的频数与频率。 第四步:根据频数与频率分布情况,取最大频率所在组
的组中值为ui的权数ai(i=1,2,…,n),从而得出权重向量。
(三)AHP(Analytic Hierarchy Process)构权法 具体步骤如下:
第一步:确定指标的量化标准
第二步:形成初始权数
四、确定权重的方法
(一)统计平均法 (二)频率最大组中值法 具体步骤如下:
第一步:请m个有关人员(一般要求m≥30)依权数分 配最表合对适评的价权指数标。体系U中的u1, u2,…, un个指标,分别赋予
第二步:对专家所赋予的权数变aij(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 分再组确。定先各从评各价个指评标价分指组标的中组找数出pi 最;大而值后a利ma用x和公最式小(a值maaxm-in; a组m。in)/P 计算出权数aij分组的组距,将权数从小到大分为p
二、评价指标的无量纲化处理 方法
(一)相对化处理方法
进行相对化处理,必须先对每个评价指标确定一个 标准值,而后计算实际值与标准值之比。
正指标,就是指指标数值越大就越好的指标;逆指 标,就是指指标数值越小就越好的指标,正、逆指 标的相对化处理公式如下:
正指标:xi
xi xm
逆指标:xi
xm xi
二、统计综合评价的局限性
1.综合评价结果具有相对性 2.综合评价结果可能受到主观因素的影响
第二节 评价指标及其权重 的确定
一 选择评价指标的原则 二 评价指标的选择方法 三 权重的分类 四 确定权重的方法
一、选择评价指标的原则
1.目的性 2.客观性 3.全面性 4.敏感性 5.相互独立性 6.可比性 7.可操作性