第三章流体静力学讲课讲稿
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如果测量较小的液体压力差时， 也可以采用倒置式U型管差压计。 如果被测量的流体的压力差较大， 则可采用双U型管或多U型管差压 计。
当测量很微小的流体压力时，为了提高测量精度，常常 采用斜管微压计。斜管微压计的结构如图2-16所示。 它是由一个大容器连接一个可以调整倾斜角度的细玻璃 管组成，其中盛有重度为γ的工作液体。
适用范围：测压管适用于测量较小的压强， 但不适合测真空。
应当注意：
1.由于各种液体重度不同，所以仅标明高度尺寸不能代表压力 的大小，还必须同时注明是何种液体的液柱高度才行。
2.测压管只适用于测量较小的压力，一般不超过10kPa。用 于测量较小的压力，一般不超过10kPa。如果被测压力较高， 则需要加长测压管的长度，使用就很不方便。
整理 p2p1gh
液体静力学基本方程式为 pp0 gh
二.流体静力学基本方程的意义
1.A点的压强
p p 0g h p 0g (z 0 z )
整理
p
g
z
p0
g
z0
常数
意义：
Z——单位重量液体的位置势能(简称比位能)；
—p—静止液体中单位质量液体的压力能(简称比压能)，
g
比位能与比压能之和称为总比能。
这是从压强定义出发，以单位面积上的作用力来表示 的，N/m2，Pa，kN/ m2 ，kPa。
b.大气压
标准大气压：1标准大气压(atm)=1.013X105Pa=101.3 kPa 工程大气压：at （1kgf/㎡）
c.液柱高度
水柱高mH20：1atm相当于 1at相当于
汞柱高mmHg：1 atm相当于 1Байду номын сангаасt相当于
3.测压管中的工作介质就是被测容器(或管道)中的流体，所 以测压管只能用于测量液体的正压，而对于测量液体的负压 以及气体的压力则不适用。
4.在测量过程中，测压管一定要垂直放置，否则将会产生测 量误差。
二、U形测压计
这种测压计是一个装在刻度板上的 两端开口的U型玻璃管。测量时， 管的一端与大气相通，另一端与被 测容器相接(如图)，然后根据U型 管中液柱的高度差来计算被测容器 中流体的压力。U型管内装有重度 大于被测流体重度的液体工作介质， 如水、酒精、四氯化碳和水银等。 它是根据被测流体的性质、被测压 力的大小和测量精度等来选择的。
A 点 上 的 流 体 静 压 强 P： P LimP Aa A
二、流体静压强的特性
1、静压强的方向— 沿作用面的内法线方向
原因：静止流体表面应力只能是压应力或压强，且流体不能承 受拉力，且具有易流动性必须。
2、在静止流体内部，任一点的流体静压强的大小与作用面的方向 无关，只与该点的位置有关。
在测压前，斜管微压计的两端与大气相通，容器与斜管内的 液面平齐(如图中的0-0断面)。
ppahpa (h1h2)
第二章 流体静力学
第一节 流体静压强及其特性 第二节 重力场中流体的平衡 第三节 压强的计算基准和度量单位 第四节 液柱测压计 第五节 静止流体作用在固体壁面上的总压力 第六节 液体平衡微分方程 第七节 液体的相对平衡
第一节 流体静压强及其特性
一.流体静压强的定义
面积ΔA上的平均流体静压强P：
P P A
注意
等压面的性质适用于同种连续的静止流体
2
2'
1
1'
不连续
流体种类不同
第三节 压强的计算基准和度量单位
一、压强的计算基准
a.绝对压强：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强） 为基准计量的压强。
b.相对压强：又称“表压强”，是以当地工程大气压(at) 为基准计量的压强。相对压强可“＋”可“– ”，也可为 “0”。
常用换算关系：
1atm=1.03323at=101325Pa=1.01325bar=760m mHg=10332.3mmH2O 1at=98070Pa=10000mmH2O=735.6mmHg
第四节 液柱测压计
一、测压管
测压管：是以液柱高度为表征测量 点压强的连通管。一端与被测点容 器壁的孔口相连，另一端直接 和 大气相通的直管。
2.几何意义：
位置水头z ：任一点在基准面0-0以上的位置高度，
表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置
势能，简称位能。
测压管高度
P g
：表示在压强作用下沿测压管上升的
高度。
测压管水头（
Z＋
P g
）：测压管水面相对于基准面的高
度。
三.等压面
1.定义：静压强相等的点组成的面。
2.特性：
1）在平衡液体中，等压面与质量力的合力垂直。 2）等压面不能相交。 3）静止、同种、连续的液体中，水平面是等压面。
c.真空：是指绝对压强小于一个大气压的受压状态，是 负的相对压强。
正 压：相对压强为正值（压力表读数）。 负 压：相对压强为负值。 真空度：负压的绝对值(真空表读数，用Pv表示)。
p A
Pa A点绝对压强
0
A点相对压强
B点真空度 B
大气压强 Pa
B点绝对压强
绝对压强 0
二、压强的三种度量单位
a.应力单位
注意：工作介质与被测流体相互不能掺混。
A
h1
2
B
C
如果被测流体的压力较高，用一个U型管则较长，可以采用 串联U型管组成多U型管测压计。通常采用双U型管或三U型 管测压计。
三、差压计
U型管差压计用来测量两个容器或 同一容器(或管道等)流体中不同位 置两点的压力差。测量时，把U型 管两端分别和不同的压力测点A和B 相接，如图所示。
证明:从平衡状态下的流体中取一微元四面体 OABC，如图所示取坐标轴。
由于液体处于平衡状态，则有 为零，则：
，即各向分力投影之和亦
x方向受力分析: 表面力：
质量力：
当四面体无限地趋于O点时，则dx趋于0，所以有：px=p 类似地有：px=py=pz=pn
说明：
1. 静止流体中不同点的压强一般是不等的，一 点 的各向静压强大小相等。 2. 运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运 动，则由于粘 性会产生切应力，这时同一点上各 向法应力不再相等。
3.运动流体是理想流体时，不会产生切应力，所以 理想流体动压强呈静水压强分布特性，即
第二节 重力场中流体的平衡
一.流体静压强的基本方程
静止液体所受的力除了液体重 力外，还有液面上的压力和固 体壁面作用在液体上的压力， 其受力情况如图所示。
1.受力平衡方程
p 2 A p 1 A g l A co 0 s
当测量很微小的流体压力时，为了提高测量精度，常常 采用斜管微压计。斜管微压计的结构如图2-16所示。 它是由一个大容器连接一个可以调整倾斜角度的细玻璃 管组成，其中盛有重度为γ的工作液体。
适用范围：测压管适用于测量较小的压强， 但不适合测真空。
应当注意：
1.由于各种液体重度不同，所以仅标明高度尺寸不能代表压力 的大小，还必须同时注明是何种液体的液柱高度才行。
2.测压管只适用于测量较小的压力，一般不超过10kPa。用 于测量较小的压力，一般不超过10kPa。如果被测压力较高， 则需要加长测压管的长度，使用就很不方便。
整理 p2p1gh
液体静力学基本方程式为 pp0 gh
二.流体静力学基本方程的意义
1.A点的压强
p p 0g h p 0g (z 0 z )
整理
p
g
z
p0
g
z0
常数
意义：
Z——单位重量液体的位置势能(简称比位能)；
—p—静止液体中单位质量液体的压力能(简称比压能)，
g
比位能与比压能之和称为总比能。
这是从压强定义出发，以单位面积上的作用力来表示 的，N/m2，Pa，kN/ m2 ，kPa。
b.大气压
标准大气压：1标准大气压(atm)=1.013X105Pa=101.3 kPa 工程大气压：at （1kgf/㎡）
c.液柱高度
水柱高mH20：1atm相当于 1at相当于
汞柱高mmHg：1 atm相当于 1Байду номын сангаасt相当于
3.测压管中的工作介质就是被测容器(或管道)中的流体，所 以测压管只能用于测量液体的正压，而对于测量液体的负压 以及气体的压力则不适用。
4.在测量过程中，测压管一定要垂直放置，否则将会产生测 量误差。
二、U形测压计
这种测压计是一个装在刻度板上的 两端开口的U型玻璃管。测量时， 管的一端与大气相通，另一端与被 测容器相接(如图)，然后根据U型 管中液柱的高度差来计算被测容器 中流体的压力。U型管内装有重度 大于被测流体重度的液体工作介质， 如水、酒精、四氯化碳和水银等。 它是根据被测流体的性质、被测压 力的大小和测量精度等来选择的。
A 点 上 的 流 体 静 压 强 P： P LimP Aa A
二、流体静压强的特性
1、静压强的方向— 沿作用面的内法线方向
原因：静止流体表面应力只能是压应力或压强，且流体不能承 受拉力，且具有易流动性必须。
2、在静止流体内部，任一点的流体静压强的大小与作用面的方向 无关，只与该点的位置有关。
在测压前，斜管微压计的两端与大气相通，容器与斜管内的 液面平齐(如图中的0-0断面)。
ppahpa (h1h2)
第二章 流体静力学
第一节 流体静压强及其特性 第二节 重力场中流体的平衡 第三节 压强的计算基准和度量单位 第四节 液柱测压计 第五节 静止流体作用在固体壁面上的总压力 第六节 液体平衡微分方程 第七节 液体的相对平衡
第一节 流体静压强及其特性
一.流体静压强的定义
面积ΔA上的平均流体静压强P：
P P A
注意
等压面的性质适用于同种连续的静止流体
2
2'
1
1'
不连续
流体种类不同
第三节 压强的计算基准和度量单位
一、压强的计算基准
a.绝对压强：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强） 为基准计量的压强。
b.相对压强：又称“表压强”，是以当地工程大气压(at) 为基准计量的压强。相对压强可“＋”可“– ”，也可为 “0”。
常用换算关系：
1atm=1.03323at=101325Pa=1.01325bar=760m mHg=10332.3mmH2O 1at=98070Pa=10000mmH2O=735.6mmHg
第四节 液柱测压计
一、测压管
测压管：是以液柱高度为表征测量 点压强的连通管。一端与被测点容 器壁的孔口相连，另一端直接 和 大气相通的直管。
2.几何意义：
位置水头z ：任一点在基准面0-0以上的位置高度，
表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置
势能，简称位能。
测压管高度
P g
：表示在压强作用下沿测压管上升的
高度。
测压管水头（
Z＋
P g
）：测压管水面相对于基准面的高
度。
三.等压面
1.定义：静压强相等的点组成的面。
2.特性：
1）在平衡液体中，等压面与质量力的合力垂直。 2）等压面不能相交。 3）静止、同种、连续的液体中，水平面是等压面。
c.真空：是指绝对压强小于一个大气压的受压状态，是 负的相对压强。
正 压：相对压强为正值（压力表读数）。 负 压：相对压强为负值。 真空度：负压的绝对值(真空表读数，用Pv表示)。
p A
Pa A点绝对压强
0
A点相对压强
B点真空度 B
大气压强 Pa
B点绝对压强
绝对压强 0
二、压强的三种度量单位
a.应力单位
注意：工作介质与被测流体相互不能掺混。
A
h1
2
B
C
如果被测流体的压力较高，用一个U型管则较长，可以采用 串联U型管组成多U型管测压计。通常采用双U型管或三U型 管测压计。
三、差压计
U型管差压计用来测量两个容器或 同一容器(或管道等)流体中不同位 置两点的压力差。测量时，把U型 管两端分别和不同的压力测点A和B 相接，如图所示。
证明:从平衡状态下的流体中取一微元四面体 OABC，如图所示取坐标轴。
由于液体处于平衡状态，则有 为零，则：
，即各向分力投影之和亦
x方向受力分析: 表面力：
质量力：
当四面体无限地趋于O点时，则dx趋于0，所以有：px=p 类似地有：px=py=pz=pn
说明：
1. 静止流体中不同点的压强一般是不等的，一 点 的各向静压强大小相等。 2. 运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运 动，则由于粘 性会产生切应力，这时同一点上各 向法应力不再相等。
3.运动流体是理想流体时，不会产生切应力，所以 理想流体动压强呈静水压强分布特性，即
第二节 重力场中流体的平衡
一.流体静压强的基本方程
静止液体所受的力除了液体重 力外，还有液面上的压力和固 体壁面作用在液体上的压力， 其受力情况如图所示。
1.受力平衡方程
p 2 A p 1 A g l A co 0 s