高一物理必修一运动学

Vt^2-Vo^2=2as
一个物体做匀加速运动经过一段距离S。则末速度的平方减初速度的平方等于距离乘以加速度的2倍。

Va=(Vo+Vt)/2=V(t/2)
平均速度等于初速度与末速度的平均数，也等于t/2时刻的瞬时速度。

S2-S1=at^2
一个物体做匀加速直线运动，在两段连续且相等的时刻内通过的距离分别是S1,S2,则两端距离的差等于at^2
加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间的比值.也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化.它描述的是速度变化的快慢和变化的方向.加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度变化的大小无必然联系.加速度大表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大.加速度是矢量，它的方向就是速度变化量Δv的方向，与速度方向无必然联系.加速度是状态量，与时刻（或位置）相对应.
可以从速度时间图象中倾斜直线的陡缓定性看出加速度的大小，也可以从图象中定量求出加速度的大小.


对于加速度，经过一学期的物理学习后应对其有一个全新的认识。

首先，从定义来看，它是运动物体的速度改变量与所用时间的比值，因而它的方向必定与物体速度改变量的方向相同，但此时的加速度为一个平均加速度的概念，如果将时间取得非常小，进行极限处理后，我们将发现加速度的方向可能与其速度方向在同一条直线上，也可能不在同一条直线上。如果在同一条直线上，物体将作直线运动，反之，物体将做曲线运动；在直线运动中又有加速和减速之分，当加速度方向与速度方向相同时，物体加速，反之减速，而在曲线运动中，将出现法向加速度（或向心加速度）和切向加速度的概念，其中法向加速度只具有改变线速度（或速度）方向的效果，而切向加速度则具有改变速度大小的效果。

其次，从运动与力的关系来看，要是物体产生加速度，必定需要物体受到合外力的作用，且加速度的方向一定与其所受合外力的方向相同。当合外力在某一瞬间出现变化时，加速度马上出现同步变化，因为我们需要特别关注运动或静止物体的明显受力变化或外部条件的变化所导致的加速度的改变，加速度和力均能发生突变，但物体的速度改变一般需要时间来完成。

第三，从应用分析解决实际问题来看，更要注意它的千变万化，因时间关系，后面内容下次再说。。。。。。。





关于加速度的应用，首先应该把加速度与运动学规律结合起来，即借助于运动物体的时间、速度、位移、轨道半径、线速度、角速度、周期、转速等信息来分析物体的运动加

速度大小和方向；其次应该把加速度与牛顿第二定律联系起来，即根据物体的受力情况来分析物体的加速度。
1、物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大

2、速度很大的物体，其加速度也很大

3、物体加速度与速度变化量成正比，与时间成反比

4、加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大

5、某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大

6、要使物体的速度变大，其加速度一定增大

7、物体的加速度增大，物体的速度可能变小

8、物体加速度不变，其速度也不变

9、物体速度很大时，其加速度不可能为零

10、物体加速度很大时，其速度不可能为零

11、物体速度变化越快，其加速度越大

12、物体速度变化率越大，其加速度也越大

13、加速度方向不变，其速度方向也一定不变

14、质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零

15、质点运动的加速度越大，它的速度变化越大



答案提示：正确的有三个：7 、11、12 只要真正理解下列几点就可以完全正确。

1、含义

加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t （又叫速度的变化率），是矢量。a的方向只与△v的方向相同（即与合外力方向相同）。

速度变化： △v = Vt—V0 = a△t 速度变化的方向与速度的方向是有区别的（矢量运算)



2、加速度与速度、速度变化无直接关系。

（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）。

（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。

3、物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。

（1）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。

（2）当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大， 速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。

同学们在学习“加速度”时，存在七个误区：

误区一 物体的速度大，其加速度一定大

走出误区 物体的速度大，其加速度不一定。例如，喷气式飞机以很大速度在匀速飞行时，其加速

度为零。

误区二 物体的速度为零时，其加速度一定为零

走出误区 物体的速度为零，其加速度不一定为零。例如，静止在车站内的汽车刚开始启动时，其速度为零，但加速度不为零。又如，将一石子竖直向上抛出（不计空气阻力），当石子到达它所能到达的最高点时，速度为零，但加速度不为零。

误区三 物体的速度变化大，其加速度一定大

走出误区 物体的速度变化大，其加速度不一定大。由 可知，如果 大，但 也很大， 不一定大。我们应该这样说：物体的速度变化得快，其加速度一定大。

误区四 甲物体的加速度为1m/s2，乙物体的加速度为－2 m/s2，则甲物体的加速度大于乙物体的加速度

走出误区 在数学中，确实是1＞－2。数学是解决物理问题的工具，但我们不能不顾物理意义而将物理问题纯数学化。乙物体的加速度为－2 m/s2，其负号表示该物体的加速度方向与规定的正方向相反，乙物体的加速度的大小为2 m/s2，故甲物体的加速度小于乙物体的加速度。加速度是矢量，我们比较矢量的大小时，要特别注意。

误区五 一乒乓球在光滑水平面上运动，以大小为2m/s的水平速度撞到水平面上一块竖直固定的挡板后，以大小为2m/s的水平速度反向弹回，若乒乓球与挡板作用的时间为0.1s，则乒乓球在这0.1s时间内的加速度为

走出误区 我们必须注意，速度是矢量，我们若规定乒乓球刚离开挡板时的速度方向为正方向，则 ，不是0m/s！乒乓球与挡板作用的0.1s时间内的平均加速度应为

我们若规定乒乓球刚接触到挡板的速度方向为正方向，则 ，乒乓球与挡板作用的0.1s时间内的平均加速度为

即平均加速度大小为 ，方向与球刚接触到挡板时的速度方向相反。

虽然规定的正方向不同，但是按正确的方法算得的结果并不矛盾。

误区六 物体的加速度恒定且为负值，物体做直线运动，则该物体一定做匀减速直线运动

走出误区 物体的加速度为负值，仅表示加速度的方向与规定的正方向相反，若物体的速度方向也与规定的正方向相反，则该物体做匀加速直线运动（速度不断增大）。当物体做直线运动，以初速度方向为正方向，若物体的加速度恒定且为负值，则该物体一定做匀减速直线运动。

误区七 该物体的加速度虽然不断减小，但加速度的方向与初速度的方向相同（都向右），物体的速度仍不断增大（只不过增大得不快），物体做变加速直线运动。当加速度减为零后物体的速度才不继续增大（此后物体做匀速直线运动）。

所以判断做直线运动的物体速度是否增大的方法是看物体加速度的方向是否与速度方向相同，若

物体加速度的方向与速度方向相同，则物体的速度一定增大。
（1）加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量。加速度是速度的变化率（变化快慢），即a=△v/△t，

（2）加速度和速度及速度的变化没有直接关系：速度大，加速度不一定大；速度变化大，加速度也不一定大；只有速度变化快，加速度才大。例如飞机的速度在50s内从200m/s变化到300m/s，△v = 100m/s， a=2m/s2；而陨石落地时在0.5s内速度从50m/s变为零，△v = -50m/s， a= -100m/s2。加速度由物体所受到的合外力和质量决定。

（3）加速度的计算

1） 注意符号问题：在利用a=(v2-v1)/t计算时，速度的符号不能忽略，否则会出错。例如小球以20m/s的速度撞击墙面，又以20m/s被反弹回来，撞击时间为0.5s。则速度的改变△v = -20-20=-40m/s，a=△v/△t=-80m/s2 。在这里我们规定初速度为正值，因为反弹回来恰好反向，所以末速度就为负值。计算结果加速度为负值，说明它的方向与初速度相反。

2） 利用速度图象计算

在匀变速运动的速度图象中，直线的斜率表示加速度。如图2-5-3所示，斜率即直线与横轴夹角的正切值，取一段时间t1，对应的速度变化V2-V1，斜率为a = （V2-V1）/ t1 , 也可以用a = （V3-V2）/ t2 ，

或者a = （V3-V1）/ （t1+t2）。